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Classe IIAser - A.S. 2014-2015: Matematica

2015-01-06T09:54:17Z

1025658: /* Libri di testo */

= Docente =

DE GASPARI NICOLA

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==

GEOMETRIA ANALITICA

Piano cartesiano
Retta
Parabola

ALGEBRA

Sistemi di 2° grado
Disequazioni di 1° grado
Disequazioni fratte
Sistemi di disequazioni
Disequazioni di 2° grado intere.

== Abilità (saper fare) ==

GEOMETRIA ANALITICA

Rappresentare sul piano cartesiano una retta, individuare gli elementi fondamentali.
Rappresentare sul piano cartesiano una parabola, individuare gli elementi fondamentali.

ALGEBRA

Risolvere semplici sistemi di 2° grado.
Risolvere disequazioni di 1° e 2° grado, semplici disequazioni fratte e sistemi di disequazioni.

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
Utilizzare strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
Utilizzare concetti e metodi delle scienze sperimentali, per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati.

== Obiettivi minimi ==

(definiti in dipartimento) 

Riconoscere e disegnare retta e parabola.
Risolvere semplici problemi su retta e parabola.
Svolgere semplici sistemi di secondo grado.
Trovare le soluzioni di disequazioni intere di primo grado, semplici disequazioni fratte e sistemi di disequazioni (riconducibili al primo grado).
Trovare le soluzioni di disequazioni di secondo grado intere.

= Contenuti =

GEOMETRIA ANALITICA

Piano Cartesiano: Coordinate nel piano - Distanza fra due punti – Coordinate del punto medio del segmento.
Retta: Equazione della retta in forma esplicita ed implicita, significato geometrico di coefficiente angolare, condizioni di parallelismo e perpendicolarità - Formule per determinare l’equazione di una retta passante per un punto di coefficiente angolare noto e di una retta passante per due punti – Distanza punto retta. Intersezione fra due rette.
Parabola ad asse verticale: equazione generale, grafico, vertice, direttrice, fuoco, asse di simmetria; intersezione di una retta con una parabola. Intersezione retta parabola.

ALGEBRA

Disequazioni: Disequazioni di I° - Disequazioni fratte riconducibili al I° - Disequazioni di II° intere
Sistemi: sistemi di disequazioni di I°

= Metodi =

Si parte da problemi semplici per giungere alla costruzione di modelli da applicare a classi di problemi.
Gli obiettivi saranno perseguiti mediante una costante verifica delle prestazioni e della risposta degli allievi al fine di attuare eventuali strategie di rinforzo e recupero in itinere.

Si userà solitamente la lezione frontale, corredata da esercizi ed esempi esplicativi. Si incoraggerà lo studente a prendere appunti

= Verifiche =

VERIFICA FORMATIVA
Correzione periodica di esercizi.

STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA
Strumento principale per la verifica scritta è il compito in classe sugli argomenti svolti in un arco determinato di tempo. Potrà anche essere proposto all'alunno un questionario con domande a risposta multipla o libera.

= Libri di testo =

materiale in forma di dispense, riferimenti web

Classe IAser - A.S. 2014-2015: Matematica

2015-01-06T09:46:52Z

1025658: /* Libri di testo */

= Docente =

DE GASPARI NICOLA

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==

Numeri: naturali, interi, razionali, in forma frazionaria e decimale, reali, ordinamento, loro rappresentazione grafica;
Operazioni con i numeri interi e razionali e loro proprietà; Potenze e relative proprietà; Rapporti e percentuali;
Monomi e polinomi. Operazioni con i polinomi; Prodotti notevoli: quadrato di binomio, prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, cubo di un binomio;
Equazioni di primo grado intere; Scomposizioni fattori (raccoglimento a fattore comune totale e parziale e tramite i prodotti notevoli studiati);

== Abilità (saper fare) ==

Operare con i numeri interi e razionali;
Utilizzare procedure del calcolo aritmetico, per sapere calcolare espressioni aritmetiche;
Calcolare semplici espressioni con potenze; Eseguire operazioni con i polinomi;
Scomporre semplici polinomi;
Risolvere equazioni di primo grado; Risolvere equazioni di secondo grado;

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

Utilizzare tecniche e procedure studiate del calcolo aritmetico e geometrico;
Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi;
Analizzare dati ed interpretarli, sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo;

== Obiettivi minimi ==

(definiti in dipartimento)
Utilizzare procedure del calcolo aritmetico, per calcolare espressioni aritmetiche;
Risolvere semplici espressioni con i numeri relativi e razionali;
Individuare il grado di un polinomio; Risolvere semplici espressioni con i polinomi;
Riconoscere e sviluppare il quadrato di un binomio ed il binomio somma per differenza;
Risolvere equazioni di primo grado intere e a coefficienti razionali; Risolvere equazioni di 2° in forma normale;

= Contenuti =

I numeri naturali, interi, razionali;
Cenno ai numeri reali;
Calcolo letterale: monomi e polinomi, prodotti notevoli, scomposizione in fattori;
Equazioni di I grado; Cenni fondamentali su equazioni di II grado;

= Metodi =

Si cercherà, se possibile, di partire da problemi semplici e concreti per giungere, attraverso esempi gradualmente più complessi, alla costruzione di modelli da applicare a classi di problemi. Gli obiettivi saranno perseguiti mediante una costante verifica delle prestazioni e della risposta degli studenti al fine di attuare eventuali strategie di rinforzo e recupero in itinere. Si userà solitamente la lezione frontale,e la lezione dialogata-partecipata, corredata da esercizi ed esempi esplicativi. Si incoraggerà lo studente a costruire attivamente pian piano i necessari significati concettuali, si promuoverà la compilazione continua di un quaderno in cui sarà riportato sinteticamente teoria ed applicazioni fondamentali della teoria, al fine di aver sempre un efficace e necessario quadro di riferimento. Si promuoverà l'impegno domestico e scolastico della disciplina come palestra mentale, per acquisire un metodo e un approccio di studio corretto ed efficace.

= Verifiche =

VERIFICA FORMATIVA:Correzione periodica degli esercizi, esercitazioni individuali ed esercitazioni a gruppi non omogenei con partecipazione dell'insegnante come supervisore;

STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA: Strumento principale per la verifica scritta è il compito in classe sugli argomenti svolti in un arco determinato di tempo. Potrà anche essere proposto allo studente un questionario con domande a risposta multipla o libera. Le verifiche orali avranno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate e il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.

= Libri di testo =

Dispense fornite in classe e tramite web

Classe VC - A.S. 2014-2015: Matematica

2015-01-05T18:48:41Z

1025658: /* Contenuti */

= Docente =

DE GASPARI NICOLA

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==

Le disequazioni Risolvere semplici disequazioni di 1° e 2° grado Le funzioni reali Funzione e suo diagramma nel piano cartesiano I limiti delle funzioni Concetto di limite Nozione di limite finito o infinito Definizione di asintoto verticale e orizzontale Limiti notevoli e forme indeterminate

== Abilità (saper fare) ==

Equazioni di 1° e 2° grado Risolvere semplici equazioni di 1° grado e 2° grado (con l'utilizzo della formula risolutiva) Disequazioni di I e II grado Risolvere semplici disequazioni di 1° e 2° grado Funzioni reali di variabile reale Determinazione del dominio Determinare le Intersezione con gli assi Determinare il segno(solo per funzioni algebriche razionali intere e fratte) I limiti Calcolo di semplici limiti( anche con la presenza dell'infinito) Determinare gli asintoti orizzontali e asintoti verticali Rappresentare il probabile grafico di una funzione

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

Saper condurre concretamente personali procedimenti di deduzione Saper elaborare informazioni e utilizzare consapevolmente i metodi di calcolo Saper affrontare situazioni problematiche scegliendo in modo ragionato le strategie di approcci

== Obiettivi minimi ==

(definiti in dipartimento) 

Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta.

= Contenuti =

DISEQUAZIONI DI I E II GRADO: Disequazioni di 1° e 2° grado (con utilizzo della parabola) Sistemi di disequazioni Disequazioni fratte FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE: Rappresentazione degli intervalli: limitati, illimitati a destra, illimitati a sinistra Definizione d funzione reale di variabile reale; dominio e condominio Definizione di funzione crescente e funzione decrescente Classificazione delle funzioni: razionali, irrazionali, trascendenti (limitatamente alle esponenziali ) Ricerca del campo di esistenza di una funzione – Intersezioni della funzione con gli assi cartesiani - Ricerca degli intervalli di positività e negatività di una funzione Rappresentazione grafica dei risultati ottenuti. I LIMITI: Limite di una funzione: un approccio intuitivo – Limite di una funzione in un punto – Limite di una funzione ad infinito – Limite destro e sinistro di una funzione in un punto Valori di alcuni limiti fondamentali Teoremi sui limiti: unicità, somma algebrica, prodotto, funzione reciproca e quoziente (come conseguenza del teorema funzione reciproca e teorema del prodotto) Forme indeterminate

CONTINUITÀ DELLE FUNZIONI: Funzioni continue in un punto; Teoremi sulla continuità della somma algebrica, prodotto e quoziente di funzioni continue. Calcolo di alcuni limiti che si presentano in forma indeterminata Asintoti verticali e orizzontali di funzioni razionali intere e fratte Rappresentazione grafica di semplici funzioni razionali intere e fratte (grafico probabile)

= Metodi =

Si cercherà, se possibile, di partire da problemi semplici e concreti per giungere, attraverso esempi gradualmente più complessi, alla costruzione di modelli da applicare a classi di problemi. Gli obiettivi saranno perseguiti mediante una costante verifica delle prestazioni e della risposta degli studenti al fine di attuare eventuali strategie di rinforzo e recupero in itinere. Si userà solitamente la lezione frontale,e la lezione dialogata-partecipata, corredata da esercizi ed esempi esplicativi. Si incoraggerà lo studente a costruire attivamente pian piano i necessari significati concettuali, si promuoverà la compilazione continua di un quaderno in cui sarà riportato sinteticamente teoria ed applicazioni fondamentali della teoria, al fine di aver sempre un efficace e necessario quadro di riferimento. Si promuoverà l'impegno domestico e scolastico della disciplina come palestra mentale, per acquisire un metodo e un approccio di studio corretto ed efficace.

= Verifiche =

VERIFICA FORMATIVA:Correzione periodica degli esercizi, esercitazioni individuali ed esercitazioni a gruppi non omogenei con partecipazione dell'insegnante come supervisore;
STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA: Strumento principale per la verifica scritta è il compito in classe sugli argomenti svolti in un arco determinato di tempo. Potrà anche essere proposto allo studente un questionario con domande a risposta multipla o libera. Le verifiche orali avranno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate e il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.

= Libri di testo =

Dispense distribuite durante il corso

Classe IGA - A.S. 2014-2015: Matematica

2015-01-05T18:43:22Z

1025658: /* Libri di testo */

= Docente =

DE GASPARI NICOLA

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==

Aritmetica e algebra

I numeri: naturali, interi, razionali, sotto forma frazionaria e decimale,
irrazionali e, in forma intuitiva, reali;
ordinamento e loro rappresentazione su una retta. Le operazioni con i numeri interi e
razionali e le loro proprietà.
Potenze e radici. Rapporti e percentuali. Approssimazioni.
Le espressioni letterali e i polinomi. Operazioni con i polinomi.

Geometria
Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini
postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione. Nozioni
fondamentali di geometria del piano e dello spazio. Le principali figure
del piano e dello spazio.
Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenza di figure, poligoni e
loro proprietà. Circonferenza e cerchio. Misura di grandezze;
grandezze incommensurabili; perimetro e area dei poligoni. Teoremi
di Euclide e di Pitagora.
Teorema di Talete e sue conseguenze. Le principali trasformazioni
geometriche e loro invarianti (isometrie e similitudini). Esempi di loro
utilizzazione nella dimostrazione di proprietà geometriche.

== Abilità (saper fare) ==

Aritmetica e algebra
Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto,
a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere
problemi; operare con i numeri interi e razionali e valutare l’ordine
di grandezza dei risultati. Calcolare semplici espressioni con
potenze e radicali. Utilizzare correttamente il concetto di
approssimazione.
Padroneggiare l’uso della lettera come mero simbolo e come
variabile; eseguire le operazioni con i polinomi; fattorizzare un
polinomio.

Geometria
Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il
compasso.
Conoscere e usare misure di grandezze geometriche: perimetro,
area e volume delle principali figure geometriche del piano e dello
spazio.
Porre, analizzare e risolvere problemi del piano e dello spazio
utilizzando le proprietà delle figure geometriche oppure le
proprietà di opportune isometrie.

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative;
utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.

== Obiettivi minimi ==

(definiti in dipartimento) 

Risolvere semplici espressioni con i numeri relativi e razionali
Individuare il grado di un polinomio
Risolvere semplici espressioni con i polinomi
Riconoscere e sviluppare il quadrato di un binomio ed il binomio somma per differenza
Risolvere equazioni di primo grado intere e a coefficienti razionali
Riconoscere ed operare con figure geometriche elementari

= Contenuti =

NUMERI E IL CALCOLO

Alcuni elementi di insiemistica: concetto di insieme, rappresentazioni, appartenenza di un elemento ad un insieme
Insieme dei numeri naturali: successione naturale, confronto, operazioni di addizione, moltiplicazione, sottrazione, divisione, elevamento. a potenza con relative proprietà;
scomposizione in fattori primi, M.C.D. e m.c.m.
Insieme dei numeri interi: relazioni di confronto, operazioni e relative proprietà,rappresentazione grafica.
Insieme dei numeri razionali: necessità della loro introduzione, operazioni, relative proprietà e relazioni di confronto; trasformazione da frazione a numero decimale e viceversa, rappresentazione su una retta.
Rapporti e percentuali
Numeri irrazionali e reali: Introduzione intuitiva e non rigorosa

LINGUAGGIO ALGEBRICO E CALCOLO LETTERALE

I monomi: definizione, operazioni;
I polinomi: definizioni e operazioni;
Prodotti notevoli: binomio somma per differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio;
Equazioni di primo grado: Identità ed equazioni; principi di equivalenza; risoluzione di equazioni intere a coefficienti interi e razionali.
Disequazioni e sistemi di disequazioni di primo grado

GEOMETRIA

Gli enti fondamentali della geometria
Nozioni fondamentali di geometria del piano
Le principali figure del piano
Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenze di figure, poligoni e loro proprietà.

= Metodi =

Si predilige l’insegnamento condotto con il metodo del problem solving e della lezione frontale.

In dettaglio:

gli esercizi applicativi serviranno a consolidare le conoscenze ed a far acquisire una sicura padronanza del calcolo;
sarà verificata la comprensione analitica del testo;
si tenderà a sviluppare e potenziare la problematizzazione della realtà ponendosi delle domande;
si favorirà la formulazione di ipotesi che possano giustificare i fatti osservati;

= Verifiche =

La valutazione sarà conforme alla scala esplicitata nel POF

Le verifiche formative, in itinere, si effettueranno quotidianamente durante il lavoro individuale, di gruppo o collettivo, per rilevare le basi di partenza su cui misurare i propri interventi e verificare l’andamento del processo formativo in relazione al conseguimento degli obiettivi specifici.
Le verifiche sommative, orali e scritte, si effettueranno durante e/o alla fine di ogni unità didattica.
Le prove saranno numerose e diversificate in modo da accertare il regolare apprendimento dell’allievo nel raggiungimento globale degli obiettivi fissati.

STRUMENTI PER LA VERIFICA FORMATIVA

brevi interrogazioni;
questionari a risposta aperta e/o multipla per verificare parte degli obiettivi cognitivi dell’U.D.

STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA

Questionari a risposte chiuse su tutti gli obiettivi dell’U.D.;

compiti scritti;
interrogazioni.

FATTORI DI VALUTAZIONE PERIODICA E FINALE

Raggiungimento o meno degli obiettivi cognitivo-didattici;
raggiungimento o meno degli obiettivi educativo-comportamentali trasversali;
valutazioni formative;
partecipazione ed attenzione;
progressione rispetto ai livelli di partenza;
raggiungimento dei livelli minimi disciplinari fissati in sede di programmazione.
Le prove scritte serviranno per valutare le conoscenze e il grado di acquisizione delle abilità di ogni singolo allievo e dovranno contenere quesiti con diverso grado di difficoltà in modo da consentire a tutti di affrontarne almeno alcuni. Le verifiche consisteranno in esercizi di tipo tradizionale, ma anche in domande sulla parte teorica degli argomenti.
Per la valutazione delle prove scritte saranno considerati i seguenti criteri: comprensione degli argomenti, capacità di impostare e risolvere esercizi; abilità nell'applicare opportunamente le conoscenze apprese; uso corretto di linguaggio e simbologia.
Nelle prove orali si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo. Verranno valutate oltre alla conoscenza degli argomenti e alla capacità di ragionamento anche la chiarezza e la proprietà di espressione. Queste costituiranno un momento di ripasso per l'intera classe.

= Libri di testo =

Il manuale in adozione è “Nuova Matematica a Colori - Gialla" autore L.Sasso, casa editrice Petrini.
Il libro di testo sarà utilizzato come completamento agli appunti presi durante le lezioni e per assegnare compiti sia collettivi sia ad personam da svolgersi in classe o in orario extra scolastico.