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Classe VASOC - A.S. 2021-2022: Matematica

2021-11-29T18:35:49Z

Davide.pagin: Corretto argomento Educazione Civica

=Docente=

Davide Pagin

=Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore dell'anno=
In relazione allo sfondo unificatore scelto per l'Anno scolastico in corso, "'''IL CERCHIO DELLA VITA'''", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

*Il ciclo di vita di un prodotto. Concepimento, nascita e morte di un prodotto, analisi della crescita e decrescita di un prodotto, dei relativi grafici e dei diagrammi di Gant. <nowiki>https://www.ipscarrara.edu.it/attachments/article/2838/5A_Ciclo%20di%20vita%20di%20un%20prodotto.pdf</nowiki>
*Costruire il grafico di crescita e decrescita partendo dai dati: interpolazione.

=Inserimento della programmazione di materia nel percorso di "Educazione civica - Io ho cura" dell'anno=
In relazione al percorso didattico individuato nel curricolo d'Istituto di "Educazione civica - '''IO HO CURA DELLE ISTITUZIONI DEMOCRATICHE'''", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

*'''Competenze'''
**Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi.
**Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento.
*'''Abilità'''
**Decodificare e utilizzare in modo consapevole e critico le forme di informazione.
**Descrivere un fenomeno dal suo grafico utilizzando gli strumenti dell’analisi matematica.
**Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica e grafica) per descrivere oggetti matematici, fenomeni naturali, e sociali.
*'''Conoscenze'''
**Validità e attendibilità di una fonte sul web.
**Servizi internet: navigazione, ricerca informazioni sul motore di ricerca.
**Gli strumenti dell’analisi matematica per lo studio delle funzioni.
*'''Contenuti'''
**L'OMS - Organizzazione Mondiale della Sanità: come orientarsi tra la moltitudine di dati riguardanti i progetti e gli investimenti dell'OMS.
*'''Tempi previsti:'''
**6 ore

=Obiettivi didattici in termini di:=
In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:
==Conoscenze (sapere)==

*Definizione di funzione reale di variabile reale
*Dominio e codominio di una funzione.
*Intersezioni con gli assi e segno di una funzione.
*Funzioni pari e dispari
*Concetto di limite in un approccio intuitivo (non rigoroso)
*Limiti delle funzioni elementari
*Teoremi sul calcolo dei limiti e forme indeterminate
*Continuità di una funzione in punto e in un intervallo
*Definizione di asintoto
*Derivata di una funzione e suo significato geometrico
*Massimi e minimi, relativi e assoluti
*Elementi di statistica e di calcolo delle probabilità 

==Abilità (saper fare)==

*Determinare il campo di esistenza di una funzione.
*Calcolare le intersezioni con gli assi e studiare il segno, sfruttando la presenza di eventuali simmetrie.
*Calcolare limiti di funzioni e riconoscere graficamente i punti di discontinuità.
*Calcolare gli asintoti di una funzione razionale.
*Calcolare la derivata di una funzione.
*Eseguire lo studio di una funzione e tracciarne il grafico.
*Studiare una funzione a partire dal suo grafico.

==Competenze (saper essere/essere in grado di)==

*Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.
*Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi.
*Comprendere il significato dell'Analisi matematica come strumento di modellizzazione di fenomeni di varia natura.
*Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti per comprendere la realtà.
*Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento.

==Obiettivi minimi==
(definiti in dipartimento)

*Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti
*Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici)
*Riconoscere le forme indeterminate dei limiti
*Derivare una funzione
*Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta
*Eseguire semplicissimi calcoli statistici e valutazioni di probabilità elementari

=Contenuti=

*LE FUNZIONI

Definizione d funzione reale di variabile reale, classificazione delle funzioni (razionali, irrazionali e trascendenti), dominio naturale di una funzione, determinazione delle intersezioni con gli assi cartesiani e segno di una funzione.

*I LIMITI

Limite di una funzione (introduzione intuitiva), limite di una funzione in un punto, limite di una funzione ad infinito, limite destro e sinistro di una funzione in un punto, alcuni limiti fondamentali, teoremi sui limiti: somma, prodotto e quoziente, forme indeterminate, calcolo di alcuni limiti che si presentano in forma indeterminata, asintoti verticali, orizzontali.

*CONTINUITÀ E DISCONTINUITÀ

Funzioni continue in un punto, funzioni continue in un intervallo, punti di discontinuità di una funzione (prima, seconda e terza specie) da riconoscere graficamente.

*DERIVATA

Rapporto incrementale e suo significato geometrico, Definizione di derivata di una funzione e suo significato geometrico, derivata di alcune funzioni elementari, teoremi sul calcolo delle derivate.

*MASSIMI E MINIMI DI UNA FUNZIONE

Funzioni monotone, Determinazione degli intervalli nei quali una funzione è crescente o decrescente, Massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione, Rappresentazione grafica di semplici funzioni

*ELEMENTI DI STATISTICA E DI CALCOLO DELLE PROBABILITA'

==Contenuti minimi==
(definiti in dipartimento)

*Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti
*Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici)
*Riconoscere le forme indeterminate dei limiti
*Derivare una funzione
*Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta
*Eseguire semplicissimi calcoli statistici e valutazioni di probabilità elementari.

=Metodi=
Dato il momento ancora delicato e per le precauzioni anti-covid ancora in atto, le lezioni saranno frontali con spiegazioni chiare, ripetute e accompagnate da numerosi esempi di difficoltà progressivamente crescente. Si farà largo uso del libro di testo per le esercitazioni e per integrare gli appunti presi durante le lezioni. Si cercherà inoltre di stimolare le capacità dei singoli alunni richiedendo interventi ed osservazioni e, quando possibile, si cercherà di operare collegamenti tra gli argomenti trattati, anche in modo interdisciplinare. I compiti a casa e lo studio domestico sono demandati alla maturità degli alunni, ma vi saranno frequenti momenti di confronto in classe sugli stessi, per favorire il coinvolgimento degli studenti e stimolare l'uso appropriato degli strumenti della materia e abituarli ad un’esposizione precisa e rigorosa. Frequenti saranno le verifiche del livello degli apprendimenti, sia orali che scritte. Ampio spazio verrà dato alla correzione dei compiti e al controllo dello studio domestico per verificare il livello di apprendimento.

=Verifiche=
La valutazione sarà conforme alla scala approvata in dipartimento.

La valutazione del cammino di apprendimento degli alunni terrà conto degli obiettivi didattici evidenziati in precedenza; non si ridurrà ad una semplice verifica di abilità di calcolo e padronanza di formule o regole ma si baserà sulla capacità di ragionamento raggiunta dai ragazzi. La valutazione di fine periodo terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente. Nella valutazione verranno inoltre presi in considerazione l’impegno e l’interesse dimostrati, la partecipazione all’attività didattica e la precisione nel metodo di studio.

STRUMENTI DI VERIFICA

*Verifiche scritte: quesiti teorici, risoluzione di esercizi e problemi con diversi gradi di difficoltà;
*Verifiche orali: domande teoriche, risoluzione di esercizi e problemi. In queste prove si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo. La griglia di valutazione è quella fissata in dipartimento. 

=Libri di testo=

*L. Sasso, I. Fragni - Colori della Matematica - Edizione BIANCA Vol. A - Secondo biennio e quinto anno. Edizioni Petrini.

Classe VA - A.S. 2021-2022: Matematica

2021-10-17T15:18:07Z

Davide.pagin: /* Inserimento della programmazione di materia nel percorso di "Educazione civica - Io ho cura" dell'anno */

=Docente=

Davide Pagin

=Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore dell'anno=

In relazione allo sfondo unificatore scelto per l'Anno scolastico in corso, "'<nowiki/>'''''LE SCELTE IMPRENDITORIALI DI UNA MODERNA AGRICOLTURA''''''", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

*Da uno studio di opportuni grafici il docente metterà in evidenza come LA FILIERA CEREALICOLA BIOLOGICA IN VENETO sia attenta a cogliere i cambiamenti in atto negli stili alimentari e nell’introdurre diverse varietà, anche antiche, dotate di elevata capacità di adattamento a differenti situazioni pedo-climatiche, anche in presenza di forti fattori limitanti. Da qui la rivalutazione delle farine prodotte dai semi di varietà antiche di grano, meglio se coltivate secondo metodo agricolo biologico, che numerosi studi indicano apportare un ottimo contenuto di fibre, aminoacidi essenziali, vitamine e proteine. Inoltre, per quanto riguarda l’agricoltura biologica, nonostante il Veneto non sia tra le prime regioni italiane per estensione della SAU bio, vanta un ruolo di rilievo sul panorama nazionale per alcune coltivazioni.
*Riferimenti: <nowiki>http://consemi.it/wp-content/uploads/2021/01/INDAGINE-FILIERE-CONSEMI-FIRAB-ap.pdf</nowiki>

=Inserimento della programmazione di materia nel percorso di "Educazione civica - Io ho cura" dell'anno=

In relazione al percorso didattico individuato nel curricolo d'Istituto di "Educazione civica - '''IO HO CURA DELLE ISTITUZIONI DEMOCRATICHE'''", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

*'''C'''<nowiki/>'''ompetenze'''
**U<nowiki/>tilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi.
**U<nowiki/>tilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento.
*'''A'''<nowiki/>'''bilità'''
**D<nowiki/>ecodificare e utilizzare in modo consapevole e critico le forme di informazione.
**D<nowiki/>escrivere un fenomeno dal suo grafico utilizzando gli strumenti dell’analisi matematica.
**U<nowiki/>tilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica e grafica) per descrivere oggetti matematici, fenomeni naturali, e sociali.
*'''C'''<nowiki/>'''onoscenze'''
**V<nowiki/>alidità e attendibilità di una fonte sul web.
**S<nowiki/>ervizi internet: navigazione, ricerca informazioni sul motore di ricerca.
**G<nowiki/>li strumenti dell’analisi matematica per lo studio delle funzioni.
*'''C'''<nowiki/>'''ontenuti'''
**L<nowiki/>a privacy ai tempi di internet
**L<nowiki/>a FAO - Food and Agricolture Organization of the United Nations: come orientarsi tra la moltitudine di dati riguardanti i progetti e gli investimenti della FAO.
*'''T'''<nowiki/>'''empi previsti'''
**6<nowiki/> ORE 

=Obiettivi didattici in termini di:=

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

==Conoscenze (sapere)==

*Definizione di funzione reale di variabile reale
*Dominio e codominio di una funzione.
*Intersezioni con gli assi e segno di una funzione.
*Funzioni pari e dispari
*Concetto di limite in un approccio intuitivo (non rigoroso)
*Limiti delle funzioni elementari
*Teoremi sul calcolo dei limiti e forme indeterminate
*Continuità di una funzione in punto e in un intervallo
*Definizione di asintoto
*Derivata di una funzione e suo significato geometrico
*Massimi e minimi, relativi e assoluti
*Elementi di statistica e di calcolo delle probabilità 

==Abilità (saper fare)==

*Determinare il campo di esistenza di una funzione.
*Calcolare le intersezioni con gli assi e studiare il segno, sfruttando la presenza di eventuali simmetrie.
*Calcolare limiti di funzioni e riconoscere graficamente i punti di discontinuità.
*Calcolare gli asintoti di una funzione razionale.
*Calcolare la derivata di una funzione.
*Eseguire lo studio di una funzione e tracciarne il grafico.
*Studiare una funzione a partire dal suo grafico.

==Competenze (saper essere/essere in grado di)==

*Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.
*Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi.
*Comprendere il significato dell'Analisi matematica come strumento di modellizzazione di fenomeni di varia natura.
*Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti per comprendere la realtà.
*Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento.

==Obiettivi minimi==
(definiti in dipartimento)

*Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti
*Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici)
*Riconoscere le forme indeterminate dei limiti
*Derivare una funzione
*Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta
*Eseguire semplicissimi calcoli statistici e valutazioni di probabilità elementari

=Contenuti=

*LE FUNZIONI

Definizione d funzione reale di variabile reale, classificazione delle funzioni (razionali, irrazionali e trascendenti), dominio naturale di una funzione, determinazione delle intersezioni con gli assi cartesiani e segno di una funzione.

*I LIMITI

Limite di una funzione (introduzione intuitiva), limite di una funzione in un punto, limite di una funzione ad infinito, limite destro e sinistro di una funzione in un punto, alcuni limiti fondamentali, teoremi sui limiti: somma, prodotto e quoziente, forme indeterminate, calcolo di alcuni limiti che si presentano in forma indeterminata, asintoti verticali, orizzontali.

*CONTINUITÀ E DISCONTINUITÀ

Funzioni continue in un punto, funzioni continue in un intervallo, punti di discontinuità di una funzione (prima, seconda e terza specie) da riconoscere graficamente.

*DERIVATA

Rapporto incrementale e suo significato geometrico, Definizione di derivata di una funzione e suo significato geometrico, derivata di alcune funzioni elementari, teoremi sul calcolo delle derivate.

*MASSIMI E MINIMI DI UNA FUNZIONE

Funzioni monotone, Determinazione degli intervalli nei quali una funzione è crescente o decrescente, Massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione, Rappresentazione grafica di semplici funzioni

*ELEMENTI DI STATISTICA E DI CALCOLO DELLE PROBABILITA'

==Contenuti minimi==
(definiti in dipartimento)

*Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti
*Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici)
*Riconoscere le forme indeterminate dei limiti
*Derivare una funzione
*Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta
*Eseguire semplicissimi calcoli statistici e valutazioni di probabilità elementari.

=Metodi=
Dato il momento ancora delicato e per le precauzioni anti-covid ancora in atto, le lezioni saranno frontali con spiegazioni chiare, ripetute e accompagnate da numerosi esempi di difficoltà progressivamente crescente. Si farà largo uso del libro di testo per le esercitazioni e per integrare gli appunti presi durante le lezioni. Si cercherà inoltre di stimolare le capacità dei singoli alunni richiedendo interventi ed osservazioni e, quando possibile, si cercherà di operare collegamenti tra gli argomenti trattati, anche in modo interdisciplinare. I compiti a casa e lo studio domestico sono demandati alla maturità degli alunni, ma vi saranno frequenti momenti di confronto in classe sugli stessi, per favorire il coinvolgimento degli studenti e stimolare l'uso appropriato degli strumenti della materia e abituarli ad un’esposizione precisa e rigorosa. Frequenti saranno le verifiche del livello degli apprendimenti, sia orali che scritte. Ampio spazio verrà dato alla correzione dei compiti e al controllo dello studio domestico per verificare il livello di apprendimento.

=Verifiche=
La valutazione sarà conforme alla scala approvata in dipartimento.

La valutazione del cammino di apprendimento degli alunni terrà conto degli obiettivi didattici evidenziati in precedenza; non si ridurrà ad una semplice verifica di abilità di calcolo e padronanza di formule o regole ma si baserà sulla capacità di ragionamento raggiunta dai ragazzi. La valutazione di fine periodo terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente. Nella valutazione verranno inoltre presi in considerazione l’impegno e l’interesse dimostrati, la partecipazione all’attività didattica e la precisione nel metodo di studio.

STRUMENTI DI VERIFICA

*Verifiche scritte: quesiti teorici, risoluzione di esercizi e problemi con diversi gradi di difficoltà;
*Verifiche orali: domande teoriche, risoluzione di esercizi e problemi. In queste prove si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo. La griglia di valutazione è quella fissata in dipartimento. 

=Libri di testo=
L. Sasso, I. Fragni - Colori della Matematica - Edizione BIANCA Vol. A - Secondo biennio e quinto anno. Edizioni Petrini.

Classe IAm - A.S. 2021-2022: Matematica

2021-10-17T15:07:42Z

Davide.pagin:

=Docente=

Davide Pagin

=Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore dell'anno=

In relazione allo sfondo unificatore scelto per l'Anno scolastico in corso, "'''COLOURS IN FASHION: VIAGGIO A COLORI NEL MONDO DELLA MODA'''", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

*Lo spettro del visibile e dalla lunghezza d’onda dei colori; 
*Potenze in base 10;
*Misure di lunghezza, equivalenze e prefissi SI;
*Notazione scientifica e ordini di grandezza. 

=Inserimento della programmazione di materia nel percorso di "Educazione civica - Io ho cura" dell'anno=

*In relazione al percorso didattico individuato nel curricolo d'Istituto di "Educazione civica - '''IO HO CURA DELLA CASA COMUNE'''", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:
**'''Competenze'''
***Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi.
***Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
**'''Abilità'''
***Decodificare e utilizzare in modo consapevole e critico le forme di informazione.
***Descrivere, classificare e raccogliere informazioni e dati.
***Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica e grafica) per descrivere oggetti matematici, fenomeni naturali, e sociali.
**'''Conoscenze'''
***Gli strumenti della statistica descrittiva.
***Validità e attendibilità di una fonte sul web.
**'''Contenuti'''
***Linee guida per svolgere ricerche sul web: ricerca di informazioni su siti attendibili, verifica della validità delle informazioni.
***Grafici sulla raccolta differenziata negli anni in Italia e nel Veneto. Frequenza relativa e percentuale.
***Interpretazione dei dati e discussione.
**'''Tempi previsti:'''
***6 ore 

=Obiettivi didattici in termini di:=
In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

==Conoscenze (sapere)==

*Gli insiemi numerici N, Z, Q, R: rappresentazioni, operazioni, ordinamento. Espressioni. Rapporti e proporzioni. Calcolo percentuale.
*Espressioni algebriche: monomi, polinomi, terminologia ed operazioni. Prodotti notevoli.
*Linguaggio naturale e linguaggio simbolico.
*Principi di equivalenza delle equazioni. Risoluzione di equazioni di 1° grado.
*Statistica descrittiva: distribuzione delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche.
*Tecniche e modalità di raccolta e archiviazione dati.
*Indicatori di tendenza centrale: media, mediana, moda.
*Nozioni fondamentali di geometria del piano.
*Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenza di figure, poligoni e loro proprietà. Teorema di Pitagora. Circonferenza e cerchio.
*Misure di grandezza: perimetro e area dei poligoni regolari.
*Validità e attendibilità di una fonte sul web.
*Servizi internet: navigazione, ricerca informazioni sul motore di ricerca.

==Abilità (saper fare)==

*Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica e grafica) per descrivere oggetti matematici, fenomeni naturali, e sociali;
*Riconoscere e usare correttamente diverse rappresentazioni dei numeri;
*Utilizzare in modo consapevole strumenti di calcolo automatico;
*Operare con i numeri interi e razionali;
*Utilizzare in modo consapevole procedure di calcolo algebrico;
*Risolvere equazioni di primo grado;
*Riconoscere i vari tipi di equazioni in base alle soluzioni;
*Porre, analizzare e risolvere problemi con l’uso di equazioni;
*Riconoscere caratteri qualitativi, quantitativi, discreti e continui;
*Descrivere, classificare e raccogliere informazioni e dati;
*Usare rappresentazioni grafiche delle distribuzioni di frequenze (anche utilizzando adeguatamente opportuni strumenti informatici);
*Calcolare, utilizzare e interpretare valori medi e misure di variabilità per caratteri quantitativi;
*Riconoscere e rappresentare le figure geometriche del piano;
*Conoscere e usare misure di grandezze geometriche perimetro, area delle principali figure geometriche del piano;
*Decodificare e utilizzare in modo consapevole e critico le forme di informazione.

==Competenze (saper essere/essere in grado di)==

*Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti della matematica per comprendere la realtà;
*Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento.

==Obiettivi minimi==
(definiti in dipartimento)

*Risolvere semplici espressioni con i numeri relativi e razionali;
*Risolvere semplici problemi con proporzioni e percentuali;
*Individuare il grado di un polinomio;
*Risolvere semplici espressioni con i polinomi;
*Riconoscere e sviluppare il quadrato di un binomio ed il binomio somma per differenza;
*Risolvere equazioni di primo grado intere;
*Saper rappresentare una distribuzione statistica;
*Saper analizzare i dati di una distribuzione;
*Saper calcolare moda, media aritmetica, mediana in semplici casi;
*Riconoscere ed operare con figure geometriche elementari;
*Saper calcolare perimetro ed area dei poligoni.

=Contenuti=

*L’insieme N: proprietà; operazioni ed espressioni; potenze e relative proprietà; multipli e divisori; scomposizione in fattori primi; M.C.D. e m.c.m.;
*L’insieme Z: proprietà; operazioni ed espressioni; potenze e relative proprietà;
*L’insieme Q: proprietà; operazioni ed espressioni; potenze ad esponente intero e relative proprietà, ordinamento. Numeri decimali e frazioni generatrici;
*Percentuali, proporzioni e risoluzione di problemi;
*Cenni sui numeri reali;
*Monomi: definizione, grado; operazioni con monomi, espressioni algebriche;
*Polinomi: definizione, grado relativo ed assoluto; operazioni, espressioni algebriche;
*Prodotti notevoli;
*Identità ed equazioni; principi di equivalenza; classificazione e risoluzione di un’equazione a coefficienti interi e frazionari; semplici problemi numerici e/o geometrici utilizzando le equazioni;
*Statistica descrittiva: i dati statistici, il carattere e le modalità; frequenza assoluta, relativa e percentuale; distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche; indici di posizione centrale (media aritmetica, media);
*Enti fondamentali della geometria euclidea: punti, rette, piani, segmenti, angoli;
*Rette perpendicolari e parallele; Poligoni e loro proprietà; Teorema di Pitagora; Circonferenza e cerchio;
*Misure di grandezza: perimetro e area dei poligoni regolari.

==Contenuti minimi==
(definiti in dipartimento)

*L’insieme N: proprietà; operazioni ed espressioni semplici; potenze e relative proprietà; multipli e divisori; scomposizione in fattori primi; M.C.D. e m.c.m.
*L’insieme Z: proprietà; operazioni ed espressioni semplici; potenze e relative proprietà.
*L’insieme Q: proprietà; operazioni ed espressioni semplici; potenze ad esponente intero e relative proprietà, ordinamento. Numeri decimali e frazioni generatrici.
*Percentuali, proporzioni e risoluzione di problemi semplici.
*Monomi: definizione, grado; operazioni con monomi, espressioni algebriche semplici.
*Polinomi: definizione, grado relativo ed assoluto; operazioni, espressioni algebriche semplici.
*Prodotti notevoli: quadrato di binomio e somma per differenza.
*Identità ed equazioni; principi di equivalenza; classificazione e risoluzione di un’equazione a coefficienti interi, semplici equazioni di primo grado a coefficienti interi.
*Statistica descrittiva: i dati statistici, il carattere e le modalità; frequenza assoluta, relativa e percentuale; distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche; indici di posizione centrale (media aritmetica, media) in casi semplici.
*Enti fondamentali della geometria euclidea: punti, rette, piani, segmenti, angoli.
*Rette perpendicolari e parallele. Poligoni e loro proprietà. Teorema di Pitagora (casi semplici)
*Misure di grandezza: perimetro e area dei poligoni regolari (casi semplici).

=Metodi=
Dato il momento ancora delicato e per le precauzioni anti-covid ancora in atto, le lezioni saranno frontali con spiegazioni chiare, ripetute e accompagnate da numerosi esempi di difficoltà progressivamente crescente. Si farà largo uso del libro di testo per le esercitazioni e per integrare gli appunti presi durante le lezioni. Si cercherà inoltre di stimolare le capacità dei singoli alunni richiedendo interventi ed osservazioni e, quando possibile, si cercherà di operare collegamenti tra gli argomenti trattati, anche in modo interdisciplinare. I compiti a casa e lo studio domestico sono demandati alla maturità degli alunni, ma vi saranno frequenti momenti di confronto in classe sugli stessi, per favorire il coinvolgimento degli studenti e stimolare l'uso appropriato degli strumenti della materia e abituarli ad un’esposizione precisa e rigorosa. Frequenti saranno le verifiche del livello degli apprendimenti, sia orali che scritte. Ampio spazio verrà dato alla correzione dei compiti e al controllo dello studio domestico per verificare il livello di apprendimento.

=Verifiche=
Le valutazioni saranno conformi alla scala approvata in dipartimento, in numero minimo di 3 nel trimestre e 4 nel pentamestre.

La valutazione del cammino di apprendimento degli alunni terrà conto degli obiettivi didattici evidenziati in precedenza; non si ridurrà ad una semplice verifica di abilità di calcolo e padronanza di formule o regole ma si baserà sulla capacità di ragionamento raggiunta dai ragazzi. La valutazione di fine periodo terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente. Nella valutazione verranno inoltre presi in considerazione l’impegno e l’interesse dimostrati, la partecipazione all’attività didattica e la precisione nel metodo di studio.

STRUMENTI DI VERIFICA

*Verifiche scritte: quesiti teorici, risoluzione di esercizi e problemi con diversi gradi di difficoltà;
*Verifiche orali: domande teoriche, risoluzione di esercizi e problemi. In queste prove si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo. La griglia di valutazione è quella fissata in dipartimento.

=Libri di testo=

*L. Sasso, I. Fragni - Colori della Matematica - Edizione BIANCA Vol.1 - Primo bienni. Edizioni Petrini.

Classe IIBA - A.S. 2021-2022: Matematica

2021-10-17T15:03:24Z

Davide.pagin:

=Docente=

Davide Pagin

=Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore dell'anno=

In relazione allo sfondo unificatore scelto per l'Anno scolastico in corso, "'''ESSERE PROFESSIONISTI NEL MONDO HORECA'''", la programmazione didattica della disciplina verterà sulla presentazione alla classe di Compiti di realtà, quali la paga di un cameriere o le mance e la tassazione, in particolare per presentare i seguenti nuclei tematici:

*Dipendenza lineare tra due variabili
*La retta nel piano cartesiano
*Intersezione di rette

=Inserimento della programmazione di materia nel percorso di "Educazione civica - Io ho cura" dell'anno=

In relazione al percorso didattico individuato nel curricolo d'Istituto di "Educazione civica - '''IO HO CURA DELLE PERIFERIE'''", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

*'''Competenze'''
**Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi.
**Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
*'''A'''<nowiki/>'''bilità'''
**D<nowiki/>ecodificare e utilizzare in modo consapevole e critico le forme di informazione.
**D<nowiki/>escrivere, classificare e raccogliere informazioni e dati.
**U<nowiki/>tilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica e grafica) per descrivere oggetti matematici, fenomeni naturali, e sociali.
*'''C'''<nowiki/>'''onoscenze'''
**G<nowiki/>li strumenti della statistica descrittiva.
**V<nowiki/>alidità e attendibilità di una fonte sul web.
*'''C'''<nowiki/>'''ontenuti'''
**R<nowiki/>icerca di informazioni su siti attendibili, verifica della validità delle informazioni. L’ISTAT.
**I<nowiki/>ndagine statistica sulla situazione di 14 grandi città italiane per indagare le condizioni di sicurezza e lo stato di degrado delle città e delle loro periferie.
**L<nowiki/>ettura ed interpretazione dei dati. Costruzione di grafici anche con l’ausilio di Excel.
*'''Tempi previsti''' - 6 ore

=Obiettivi didattici in termini di:=
In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

==Conoscenze (sapere)==

*Scomposizione dei polinomi .
*Frazioni algebriche.
*Cenni sui radicali quadratici.
*Equazioni di secondo grado.
*Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano.
*Le funzioni e la loro rappresentazione (numerica, funzionale, grafica).
*Sistemi di primo grado.
*Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni lineari in due incognite.
*Significato della probabilità e sue valutazioni.
*Probabilità e frequenza.
*Superficie e volume dei solidi.
*Tecniche e modalità di raccolta e archiviazione dati.
*Elementi della statistica descrittiva.
*Validità e attendibilità di una fonte sul web.
*Servizi internet: navigazione, ricerca informazioni sul motore di ricerca.

==Abilità (saper fare)==

*Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica e grafica) per descrivere oggetti matematici, fenomeni naturali, e sociali.
*Utilizzare in modo consapevole le procedure di scomposizione dei polinomi.
*Risolvere equazioni di secondo grado.
*Rappresentare in un piano cartesiano funzioni lineari.
*Porre, analizzare e risolvere problemi con l’uso di funzioni, di equazioni e sistemi di equazioni anche per via grafica.
*Riconoscere e descrivere semplici relazioni tra grandezze in situazioni reali utilizzando un modello lineare.
*Risolvere equazioni e sistemi anche graficamente.
*Calcolare la probabilità di eventi elementari.
*Riconoscere e rappresentare le figure geometriche nello spazio.
*Conoscere e usare misure di grandezze geometriche, area e volume delle principali figure geometriche dello spazio.
*Descrivere, classificare e raccogliere informazioni e dati.
*Decodificare e utilizzare in modo consapevole e critico le forme di informazione.

==Competenze (saper essere/essere in grado di)==

*Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi
*Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento

==Obiettivi minimi==
(definiti in dipartimento)

*Scomporre effettuando il raccoglimento a fattore comune.
*Scomporre riconoscendo i prodotti notevoli (quadrato di binomio, differenza di quadrati).
*Saper eseguire la semplificazione di semplici frazioni algebriche.
*Trovare le soluzioni di un’equazione di secondo grado.
*Riconoscere e saper rappresentare una funzione lineare (numerica, funzionale e grafica).
*Risolvere semplici sistemi lineari e interpretazione grafica.
*Risolvere semplici problemi sulla probabilità.
*Riconoscere ed operare con figure solide elementari.
*Gli elementi della statistica descrittiva.
*Analizzare i dati di una distribuzione.

=Contenuti=

*Scomposizione dei polinomi: raccoglimento a fattor comune, raccoglimento parziale, differenza di due quadrati, quadrato di binomio, trinomio notevole.
*Frazioni algebriche: semplificazione.
*Radicali quadratici e cubici (cenni).
*Equazioni di secondo grado in forma incompleta e completa.
*Piano cartesiano e coordinate.
*La retta in forma implicita ed esplicita; coefficiente angolare e intercetta all’origine. Retta per due punti, retta per un punto e coefficiente angolare noto. Condizione di parallelismo e di perpendicolarità. Dall’equazione al grafico e viceversa.
*Sistemi di primo grado di due equazioni in due incognite. Metodo di sostituzione e di riduzione. Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni lineari in due incognite.
*Significato della probabilità e sue valutazioni. Eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti. Probabilità e frequenza.

==Contenuti minimi==
(definiti in dipartimento)

*Scomposizione dei polinomi (raccoglimento a fattor comune e differenza di due quadrati, quadrato di binomio).
*Frazioni algebriche: semplificazioni.
*Equazioni di secondo grado in forma incompleta e completa.
*Piano cartesiano e coordinate.
*La retta in forma implicita ed esplicita; coefficiente angolare e intercetta all’origine. Retta per due punti, retta per un punto e coefficiente angolare noto. Condizione di parallelismo e di perpendicolarità. Dall’equazione al grafico e viceversa.
*Sistemi di primo grado di due equazioni in due incognite. Metodo di sostituzione e di riduzione. Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni lineari in due incognite.
*Probabilità e frequenza di casi elementari.

=Metodi=
Dato il momento ancora delicato e per le precauzioni anti-covid ancora in atto, le lezioni saranno frontali con spiegazioni chiare, ripetute e accompagnate da numerosi esempi di difficoltà progressivamente crescente. Si farà largo uso del libro di testo per le esercitazioni e per integrare gli appunti presi durante le lezioni. Si cercherà inoltre di stimolare le capacità dei singoli alunni richiedendo interventi ed osservazioni e, quando possibile, si cercherà di operare collegamenti tra gli argomenti trattati, anche in modo interdisciplinare. I compiti a casa e lo studio domestico sono demandati alla maturità degli alunni, ma vi saranno frequenti momenti di confronto in classe sugli stessi, per favorire il coinvolgimento degli studenti e stimolare l'uso appropriato degli strumenti della materia e abituarli ad un’esposizione precisa e rigorosa. Frequenti saranno le verifiche del livello degli apprendimenti, sia orali che scritte. Ampio spazio verrà dato alla correzione dei compiti e al controllo dello studio domestico per verificare il livello di apprendimento.

=Verifiche=
Le valutazioni saranno conformi alla scala approvata in dipartimento, in numero minimo di 3 nel trimestre e 4 nel pentamestre.

La valutazione del cammino di apprendimento degli alunni terrà conto degli obiettivi didattici evidenziati in precedenza; non si ridurrà ad una semplice verifica di abilità di calcolo e padronanza di formule o regole ma si baserà sulla capacità di ragionamento raggiunta dai ragazzi. La valutazione di fine periodo terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente. Nella valutazione verranno inoltre presi in considerazione l’impegno e l’interesse dimostrati, la partecipazione all’attività didattica e la precisione nel metodo di studio.

STRUMENTI DI VERIFICA

*Verifiche scritte: quesiti teorici, risoluzione di esercizi e problemi con diversi gradi di difficoltà;
*Verifiche orali: domande teoriche, risoluzione di esercizi e problemi. In queste prove si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo. La griglia di valutazione è quella fissata in dipartimento.

=Libri di testo=

*L. Sasso, I. Fragni - Colori della Matematica - Edizione BIANCA Vol.2 - Primo biennio. Edizioni Petrini.