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Classe VAA - A.S. 2016-2017: Matematica

2016-11-03T15:05:10Z

Giovanni.piluso: /* Contenuti minimi */

= Docente =

Piluso Giovanni

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==

Le funzioni reali. Funzione e suo diagramma nel piano cartesiano. Funzione pari e dispari. I limiti delle funzioni e concetto di

limite. Nozione di limite finito o infinito. Definizione di asintoto verticale e orizzontale. Limiti notevoli e forme

indeterminate. Le derivate delle funzioni. Concetto di rapporto incrementale. Concetto di derivata e suo significato geometrico.

Definizione di massimo e minimo relativo. Lo studio delle funzioni. Il calcolo integrale.

== Abilità (saper fare) ==

Le funzioni reali. Riconoscere se una funzione è pari o dispari sia a partire dal suo grafico che dalla sua equazione.

Classificare le funzioni matematiche algebriche. Individuare il dominio delle funzioni. Stabilire il segno di una funzione.

I limiti delle funzioni. Stabilire se il grafico di una funzione ha asintoti verticali o orizzontali. Utilizzare limiti di

funzioni note per calcolare limiti di altre funzioni. Risoluzione di alcune forme indeterminate. Le derivate delle funzioni.

Calcolare le derivate delle funzioni ottenute da quelle elementari. Lo studio delle funzioni. Determinare massimi e minimi in base

al segno della funzione. Utilizzare tutte le abilità acquisite negli altri moduli per effettuare lo studio di una funzione

razionale fratta. Ricavare il grafico di una funzione e disegnarlo. Calcolare l'integrale indefinito di una funzione polinomiale e

razionale. Calcolare l'integrale definito di una funzione polinomiale e razionale. Calcolare l'area sottesa ad una curva in un

intervallo limitato.

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

Individuare il dominio delle funzioni, assegnato il grafico.

Individuare le simmetrie nel grafico delle funzioni.

Individuare i punti di intersezione con gli assi nel grafico delle funzioni.

Individuare gli intervalli di positività e negatività nel grafico delle funzioni.

Individuare gli asintoti nel grafico proposto.

Individuare i punti di massimo e minimo nel grafico proposto.

== Obiettivi minimi ==

(definiti in dipartimento) 

Individuare il dominio di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti. Derivare una funzione. Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta. Integrare semplici funzioni polinomiali.

= Contenuti =

Studio completo di una funzione razionale fratta: dominio, simmetrie, intersezioni con gli assi cartesiani, studio del segno, ricerca degli asintoti, massimi e minimi. Calcolo di integrali indefiniti e definiti.

= Contenuti minimi =

(definiti in dipartimento) 

Individuare il dominio di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani,
il segno e gli eventuali asintoti. Derivare una funzione. Tracciare ed interpretare
il grafico di una funzione razionale fratta.
Integrare semplici funzioni polinomiali.

= Metodi =

Lezione frontale e partecipata. Gli studenti saranno coinvolti in situazioni problematiche che invitino a formulare ipotesi e a

cercare la risoluzione ai quesiti proposti attraverso le conoscenze già possedute. Al testo in adozione si affiancherà un quaderno

di appunti presi dalla lavagna durante la lezione e/o dettati dall'insegnante, che visualizzano i vari percorsi e permettono una

sistemazione sintetica e organica delle conoscenze. Si effettueranno regolarmente attività di recupero in itinere. Si correggeranno

collettivamente e individualmente gli esercizi svolti a casa richiesti dagli alunni e quelli dei compiti in classe, evidenziando e

commentando gli errori.

= Verifiche =

Prove scritte: risoluzione di esercizi e problemi con diversi gradi di difficoltà

Prove orali: risoluzione di esercizi e problemi. In queste verifiche si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo.

La valutazione del cammino di apprendimento degli alunni terrà conto degli obiettivi didattici evidenziati in precedenza; non si

ridurrà ad una semplice verifica di abilità di calcolo e padronanza di formule o regole ma si baserà sulla capacità di ragionamento

raggiunta dai ragazzi. La valutazione di fine periodo terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e

verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente. Nella valutazione verranno inoltre presi in considerazione l’impegno

e l’interesse dimostrati, la partecipazione all’attività didattica e la precisione nel metodo di studio.

= Libri di testo =

Sasso L. "Nuova matematica a colori" , vol. 4 Ed. Petrini

Classe IIIHA - A.S. 2016-2017: Matematica

2016-11-03T15:02:40Z

Giovanni.piluso: /* Contenuti minimi */

= Docente =

Piluso Giovanni

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==

GEOMETRIA ANALITICA
Retta;
Parabola.

ALGEBRA
Sistemi di 2° grado;
Disequazioni di 1° grado, disequazioni fratte, sistemi di disequazioni;
Disequazioni di 2° grado.

DATI E PREVISIONI
Valori medi e indici di variabilità.
Distribuzione di frequenze.
Indipendenza e correlazione.

== Abilità (saper fare) ==

GEOMETRIA ANALITICA
Rappresentare sul piano cartesiano i punti e le rette, individuare gli elementi fondamentali. Rappresentare sul piano cartesiano una parabola, individuare gli elementi fondamentali.

ALGEBRA
Risolvere sistemi di 2° grado;
Risolvere disequazioni di 1° e 2°grado, semplici fratte e sistemi.

DATI E PREVISIONI
Calcolare i valori medi e misure di variabilità di una distribuzione.
Analizzare distribuzioni doppie di frequenze.
Riconoscere se due caratteri sono dipendenti o indipendenti.

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
Utilizzare strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
Utilizzare concetti e metodi delle scienze sperimentali, per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati.

INDICATORI:
Conoscenza del linguaggio specifico;
Individuazione e applicazione delle procedure e dei modelli più appropriati.

== Obiettivi minimi ==

(definiti in dipartimento) 

Riconoscere e disegnare retta e parabola.
Risolvere semplici problemi su retta e parabola.
Svolgere semplici sistemi di secondo grado.
Trovare le soluzioni di disequazioni intere di primo grado, semplici disequazioni fratte e sistemi di disequazioni (riconducibili al primo grado).
Trovare le soluzioni di disequazioni di secondo grado intere.

= Contenuti =

GEOMETRIA ANALITICA
Piano Cartesiano - Coordinate nel piano - Distanza fra due punti – Coordinate del punto medio del segmento.
Retta: Equazione della retta in forma esplicita ed implicita, significato geometrico di coefficiente angolare, condizioni di parallelismo e perpendicolarità - Formule per determinare l'equazione di una retta passante per un punto di coefficiente angolare noto e di una retta passante per due punti -. Intersezione fra due rette (ripasso sistemi di equazioni lineari).

Parabola ad asse verticale: equazione generale, grafico, vertice, direttrice, fuoco, asse di simmetria; intersezione di una retta con una parabola

ALGEBRA
Sistemi di secondo grado
Disequazioni di I° grado
Disequazioni fratte
Sistemi di disequazioni
Disequazioni di secondo grado

DATI E PREVISONI
Introduzione alla statistica: popolazione, modalità, caratteri quantitativi e qualitativi, variabili continue e discrete.
Distribuzione di frequenze e principali rappresentazioni grafiche.
Indici di posizione e variabilità.
Tabella a doppia entrata, distribuzione doppia di frequenze.
Dipendenza e indipendenza statistica.

= Contenuti minimi =

(definiti in dipartimento) 

Riconoscere e disegnare retta e parabola. Risolvere semplici problemi su retta e parabola.
Svolgere semplici sistemi di secondo grado. Trovare le soluzioni di disequazioni intere di primo grado,
semplici disequazioni fratte e sistemi di disequazioni (riconducibili al primo grado).
Trovare le soluzioni di disequazioni di secondo grado intere.

= Metodi =

Lezione frontale dialogata, controllo del lavoro domestico, esercizi ed esempi esplicativi, correzione degli esercizi alla lavagna, studio individuale e poi condiviso, recupero e ripasso degli argomenti precedenti.

= Verifiche =

La valutazione sarà conforme alla scala approvata in dipartimento.

Le verifiche saranno di tipo orale e scritto sugli argomenti trattati. La valutazione di fine periodo terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente. Nella valutazione verranno inoltre presi in considerazione l’impegno e l’interesse dimostrati e la partecipazione all’attività didattica.

STRUMENTI DI VERIFICA verifiche scritte: risoluzione di esercizi e problemi con diversi gradi di difficoltà. verifiche orali: domande teoriche, risoluzione di esercizi e problemi. In queste prove si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo.

= Libri di testo =

Il manuale in adozione è “Nuova Matematica a Colori - Gialla" Vol. 3, autore L.Sasso, casa editrice Petrini. Potranno inoltre essere proposte fotocopie di argomenti specifici o di quadri riassuntivi.

Classe IFA - A.S. 2016-2017: Matematica

2016-11-03T14:55:57Z

Giovanni.piluso: /* Contenuti minimi */

= Docente =

Piluso Giovanni

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==

L’insieme N: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e relative proprietà; potenze e relative proprietà; espressioni aritmetiche. Massimo Comune Divisore e Minimo Comune Multiplo. L’insieme dei numeri razionali assoluti: le frazioni e relative operazioni; espressioni aritmetiche nell’insieme dei numeri razionali assoluti. Numeri decimali; frazioni decimali; frazioni generatrici di numeri decimali. Rapporti e proporzioni; proporzioni numeriche. L’insieme dei numeri razionali relativi: uguaglianza e disuguaglianza di numeri relativi; operazioni e loro proprietà; potenze e proprietà delle potenze. Monomi: grado di un monomio, operazioni ed espressioni con i monomi. Polinomi: grado di un polinomio, operazioni con i polinomi. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, prodotto della somma di due monomi per la loro differenza. Equazioni con una incognita intere: impossibili, indeterminate, determinate. Principi e conseguenze dei principi di equivalenza delle equazioni. Risoluzione di una equazione di primo grado numerica intere Gli enti fondamentali della geometria, ed l significato dei termini postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione. Nozioni fondamentali di geometria del piano. Le principali figure del piano Misura delle grandezze. Perimetro e area dei poligoni.

== Abilità (saper fare) ==

ARITMETICA E ALGEBRA
Utilizzare procedure del calcolo aritmetico per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi. Operare con i numeri interi e razionali. Calcolare semplici espressioni con potenze. Eseguire operazioni con i polinomi.

GEOMETRIA
Eseguire costruzioni geometriche elementari, utilizzando la riga e il compasso e/o strumenti informatici. Conoscere ed usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area delle principali figure geometriche del piano. Analizzare e risolvere problemi del piano.

RELAZIONI E FUNZIONI
Risolvere equazioni di primo grado e risolvere problemi che implicano l'utilizzo di equazioni di primo grado.

DATI E PREVISIONI
Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

Utilizzare tecniche e procedure studiate del calcolo aritmetico e geometrico.
Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi.
Confrontare ed analizzare figure geometriche.
Analizzare dati ed interpretarli, sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le applicazioni specifiche di tipo informatico.

INDICATORI:
Conoscenza del linguaggio specifico
Individuazione e applicazione di procedure e modelli più appropriati.
Riconoscere e descrivere enti, luoghi e figure geometriche.
Riconoscere gli elementi e rappresentare graficamente un modello.
Lettura e interpretazione dei dati.

== Obiettivi minimi ==

(definiti in dipartimento) 

Riconoscere , classificare e rappresentare insiemi numerici e loro sottoinsiemi, eseguire operazioni tra insiemi numerici; Conoscere il calcolo letterale e saper operare con i monomi e polinomi anche attraverso l’applicazione dei prodotti notevoli; Risolvere equazioni intere di primo grado, saper eseguire la verifica delle soluzioni, saper impostare semplici problemi di primo grado; Saper distinguere gli assiomi dai teoremi, saper distinguere ed elencarne le proprietà dei triangoli e dei quadrilateri

= Contenuti =

NUMERI E IL CALCOLO
Alcuni elementi di insiemistica: concetto di insieme, rappresentazioni, appartenenza di un elemento ad un insieme
Insieme dei numeri naturali: successione naturale, confronto, operazioni di addizione, moltiplicazione, sottrazione, divisione, elevamento a potenza con relative proprietà;
scomposizione in fattori primi, M.C.D. e m.c.m.
Insieme dei numeri interi: relazioni di confronto, operazioni e relative proprietà, rappresentazione grafica.
Insieme dei numeri razionali: operazioni, relative proprietà e relazioni di confronto; trasformazione da frazione a numero decimale e viceversa, rappresentazione su una retta.
Rapporti e percentuali

LINGUAGGIO ALGEBRICO E CALCOLO LETTERALE
I monomi: definizione, operazioni;
I polinomi: definizioni e operazioni;
Prodotti notevoli: binomio somma per differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio;
Equazioni di primo grado: Identità ed equazioni; principi di equivalenza; risoluzione di equazioni intere a coefficienti interi e razionali.
Disequazioni e sistemi di disequazioni di primo grado

GEOMETRIA
Gli enti fondamentali della geometria
Nozioni fondamentali di geometria del piano
Le principali figure del piano
Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenze di figure, poligoni e loro proprietà.

DATI E PREVISIONI
Dati, loro organizzazione e rappresentazione
Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche
Valori medi, varianza e scarto quadratico medio

= Contenuti minimi =

(definiti in dipartimento) 

Riconoscere, classificare e rappresentare insiemi numerici e loro sottoinsiemi, eseguire operazioni tra insiemi numerici;

Conoscere il calcolo letterale e saper operare con i monomi e polinomi anche attraverso l’applicazione dei prodotti notevoli;

Risolvere equazioni intere di primo grado, saper eseguire la verifica delle soluzioni, saper impostare semplici problemi di primo

grado;

Saper distinguere gli assiomi dai teoremi, saper distinguere ed elencarne le proprietà dei triangoli e dei quadrilateri.

= Metodi =

Le lezioni saranno prevalentemente frontali con spiegazioni chiare, eventualmente ripetute, accompagnate da numerosi esempi di difficoltà progressivamente crescente.
Si farà largo uso del libro di testo per le esercitazioni e per integrare gli appunti presi durante le lezioni.
Si cercherà inoltre di stimolare le capacità dei singoli alunni favorendo interventi ed osservazioni e, quando possibile, si cercherà di operare collegamenti sia tra gli argomenti trattati, sia interdisciplinari.
Ampio spazio verrà dato alla correzione dei compiti e al controllo dello studio domestico per verificare il livello di apprendimento ed anche come momento di ripasso e recupero.
Gli studenti saranno costantemente coinvolti e si cercherà portarli ad un uso appropriato degli strumenti della materia e ad un’esposizione precisa.

= Verifiche =

La valutazione sarà conforme alla scala approvata in dipartimento.

La valutazione del cammino di apprendimento degli alunni terrà conto degli obiettivi didattici evidenziati in precedenza; non si ridurrà ad una semplice verifica di abilità di calcolo e padronanza di formule o regole ma si baserà sulla capacità di ragionamento raggiunta dai ragazzi.
La valutazione di fine periodo terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente.
Nella valutazione verranno inoltre presi in considerazione l’impegno e l’interesse dimostrati, la partecipazione all’attività didattica e la precisione nel metodo di studio.

STRUMENTI DI VERIFICA
Verifiche scritte: quesiti teorici, risoluzione di esercizi e problemi con diversi gradi di difficoltà.
Test: vero o falso, quesiti a risposta multipla.
Verifiche orali: domande teoriche, risoluzione di esercizi e problemi. In queste prove si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo.

= Libri di testo =

Il manuale in adozione è "Nuova Matematica a Colori - Gialla, vol.1" autore L. Sasso, casa editrice Petrini.
Fotocopie di argomenti specifici o di quadri riassuntivi

Classe IIB - A.S. 2016-2017: Matematica

2016-11-03T14:51:24Z

Giovanni.piluso: /* Contenuti minimi */

= Docente =

Piluso Giovanni

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==

ARITMETICA E ALGEBRA Conoscere alcuni tipi di scomposizione di polinomi in fattori . Saper definire le frazioni algebriche. Saper definire le equazioni lineari fratte. Conoscere la definizione di sistema di primo grado. Conoscere i radicali quadratici. Conoscere le equazioni di secondo grado.
GEOMETRIA Conoscere gli elementi fondamentali di circonferenza e cerchio. Conoscere il volume dei solidi principali.
RELAZIONI E FUNZIONI Conoscere il concetto di disequazione. Saper definire i sistemi di disequazioni di primo grado. Conoscere gli elementi principali del piano cartesiano.
DATI E PREVISIONI Conoscere il significato di probabilità. Conoscere semplici spazi (discreti) di probabilità (eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti). Saper definire la probabilità e la frequenza.

== Abilità (saper fare) ==

ARITMETICA E ALGEBRA
Utilizzare procedure del calcolo aritmetico, per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi
Operare con i numeri interi e razionali
Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali
Eseguire operazioni con i polinomi: fattorizzazione

GEOMETRIA
Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e /o strumenti informatici
Conoscere ed usare misure di grandezze geometriche: perimetro,area delle principali figure geometriche del piano.
Analizzare e risolvere problemi del piano e nello spazio.

RELAZIONI E FUNZIONI
Risolvere equazioni di secondo grado
Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni
Funzioni: y=ax+b y=ax2+bx+c

DATI E PREVISIONI
Calcolare la probabilità di eventi elementari

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

ARITMETICA E ALGEBRA COMPETENZE
Utilizzare tecniche e procedure del calcolo aritmetico e geometrico
Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
INDICATORI
Conoscenza del linguaggio specifico. Individuazione e applicazione delle procedure e modelli più appropriati.

GEOMETRIA COMPETENZE
Confrontare ed analizzare figure geometriche. Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi.
INDICATORI Riconoscere e descrivere enti, luoghi e figure geometriche.
Riconoscere elementi e rappresentare graficamente un modello .

RELAZIONI E FUNZIONI COMPETENZE
Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, usando consapevolmente
gli strumenti di calcolo e le applicazioni specifiche di tipo informatico.
Utilizzare tecniche e procedure del calcolo aritmetico e geometrico.
INDICATORI Organizzare e rappresentare in forma grafica relazioni di proporzionalità tra grandezze.

DATI E PREVISIONI COMPETENZE Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi.
INDICATORI Lettura e interpretazione dei dati.

== Obiettivi minimi ==

(definiti in dipartimento) 

Obiettivi minimi: • Scomporre effettuando il raccoglimento a fattore comune • Scomporre riconoscendo i prodotti notevoli (quadrato di binomio, differenza di quadrati • Risolvere semplici sistemi lineari • Trovare le soluzioni di un’equazione di secondo grado • Risolvere semplici disequazioni.

= Contenuti =

ARITMETICA E ALGEBRA Scomposizioni in fattori. Frazioni algebriche. Equazioni lineari fratte. Sistemi di primo grado. Radicali quadratici. Equazioni di secondo grado.

GEOMETRIA Circonferenza e cerchio. Volume dei solidi.

RELAZIONI E FUNZIONI Disequazioni e sistemi di disequazioni di primo grado. Piano cartesiano.

DATI E PREVISIONI Significato della probabilità e sue valutazioni. Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti. Probabilità e frequenza.

= Contenuti minimi =

(definiti in dipartimento) 

Contenuti minimi:
• Scomporre effettuando il raccoglimento a fattore comune
• Scomporre riconoscendo i prodotti notevoli (quadrato di binomio, differenza di quadrati
• Risolvere semplici sistemi lineari
• Trovare le soluzioni di un’equazione di secondo grado
• Risolvere semplici disequazioni.

= Metodi =

Gli studenti saranno coinvolti in situazioni problematiche che invitino a formulare ipotesi e a cercare la risoluzione ai quesiti proposti attraverso le conoscenze già possedute.
Si riorganizzeranno le varie conoscenze che gli studenti hanno già acquisito avendo cura di stabilire opportuni collegamenti tra le varie nozioni e di effettuare adeguati chiarimenti.
Al testo in adozione si affiancherà un quaderno di appunti presi dalla lavagna durante la lezione e/o dettati dall'insegnante, che visualizzano i vari percorsi e permettono una sistemazione sintetica e organica delle conoscenze. Si effettueranno regolarmente attività di recupero in itinere.
Si correggeranno collettivamente e individualmente gli esercizi svolti a casa richiesti dagli alunni e quelli dei compiti in classe, evidenziando e commentando gli errori. Si controlleranno i processi di apprendimento tramite verifiche sia scritte che orali. Si favorirà in classe il lavoro in coppia e in gruppo affinché ci sia un reciproco aiuto nella soluzione dei compiti assegnati.

= Verifiche =

Sarà effettuata una verifica formativa attraverso il controllo delle esercitazioni svolte a casa ed in classe e con brevi interrogazioni.
Periodicamente saranno svolte verifiche sommative attraverso prove scritte contenenti: esercizi e problemi, quesiti a scelta multipla o di completamento. Ogni prova scritta ricalca il lavoro svolto in classe e contiene quesiti con diverso grado di difficoltà. Nella valutazione si terrà conto delle parti esatte di un esercizio, anche se incompleto. Gli studenti saranno messi al corrente dei criteri di valutazione adottati nelle verifiche. La griglia di valutazione adottata è quella concordata nel dipartimento di materia.
La valutazione di fine periodo terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente. Nella valutazione verranno inoltre presi in considerazione l’impegno e l’interesse dimostrati, la partecipazione all'attività didattica e il metodo di studio.

= Libri di testo =

“Nuova matematica a colori” (edizione gialla), vol.2, autore L. Sasso, edizioni Petrini

Classe IA - A.S. 2016-2017: Matematica

2016-11-03T14:48:12Z

Giovanni.piluso: /* Obiettivi minimi */

= Docente =

Piluso Giovanni

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==

ARITMETICA E ALGEBRA
I numeri naturali, interi, razionali (in forma frazionaria e decimale), relative operazioni. Le potenze e relative proprietà;espressioni aritmetiche. Massimo Comune Divisore e Minimo Comune Multiplo. Rapporti e proporzioni. Monomi e polinomi, operazioni ed espressioni. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, prodotto della somma di due monomi per la loro differenza.

GEOMETRIA Enti fondamentali della geometria e significato dei termini: postulato, assioma, definizione, teorema e dimostrazione. Conoscere le nozioni fondamentali di geometria del piano. Conoscere le principali figure del piano. Conoscere il piano euclideo (relazioni tra rette, congruenze di figure, poligoni e loro proprietà).

RELAZIONI E FUNZIONI Conoscere il linguaggio degli insiemi. Saper definire le equazioni, in particolare di primo grado intere.

DATI E PREVISIONI Conoscere il concetto di dati (organizzazione e rappresentazione). Conoscere il significato di distribuzione delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche. Conoscere il significato di valore medio e misure di variabilità.

== Abilità (saper fare) ==

ARITMETICA E ALGEBRA
Utilizzare procedure del calcolo aritmetico, per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi
Operare con i numeri interi e razionali
Calcolare semplici espressioni con potenze
Eseguire operazioni con i polinomi

GEOMETRIA
Eseguire costruzioni geometriche elementari, utilizzando la riga e il compasso e /o strumenti informatici
Conoscere ed usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area delle principali figure geometriche del piano
Analizzare e risolvere problemi del piano

RELAZIONI E FUNZIONI
Risolvere equazioni di primo grado e risolvere problemi, che implicano l’utilizzo di equazioni di primo grado.

DATI E PREVISIONI
Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati
Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

Utilizzare tecniche e procedure studiate del calcolo aritmetico e geometrico. Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi. Confrontare ed analizzare figure geometriche. Analizzare dati ed interpretarli, sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le applicazioni specifiche di tipo informatico.

INDICATORI:
Conoscenza del linguaggio specifico. Individuazione e applicazione di procedure e modelli più appropriati. Riconoscere e descrivere enti, luoghi e figure geometriche. Riconoscere gli elementi e rappresentare graficamente un modello. Individuazione e applicazione di procedure e modelli più appropriati. Lettura e interpretazione dei dati.

== Obiettivi minimi ==

(definiti in dipartimento) 

Risolvere semplici espressioni con i numeri relativi e razionali.
Individuare il grado di un polinomio.
Risolvere semplici espressioni con i polinomi.
Riconoscere e sviluppare il quadrato di un binomio ed il binomio somma per differenza.
Risolvere equazioni di primo grado intere e a coefficienti razionali.
Riconoscere ed operare con figure geometriche elementari.

= Contenuti =

I NUMERI
Insieme dei numeri naturali: successione naturale, confronto, operazioni di addizione, moltiplicazione, sottrazione, divisione, elevamento a potenza con relative proprietà;
scomposizione in fattori primi, M.C.D. e m.c.m.
Insieme dei numeri interi: relazioni di confronto, operazioni e relative proprietà,rappresentazione grafica.
Insieme dei numeri razionali: operazioni, relative proprietà e relazioni di confronto; trasformazione da frazione a numero decimale e viceversa, rappresentazione su una retta.
Rapporti e percentuali

IL CALCOLO LETTERALE
I monomi: definizione, operazioni. I polinomi: definizioni e operazioni.
I Prodotti notevoli: binomio somma per differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio;
Equazioni di primo grado: Identità ed equazioni; principi di equivalenza; risoluzione di equazioni intere a coefficienti interi e razionali.
Disequazioni e sistemi di disequazioni di primo grado

GEOMETRIA
Gli enti fondamentali della geometria
Nozioni fondamentali di geometria del piano
Le principali figure del piano
Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenze di figure, poligoni e loro proprietà.

DATI E PREVISIONI
Dati, loro organizzazione e rappresentazione
Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche
Valori medi, varianza e scarto quadratico medio

= Contenuti minimi =

(definiti in dipartimento) 

Risolvere semplici espressioni con i numeri relativi e razionali.
Individuare il grado di un polinomio.
Risolvere semplici espressioni con i polinomi.
Riconoscere e sviluppare il quadrato di un binomio ed il binomio somma per differenza.
Risolvere equazioni di primo grado intere e a coefficienti razionali.
Riconoscere ed operare con figure geometriche elementari

= Metodi =

Lezione frontale e dialogata; momenti di consolidamento e recupero. Le fasi del lavoro svolto in classe saranno indicativamente così suddivise:
esporre le ragioni e gli obiettivi dell’attività che ci si appresta a svolgere; fornire gli strumenti indispensabili all’approccio dell’argomento; stimolare l’intuizione e la scoperta di proprietà, di analogie e differenze; valutare immediatamente le idee, anche attraverso la loro applicazione; sistemare organicamente le idee; valutare il raggiungimento degli obiettivi; effettuare un’opera di revisione nel caso in cui l’assimilazione dei contenuti essenziali non raggiunga un livello adeguato.
Gli esercizi assegnati per compito a casa dall’insegnante rientrano in questo lavoro e potranno essere lo spunto per chiarimenti e approfondimenti; il numero degli esercizi assegnati varierà a seconda dell’argomento, in modo tale che il loro svolgimento sia il più possibile ragionato e non sempre meccanico. Si sottolinea infine l’importanza dell’uso sistematico del libro di testo in adozione, che rappresenta il supporto fondamentale di tutta l’attività svolta a casa dallo studente.

= Verifiche =

La valutazione sarà conforme alla scala approvata in dipartimento.

Le verifiche saranno di tipo orale e scritto sugli argomenti trattati. La valutazione di fine periodo terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente. Nella valutazione verranno inoltre presi in considerazione l’impegno e l’interesse dimostrati e la partecipazione all’attività didattica.

STRUMENTI DI VERIFICA verifiche scritte: risoluzione di esercizi e problemi con diversi gradi di difficoltà. Verifiche orali: domande teoriche, risoluzione di esercizi e problemi. In queste prove si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo.

= Libri di testo =

Leonardo Sasso, “Nuova matematica a colori” vol. 1 Ed. Petrini