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Classe IIIAser - A.S. 2019-2020: Matematica

2019-11-27T15:47:33Z

Marta.baldassarre:

=Docente=
Marta Baldassarre

=Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore dell'anno=

In relazione allo sfondo unificatore scelto per l'Anno scolastico in corso, "TITOLO DELLO SFONDO UNIFICATORE", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

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=Obiettivi didattici in termini di:=

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

==Conoscenze (sapere)==
Disequazioni frazionarie (primo e secondo grado) e sistemi di disequazioni. Funzioni reali di variabile reale (funzioni razionali intere e frazionarie): classificazione, dominio, intersezione con gli assi, intervalli di positività e negatività. Rappresentazione grafica dei risultati ottenuti. Principali proprietà delle funzioni reali: funzioni pari e dispari, monotone, estremi di una funzione. Limiti di una funzione reale di variabile reale: significato intuitivo del concetto di limite, limite di una funzione in un punto, limite di una funzione ad infinito, limiti destro e sinistro. Algebra dei limiti: calcolo di limiti di funzioni razionali intere e frazionarie, calcolo di limiti che si presentano in forma indeterminata. Limiti e asintoti: asintoti verticali, orizzontali e obliqui; calcolo dell'equazione di un asintoto verticale e orizzontale. Derivata di una funzione: definizione ed interpretazione geometrica, derivata di funzioni elementari. Algebra delle derivate: teoremi per il calcolo di derivate di funzioni razionali intere e frazionarie. Utilizzo della derivata per determinare intervalli di monotonia della funzione ed estremi relativi. Disegno approssimativo del grafico di una funzione.

==Abilità (saper fare)==
Risolvere disequazioni di primo e secondo grado, intere e frazionarie. Riconoscere e classificare le funzioni reali di variabile reale: determinarne il dominio, l'intersezione con gli assi cartesiani, il segno e riportare sul piano cartesiano i risultati ottenuti. Conoscere il significato intuitivo di limite di una funzione, saper calcolare limiti finiti e infiniti di funzioni razionali intere e frazionarie (anche nelle principali forme di indecisione). Saper determinare gli asintoti di una funzione (verticali e orizzontali). Interpretare il grafico di una funzione, riconoscendone gli aspetti fondamentali. Conoscere il concetto di derivata e saper calcolare la derivata di semplici funzioni polinomiali, individuando i punti di massimo e minimo relativo. Saper disegnare approssimativamente il grafico delle funzioni studiate.

==Competenze (saper essere/essere in grado di)==
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali per interpretare dati.
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==Obiettivi minimi==

(definiti in dipartimento) 

Saper risolvere disequazioni di primo e secondo grado. Riconoscere le principali tipologie di funzione, calcolare il dominio, le intersezioni con gli assi, il segno e gli asintoti di una funzione razionale intera e frazionaria. Calcolare i limiti di una funzione, anche in presenza di forme indeterminate. Calcolare gli asintoti verticali e orizzontali di una funzione, calcolare la derivata prima di una funzione razionale intera.
=Contenuti=
Disequazioni intere e frazionarie di primo e secondo grado. Sistemi di disequazioni. Funzioni reali di variabile reale (funzioni razionali intere e frazionarie): classificazione, dominio, intersezione con gli assi, intervalli di positività e negatività. Rappresentazione grafica dei risultati ottenuti, delimitando le zone del piano in cui tracciare il grafico della funzione. Principali proprietà delle funzioni reali: funzioni pari e dispari, monotone, estremi di una funzione. Limiti di una funzione reale di variabile reale: significato intuitivo del concetto di limite, limite di una funzione in un punto, limite di una funzione ad infinito, limiti destro e sinistro. Algebra dei limiti: calcolo di limiti di funzioni razionali intere e frazionarie, calcolo di limiti che si presentano in forma indeterminata. Limiti e asintoti: asintoti verticali, orizzontali e obliqui; calcolo dell'equazione di un asintoto verticale e orizzontale. Derivata di una funzione: definizione ed interpretazione geometrica, derivata di funzioni elementari. Algebra delle derivate: teoremi per il calcolo di derivate di funzioni razionali intere e frazionarie: prodotto di una costante per una funzione derivabile, somma algebrica di funzioni derivabili, prodotto e quoziente di funzioni derivabili. Utilizzo della derivata per determinare intervalli di monotonia della funzione ed estremi relativi. Disegno approssimativo del grafico di una funzione.
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== Contenuti minimi ==
(definiti in dipartimento)

Studio di funzioni razionali intere e frazionarie: definizione di funzione, tipologie di funzioni, il dominio, le intersezioni con gli assi, il segno della funzione, lo studio dei limiti e degli asintoti, il calcolo della derivata prima.

=Metodi=
Verrà utilizzata prevalentemente la lezione frontale, con spiegazioni semplici, supportate da numerosi esercizi ed esempi esplicativi di difficoltà crescente. Gli alunni saranno chiamati ad una partecipazione attiva: verrà chiesto di prendere appunti e di completare lo studio con esercizi individuali, che verranno poi corretti e condividi. Si darà ampio spazio ad attività di recupero e di ripasso degli argomenti svolti.

*

=Verifiche=
Strumento principale di valutazione sarà la verifica scritta, con esercizi relativi agli argomenti svolti in un determinato periodo di tempo. Verranno effettuate anche esercitazioni individuali, con correzione collettiva degli esercizi. Le verifiche orali avranno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate ed il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.

=Libri di testo=
Non è prevista l'adozione di alcun libro di testo. Gli alunni prenderanno appunti personali, che verranno integrati con materiale fornito dal docente.

Classe IIAser - A.S. 2019-2020: Matematica

2019-11-27T15:26:14Z

Marta.baldassarre:

=Docente=

Marta Baldassarre

=Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore dell'anno=

In relazione allo sfondo unificatore scelto per l'Anno scolastico in corso, "TITOLO DELLO SFONDO UNIFICATORE", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

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=Obiettivi didattici in termini di:=

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

==Conoscenze (sapere)==
Algebra

Equazioni di secondo grado. Disequazioni di primo grado. Disequazioni di secondo grado intere e frazionarie, con interpretazione grafica delle soluzioni. Sistemi di disequazioni.

Geometria analitica

Piano cartesiano: punti e distanze. La funzione lineare: rappresentazione della retta nel piano, posizione reciproca di due rette, equazione della retta in forma esplicita ed implicita. La parabola: equazione della parabola con asse di simmetria verticale, rappresentazione della parabola nel piano. Relazioni retta-parabola.

==Abilità (saper fare)==
Algebra

Risolvere equazioni di secondo grado. Risolvere disequazioni di primo e secondo grado, intere e frazionarie. Risolvere sistemi di disequazioni, sapendone scrivere le soluzioni in vari formalismi.

Geometria analitica

Rappresentare nel piano cartesiano i punti, calcolare la distanza tra due punti, il punto medio di un segmento. Rappresentare nel piano cartesiano una retta, individuandone gli elementi fondamentali. Risolvere semplici problemi geometrici nel piano cartesiano. Determinare l'equazione di una retta noti alcuni elementi, calcolare la distanza di un punto da una retta. Rappresentare nel piano cartesiano una parabola con asse verticale, individuandone gli elementi fondamentali. Rappresentare la relazione tra due rette, tra una retta ed una parabola.
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== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici ed algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali per interpretare i dati.

==Obiettivi minimi==

(definiti in dipartimento) 

Risolvere equazioni di secondo grado intere. Trovare le soluzioni di disequazioni di primo e secondo grado intere. Risolvere semplici disequazioni frazionarie e sistemi di disequazioni (riconducibili al primo grado). Riconoscere e disegnare retta e parabola. Risolvere semplici problemi relativi a retta e parabola.

= Contenuti =
Algebra

Equazioni di secondo grado. Disequazioni di primo grado e rappresentazione grafica delle soluzioni. Disequazioni di secondo grado, intere e frazionarie; rappresentazione ed interpretazione grafica delle soluzioni. Sistemi di disequazioni.

Geometria analitica

Piano cartesiano: coordinate di un punto, distanza tra due punti, coordinate del punto medio di un segmento. Retta: equazione della retta in forma esplicita ed implicita, significato geometrico del coefficiente angolare, rappresentazione nel piano cartesiano; determinare l'equazione di una retta (noti coefficiente angolare e un punto oppure noti due punti); distanza di un punto da una retta. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra due rette, intersezione tra due rette. Parabola con asse verticale: equazione della parabola, rappresentazione grafica, vertice ed asse di simmetria. Intersezione di una retta con una parabola.

== Contenuti minimi ==
(definiti in dipartimento)

Risolvere equazioni di secondo grado intere. Trovare le soluzioni di disequazioni di primo e secondo grado intere. Risolvere semplici disequazioni frazionarie e sistemi di disequazioni (riconducibili al primo grado). Riconoscere e disegnare retta e parabola. Risolvere semplici problemi relativi a retta e parabola.

= Metodi =
Le lezioni si svolgeranno con metodo frontale e con partecipazione attiva degli studenti. Le lezioni saranno supportate da numerosi esercizi ed esempi esplicativi di difficoltà crescente. Gli alunni saranno chiamati alla lavagna per mettere alla prova le conoscenze acquisite. Verrà chiesto di prendere appunti e di completare lo studio con esercizi individuali, poi condivisi. Si effettueranno momenti di recupero e di ripasso degli argomenti precedenti.

= Verifiche =
Strumento principale di valutazione sarà la verifica scritta, con esercizi relativi agli argomenti svolti in un determinato periodo di tempo. Verranno effettuate anche esercitazioni individuali, con correzione collettiva degli esercizi. Le verifiche orali avranno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate ed il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.

= Libri di testo =
Non è prevista l'adozione di alcun libro di testo. Gli alunni prenderanno appunti personali, che verranno integrati con materiale fornito dal docente.ati con materiale fornito dal docente.