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Classe IIIASOC - A.S. 2018-2019: Matematica

2018-10-14T15:59:21Z

Rinaldi.valter:

= Docente =

Valter Rinaldi

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==

'''GEOMETRIA ANALITICA'''

*Piano cartesiano
*Retta
*Parabola

'''ALGEBRA'''

*Sistemi di 2° grado
*Disequazioni di 1° grado
*Disequazioni fratte
*Sistemi di disequazioni
*Disequazioni di 2° grado intere e sistemi di disequazioni.

'''DATI E PREVISIONI'''

*Valori medi e indici di variabilità.
*Distribuzione di frequenze.

== Abilità (saper fare) ==

'''GEOMETRIA ANALITICA'''

*Rappresentare sul piano cartesiano una retta, individuare gli elementi fondamentali.
*Rappresentare sul piano cartesiano una parabola, individuare gli elementi fondamentali.

'''ALGEBRA'''

*Risolvere semplici sistemi di 2° grado. 
*Risolvere disequazioni di 1° e 2° grado, semplici disequazioni fratte e sistemi di disequazioni. 

'''DATI E PREVISIONI'''

*Calcolare i valori medi e misure di variabilità di una distribuzione.
*Analizzare distribuzioni doppie di frequenze.

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

*Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
*Utilizzare strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
*Utilizzare concetti e metodi delle scienze sperimentali, per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati. 

 

== Obiettivi minimi ==

*Riconoscere e disegnare retta e parabola.
*Risolvere semplici problemi su retta e parabola.
*Risolvere sistemi di secondo grado.
*Trovare le soluzioni di disequazioni intere di primo grado, semplici disequazioni fratte e sistemi di disequazioni (riconducibili al primo grado).
*Trovare le soluzioni di disequazioni di secondo grado intere.

 

= Contenuti =

'''GEOMETRIA ANALITICA'''

*Piano Cartesiano: ''Coordinate nel piano - Distanza fra due punti – Coordinate del punto medio del segmento.''
*Retta: ''Equazione della retta in forma esplicita ed implicita, significato geometrico di coefficiente angolare, condizioni di parallelismo e perpendicolarità - Formule per determinare l’equazione di una retta passante per un punto di coefficiente angolare noto e di una retta passante per due punti – Distanza punto retta. Intersezione fra due rette.''
*Parabola ad asse verticale: ''equazione generale, grafico, vertice, direttrice, fuoco, asse di simmetria; intersezione di una retta con una parabola. Intersezione retta parabola.''

'''ALGEBRA'''

*Disequazioni: ''Disequazioni di I° - Disequazioni fratte riconducibili al I° - Disequazioni di II° intere''
*Sistemi: ''sistemi di disequazioni di I°''

'''DATI E PREVISONI'''

*Introduzione alla statistica: popolazione, modalità, caratteri quantitativi e qualitativi, variabili continue e discrete.
*Distribuzione di frequenze e principali rappresentazioni grafiche.
*Indici di posizione e variabilità.

 
= Contenuti minimi =
*Riconoscere e disegnare retta: dall'equazione al grafico e dal grafico all'equazione.
*Saper disegnare una parabola partendo dall'equazione utilizzando asse, intersezioni con gli assi e vertice.
*Trovare le soluzioni di disequazioni intere di primo grado, semplici disequazioni fratte e sistemi di disequazioni (riconducibili al primo grado).
*Trovare le soluzioni di disequazioni di secondo grado intere.

 

= Metodi =

Si cercherà, se possibile, di partire da problemi semplici e concreti per giungere, attraverso esempi gradualmente più complessi, alla costruzione di modelli da applicare a classi di problemi.
Saranno inoltre messi in evidenza gli eventuali legami con altre discipline del corso di studi. Gli obiettivi saranno perseguiti mediante una costante verifica delle prestazioni e della risposta degli allievi al fine di attuare eventuali strategie di rinforzo e recupero in itinere. Il testo dovrà essere di supporto soprattutto per le esercitazioni e come complemento agli appunti presi durante le lezioni. Controlli saranno effettuati sul lavoro domestico, sia per valutare il livello di apprendimento raggiunto, sia per controllare che le esercitazioni siano svolte costantemente e non solo all'approssimarsi di eventuali prove scritte e orali. Si userà solitamente la lezione frontale, corredata da esercizi ed esempi esplicativi. Si incoraggerà lo studente a stendere appunti, come palestra per acquisire un metodo di studio corretto e adeguato. Talvolta gli argomenti saranno introdotti ponendo problemi anche di carattere storico, oppure analizzando le risposte fornite da software didattico, mettendo in evidenza come l'approccio nei confronti dei risultati forniti da una macchina, per quanto sofisticata, debba essere sempre critico. 

Fasi metodologiche:

* fase iniziale di ricerca dei prerequisiti
* fase nella quale proporre una situazione problematica che susciti l’interesse degli alunni
* fase di apprendimento delle tecniche risolutive individuate
* fase di approfondimento e rielaborazione personale dell’alunno
* fase di verifica delle tecniche apprese
* fase di recupero

 

= Verifiche =

*VERIFICA FORMATIVA Correzione periodica degli esercizi assegnati per casa, effettuazione sistematica di domande 'al posto', controllo saltuario dei quaderni, esercitazioni a gruppi non omogenei con partecipazione dell'insegnante come supervisore 
*STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA Strumento principale per la verifica scritta è il compito in classe sugli argomenti svolti in un arco determinato di tempo. Potrà anche essere proposto all'alunno un questionario con domande a risposta multipla o libera. Le verifiche orali hanno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate e il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.

 

= Libri di testo =

Il manuale in adozione è “'''Nuova Matematica a Colori - Gialla'''" Vol. 3, autore L.Sasso, casa editrice Petrini.
Potranno inoltre essere proposte fotocopie di argomenti specifici o di quadri riassuntivi

Classe IIIBA - A.S. 2018-2019: Matematica

2018-10-14T15:57:53Z

Rinaldi.valter: /* Metodi */

Classe IVA - A.S. 2018-2019: Matematica

2018-10-14T15:51:42Z

Rinaldi.valter:

= Docente =

Valter Rinaldi

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==
'''ALGEBRA'''
*Riconoscere le disequazioni di primo grado e saperle risolvere
*Riconoscere disequazioni di secondo grado e saperne illustrare il metodo risolutivo (grafico della parabola).
*Conoscere le tecniche per risolvere disequazioni fratte e sistemi di disequazioni.
*Riconoscere le equazioni binomie e trinomie; conoscere le tecniche risolutive 
*Equazioni irrazionali e casi particolari di disequazioni irrazionali (cenni).
*Conoscere le proprietà dei logaritmi
*Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche ( casi elementari).
'''RELAZIONI e FUNZIONI'''
*Conoscere la definizione di funzione e di dominio di una funzione.
*Conoscere le caratteristiche della funzione esponenziale e della funzione logaritmo

 

== Abilità (saper fare) ==

'''ALGEBRA'''
*Saper risolvere disequazioni di 1° e 2°
*Saper risolvere disequazioni fratte e sistemi di disequazioni
*Classificare e risolvere equazioni binomie e trinomie
*Saper risolvere semplici equazioni irrazionali
*Saper calcolare il logaritmo di un numero
*Saper risovere semplici equazioni e disequazioni esponenziali
*Saper risovere semplici equazioni e disequazioni logaritmiche
'''RELAZIONI E FUNZIONI'''
*Saper tracciare il grafico della funzione esponenziale
*Saper tracciare il grafico della funzione logaritmo
*Saper determinare il dominio di una funzione

 

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

*Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
*Utilizzare strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
*Utilizzare concetti e metodi delle scienze sperimentali, per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati. 

 

== Obiettivi minimi ==

*Risolvere semplici disequazioni intere e fratte riconducibili al secondo grado 
*Risolvere equazioni binomie e trinomio elementari
*Risolvere semplici equazioni esponenziali
*Risolvere semplici equazioni logaritmiche
*Individuare il dominio di una funzione.

 

= Contenuti =

*Disequazioni intere e fratte (primo grado)
*Disequazioni di secondo grado
*Disequazioni fratte
*Sistemi di disequazioni

*Equazioni binomie, trinomie; Equazioni riconducibile ad equazioni di II° grado con sostituzione di variabile; equazioni e disequazioni irrazionali (cenni)
*Numeri reali; potenze ad esponente reale; funzione esponenziale
*Il logaritmo: definizione, proprietà dei logaritmi (prodotto, quoziente, potenza, radice); logaritmi decimali e naturali; scala logaritmica; funzione logaritmica
*Equazioni e disequazioni esponenziali;
*Equazioni e disequazioni logaritmiche.

*Definizione di funzione reale di variabile reale
*Classificazione delle funzioni: razionali, irrazionali, trascendenti
*Ricerca del campo di esistenza di una funzione

 

= Contenuti minimi =

*Risolvere semplici disequazioni intere e fratte riconducibili al secondo grado 
*Risolvere semplici equazioni esponenziali riconducibili a uguaglianza tra potenze nella stessa base
*Risolvere semplici equazioni logaritmiche riconducibili a uguaglianza tra log aventi la stessa base.
*Saper tracciare il grafico della funzione esponenziale
*Saper tracciare il grafico della funzione logaritmo
*Individuare il dominio di una funzione.

 

= Metodi =

Si cercherà, se possibile, di partire da problemi semplici e concreti per giungere, attraverso esempi gradualmente più complessi, alla costruzione di modelli da applicare a classi di problemi. Saranno inoltre messi in evidenza gli eventuali legami con altre discipline del corso di studi.
 
Gli obiettivi saranno perseguiti mediante una costante verifica delle prestazioni e della risposta degli allievi al fine di attuare eventuali strategie di rinforzo e recupero in itinere. Il testo dovrà essere di supporto soprattutto per le esercitazioni e come complemento agli appunti presi durante le lezioni. Controlli saranno effettuati sul lavoro domestico, sia per valutare il livello di apprendimento raggiunto, sia per controllare che le esercitazioni siano svolte costantemente e non solo all'approssimarsi di eventuali prove scritte e orali. Si userà solitamente la lezione frontale, corredata da esercizi ed esempi esplicativi. Si incoraggerà lo studente a stendere appunti, come palestra per acquisire un metodo di studio corretto e adeguato. Talvolta gli argomenti saranno introdotti ponendo problemi anche di carattere storico, oppure analizzando le risposte fornite da software didattico, mettendo in evidenza come l'approccio nei confronti dei risultati forniti da una macchina, per quanto sofisticata, debba essere sempre critico. 

Fasi metodologiche:

* fase iniziale di ricerca dei prerequisiti
* fase nella quale proporre una situazione problematica che susciti l’interesse degli alunni
* fase di apprendimento delle tecniche risolutive individuate
* fase di approfondimento e rielaborazione personale dell’alunno
* fase di verifica delle tecniche apprese
* fase di recupero

 

 

= Verifiche =

*VERIFICA FORMATIVA Correzione periodica degli esercizi assegnati per casa, effettuazione sistematica di domande 'al posto', controllo saltuario dei quaderni, esercitazioni a gruppi non omogenei con partecipazione dell'insegnante come supervisore 
*STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA Strumento principale per la verifica scritta è il compito in classe sugli argomenti svolti in un arco determinato di tempo. Potrà anche essere proposto all'alunno un questionario con domande a risposta multipla o libera. Le verifiche orali hanno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate e il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.

 

= Libri di testo =

Il manuale in adozione è “'''Nuova Matematica a Colori - Gialla'''" Vol. 4, autore L.Sasso, casa editrice Petrini.
Potranno inoltre essere proposte fotocopie di argomenti specifici o di quadri riassuntivi

Classe IVB - A.S. 2018-2019: Matematica

2018-10-14T15:50:45Z

Rinaldi.valter: /* Contenuti minimi */

= Docente =

Valter Rinaldi

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==
'''ALGEBRA'''
*Riconoscere le disequazioni di primo grado e saperle risolvere
*Riconoscere disequazioni di secondo grado e saperne illustrare il metodo risolutivo (grafico della parabola).
*Conoscere le tecniche per risolvere disequazioni fratte e sistemi di disequazioni.
*Riconoscere le equazioni binomie e trinomie; conoscere le tecniche risolutive 
*Equazioni irrazionali e casi particolari di disequazioni irrazionali (cenni).
*Conoscere le proprietà dei logaritmi
*Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche ( casi elementari).
'''RELAZIONI e FUNZIONI'''
*Conoscere la definizione di funzione e di dominio di una funzione.
*Conoscere le caratteristiche della funzione esponenziale e della funzione logaritmo

 

== Abilità (saper fare) ==

'''ALGEBRA'''
*Saper risolvere disequazioni di 1° e 2°
*Saper risolvere disequazioni fratte e sistemi di disequazioni
*Classificare e risolvere equazioni binomie e trinomie
*Saper risolvere semplici equazioni irrazionali
*Saper calcolare il logaritmo di un numero
*Saper risovere semplici equazioni e disequazioni esponenziali
*Saper risovere semplici equazioni e disequazioni logaritmiche
'''RELAZIONI E FUNZIONI'''
*Saper tracciare il grafico della funzione esponenziale
*Saper tracciare il grafico della funzione logaritmo
*Saper determinare il dominio di una funzione

 

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

*Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
*Utilizzare strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
*Utilizzare concetti e metodi delle scienze sperimentali, per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati. 

 

== Obiettivi minimi ==

*Risolvere semplici disequazioni intere e fratte riconducibili al secondo grado 
*Risolvere equazioni binomie e trinomio elementari
*Risolvere semplici equazioni esponenziali
*Risolvere semplici equazioni logaritmiche
*Individuare il dominio di una funzione.

 

= Contenuti =

*Disequazioni intere e fratte (primo grado)
*Disequazioni di secondo grado
*Disequazioni fratte
*Sistemi di disequazioni

*Equazioni binomie, trinomie; Equazioni riconducibile ad equazioni di II° grado con sostituzione di variabile; equazioni e disequazioni irrazionali (cenni)
*Numeri reali; potenze ad esponente reale; funzione esponenziale
*Il logaritmo: definizione, proprietà dei logaritmi (prodotto, quoziente, potenza, radice); logaritmi decimali e naturali; scala logaritmica; funzione logaritmica
*Equazioni e disequazioni esponenziali;
*Equazioni e disequazioni logaritmiche.

*Definizione di funzione reale di variabile reale
*Classificazione delle funzioni: razionali, irrazionali, trascendenti
*Ricerca del campo di esistenza di una funzione

 

= Contenuti minimi =

*Risolvere semplici disequazioni intere e fratte riconducibili al secondo grado 
*Risolvere semplici equazioni esponenziali riconducibili a uguaglianza tra potenze nella stessa base
*Risolvere semplici equazioni logaritmiche riconducibili a uguaglianza tra log aventi la stessa base.
*Saper tracciare il grafico della funzione esponenziale
*Saper tracciare il grafico della funzione logaritmo
*Individuare il dominio di una funzione.

 

= Metodi =

Si cercherà, se possibile, di partire da problemi semplici e concreti per giungere, attraverso esempi gradualmente più complessi, alla costruzione di modelli da applicare a classi di problemi. Saranno inoltre messi in evidenza gli eventuali legami con altre discipline del corso di studi.
 
Gli obiettivi saranno perseguiti mediante una costante verifica delle prestazioni e della risposta degli allievi al fine di attuare eventuali strategie di rinforzo e recupero in itinere. Il testo dovrà essere di supporto soprattutto per le esercitazioni e come complemento agli appunti presi durante le lezioni. Controlli saranno effettuati sul lavoro domestico, sia per valutare il livello di apprendimento raggiunto, sia per controllare che le esercitazioni siano svolte costantemente e non solo all'approssimarsi di eventuali prove scritte e orali. Si userà solitamente la lezione frontale, corredata da esercizi ed esempi esplicativi. Si incoraggerà lo studente a stendere appunti, come palestra per acquisire un metodo di studio corretto e adeguato. Talvolta gli argomenti saranno introdotti ponendo problemi anche di carattere storico, oppure analizzando le risposte fornite da software didattico, mettendo in evidenza come l'approccio nei confronti dei risultati forniti da una macchina, per quanto sofisticata, debba essere sempre critico. 

Fasi metodologiche:

* fase iniziale di ricerca dei prerequisiti
* fase nella quale proporre una situazione problematica che susciti l’interesse degli alunni
* fase di apprendimento delle tecniche risolutive individuate
* fase di approfondimento e rielaborazione personale dell’alunno
* fase di verifica delle tecniche apprese
* fase di recupero

 

 

= Verifiche =

*VERIFICA FORMATIVA Correzione periodica degli esercizi assegnati per casa, effettuazione sistematica di domande 'al posto', controllo saltuario dei quaderni, esercitazioni a gruppi non omogenei con partecipazione dell'insegnante come supervisore 
*STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA Strumento principale per la verifica scritta è il compito in classe sugli argomenti svolti in un arco determinato di tempo. Potrà anche essere proposto all'alunno un questionario con domande a risposta multipla o libera. Le verifiche orali hanno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate e il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.

 

= Libri di testo =

Il manuale in adozione è “'''Nuova Matematica a Colori - Gialla'''" Vol. 4, autore L.Sasso, casa editrice Petrini.
Potranno inoltre essere proposte fotocopie di argomenti specifici o di quadri riassuntivi

Classe VB - A.S. 2018-2019: Matematica

2018-10-14T15:45:00Z

Rinaldi.valter: /* Libri di testo */

= Docente =

Valter Rinaldi

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==

*Definizione di funzione reale di variabile reale
*Dominio e codominio di una funzione
*Funzioni pari e dispari
*Concetto di limite in un approccio intuitivo (non rigoroso)
*Limiti delle funzioni elementari
*Teoremi sul calcolo dei limiti e forme indeterminate 
*Continuità di una funzione in punto e in un intervallo
*Definizione di asintoto
*Definizione di rapporto incrementale
*Derivata di una funzione e suo significato geometrico
*Massimi e minimi relativi e assoluti

 

== Abilità (saper fare) ==

*Saper riconoscere e classificare le funzioni al fine di determinarne l’insieme di definizione.
*Saper determinare il campo di esistenza di semplici funzioni e riportare su piano cartesiano le intersezioni con gli assi e gli intervalli di positività e negatività
*Saper illustrare, anche con l’aiuto di semplici esempi, il significato e l’importanza del concetto di limite di una funzione, saper enunciare i teoremi su i limiti e saper riconoscere le principali forme indeterminate
*Saper riconoscere semplici funzioni continue, individuare i punti di discontinuità, determinare gli asintoti orizzontale e verticali di una funzione.
*Saper calcolare la derivata di semplici funzioni utilizzando i teoremi studiati
*Saper determinare gli intervalli nei quali una funzione razionale risulta crescente e/o decrescente
*Saper rappresentare graficamente (qualitativamente) una semplice funzione razionale.

 

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

*Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
*Utilizzare strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
*Utilizzare concetti e metodi delle scienze sperimentali, per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati. 

 

== Obiettivi minimi ==

*Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti
*Derivare una semplice funzione
*Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta
 

= Contenuti =

'''Funzione Reale'''

*Definizione d funzione reale di variabile reale
*Classificazione delle funzioni: razionali, irrazionali  e trascendenti
*Funzioni pari e funzioni dispari –
*Ricerca del campo di esistenza di una funzione
*Determinazione degli zeri e degli intervalli di positività di una funzione

'''I limiti'''

*Limite di una funzione: un approccio intuitivo
*Intorno di un punto e dell’infinito
*Limite di una funzione in un punto
*Limite di una funzione ad infinito
*Limite destro e sinistro di una funzione in un punto
*Valori di alcuni limiti fondamentali
*Teoremi sui limiti: somma, prodotto e quoziente
*Forme indeterminate

'''Funzioni continue'''

*Funzioni continue in un punto
*Funzioni continue in un intervallo
*Calcolo di alcuni limiti che si presentano in forma indeterminata
*Funzioni monotone
*Asintoti verticali, orizzontali

'''Derivata'''

*Rapporto incrementale e suo significato geometrico
*Definizione di derivata di una funzione e suo significato geometrico
*Derivata di alcune funzioni elementari
*Teoremi sul calcolo delle derivate

'''Massimi e minimi'''

*Determinazione degli intervalli nei quali una funzione è crescente o decrescente
*Massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione
*Rappresentazione grafica di semplici funzioni

 

== Contenuti minimi ==

*Individuare il C.E. di una funzione e le sue intersezioni con gli assi cartesiani,
*Individuare il segno di semplici funzioni algebriche
*Individuare eventuali asintoti orizzontali e verticali di funzioni razionali
*Derivare una semplice funzione
*Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta
 

= Metodi =

Si cercherà, se possibile, di partire da problemi semplici e concreti per giungere, attraverso esempi gradualmente più complessi, alla costruzione di modelli da applicare a classi di problemi. Saranno inoltre messi in evidenza gli eventuali legami con altre discipline del corso di studi. Gli obiettivi saranno perseguiti mediante una costante verifica delle prestazioni e della risposta degli allievi al fine di attuare eventuali strategie di rinforzo e recupero in itinere. Il testo dovrà essere di supporto soprattutto per le esercitazioni e come complemento agli appunti presi durante le lezioni. Controlli saranno effettuati sul lavoro domestico, sia per valutare il livello di apprendimento raggiunto, sia per controllare che le esercitazioni siano svolte costantemente e non solo all'approssimarsi di eventuali prove scritte e orali. Si userà solitamente la lezione frontale, corredata da esercizi ed esempi esplicativi. Si incoraggerà lo studente a stendere appunti, come palestra per acquisire un metodo di studio corretto e adeguato. Talvolta gli argomenti saranno introdotti ponendo problemi anche di carattere storico, oppure analizzando le risposte fornite da software didattico, mettendo in evidenza come l'approccio nei confronti dei risultati forniti da una macchina, per quanto sofisticata, debba essere sempre critico. 

Fasi metodologiche:

* fase iniziale di ricerca dei prerequisiti
* fase nella quale proporre una situazione problematica che susciti l’interesse degli alunni
* fase di apprendimento delle tecniche risolutive individuate
* fase di approfondimento e rielaborazione personale dell’alunno
* fase di verifica delle tecniche apprese
* fase di recupero

 

= Verifiche =

*VERIFICA FORMATIVA Correzione periodica degli esercizi assegnati per casa, effettuazione sistematica di domande 'al posto', controllo saltuario dei quaderni, esercitazioni a gruppi non omogenei con partecipazione dell'insegnante come supervisore 
*STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA Strumento principale per la verifica scritta è il compito in classe sugli argomenti svolti in un arco determinato di tempo. Potrà anche essere proposto all'alunno un questionario con domande a risposta multipla o libera. Le verifiche orali hanno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate e il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.

 

= Libri di testo =

'''Leonardo Sasso - Matematica a colori ed Gialla vol 4'''

Classe VASOC - A.S. 2018-2019: Matematica

2018-10-14T15:44:24Z

Rinaldi.valter: /* Libri di testo */

= Docente =

Valter Rinaldi

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==

*Definizione di funzione reale di variabile reale
*Dominio e codominio di una funzione
*Funzioni pari e dispari
*Concetto di limite in un approccio intuitivo (non rigoroso)
*Limiti delle funzioni elementari
*Teoremi sul calcolo dei limiti e forme indeterminate 
*Continuità di una funzione in punto e in un intervallo
*Definizione di asintoto
*Definizione di rapporto incrementale
*Derivata di una funzione e suo significato geometrico
*Massimi e minimi relativi e assoluti

 

== Abilità (saper fare) ==

*Saper riconoscere e classificare le funzioni al fine di determinarne l’insieme di definizione.
*Saper determinare il campo di esistenza di semplici funzioni e riportare su piano cartesiano le intersezioni con gli assi e gli intervalli di positività e negatività
*Saper illustrare, anche con l’aiuto di semplici esempi, il significato e l’importanza del concetto di limite di una funzione, saper enunciare i teoremi su i limiti e saper riconoscere le principali forme indeterminate
*Saper riconoscere semplici funzioni continue, individuare i punti di discontinuità, determinare gli asintoti orizzontale e verticali di una funzione.
*Saper calcolare la derivata di semplici funzioni utilizzando i teoremi studiati
*Saper determinare gli intervalli nei quali una funzione razionale risulta crescente e/o decrescente
*Saper rappresentare graficamente (qualitativamente) una semplice funzione razionale.

 

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

*Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
*Utilizzare strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
*Utilizzare concetti e metodi delle scienze sperimentali, per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati. 

 

== Obiettivi minimi ==

*Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti
*Derivare una semplice funzione
*Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta
 

= Contenuti =

'''Funzione Reale'''

*Definizione d funzione reale di variabile reale
*Classificazione delle funzioni: razionali, irrazionali  e trascendenti
*Funzioni pari e funzioni dispari –
*Ricerca del campo di esistenza di una funzione
*Determinazione degli zeri e degli intervalli di positività di una funzione

'''I limiti'''

*Limite di una funzione: un approccio intuitivo
*Intorno di un punto e dell’infinito
*Limite di una funzione in un punto
*Limite di una funzione ad infinito
*Limite destro e sinistro di una funzione in un punto
*Valori di alcuni limiti fondamentali
*Teoremi sui limiti: somma, prodotto e quoziente
*Forme indeterminate

'''Funzioni continue'''

*Funzioni continue in un punto
*Funzioni continue in un intervallo
*Calcolo di alcuni limiti che si presentano in forma indeterminata
*Funzioni monotone
*Asintoti verticali, orizzontali

'''Derivata'''

*Rapporto incrementale e suo significato geometrico
*Definizione di derivata di una funzione e suo significato geometrico
*Derivata di alcune funzioni elementari
*Teoremi sul calcolo delle derivate

'''Massimi e minimi'''

*Determinazione degli intervalli nei quali una funzione è crescente o decrescente
*Massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione
*Rappresentazione grafica di semplici funzioni

 

== Contenuti minimi ==

*Individuare il C.E. di una funzione e le sue intersezioni con gli assi cartesiani,
*Individuare il segno di semplici funzioni algebriche
*Individuare eventuali asintoti orizzontali e verticali di funzioni razionali
*Derivare una semplice funzione
*Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta
 

= Metodi =

Si cercherà, se possibile, di partire da problemi semplici e concreti per giungere, attraverso esempi gradualmente più complessi, alla costruzione di modelli da applicare a classi di problemi. Saranno inoltre messi in evidenza gli eventuali legami con altre discipline del corso di studi. Gli obiettivi saranno perseguiti mediante una costante verifica delle prestazioni e della risposta degli allievi al fine di attuare eventuali strategie di rinforzo e recupero in itinere. Il testo dovrà essere di supporto soprattutto per le esercitazioni e come complemento agli appunti presi durante le lezioni. Controlli saranno effettuati sul lavoro domestico, sia per valutare il livello di apprendimento raggiunto, sia per controllare che le esercitazioni siano svolte costantemente e non solo all'approssimarsi di eventuali prove scritte e orali. Si userà solitamente la lezione frontale, corredata da esercizi ed esempi esplicativi. Si incoraggerà lo studente a stendere appunti, come palestra per acquisire un metodo di studio corretto e adeguato. Talvolta gli argomenti saranno introdotti ponendo problemi anche di carattere storico, oppure analizzando le risposte fornite da software didattico, mettendo in evidenza come l'approccio nei confronti dei risultati forniti da una macchina, per quanto sofisticata, debba essere sempre critico. 

Fasi metodologiche:

* fase iniziale di ricerca dei prerequisiti
* fase nella quale proporre una situazione problematica che susciti l’interesse degli alunni
* fase di apprendimento delle tecniche risolutive individuate
* fase di approfondimento e rielaborazione personale dell’alunno
* fase di verifica delle tecniche apprese
* fase di recupero

 

= Verifiche =

*VERIFICA FORMATIVA Correzione periodica degli esercizi assegnati per casa, effettuazione sistematica di domande 'al posto', controllo saltuario dei quaderni, esercitazioni a gruppi non omogenei con partecipazione dell'insegnante come supervisore 
*STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA Strumento principale per la verifica scritta è il compito in classe sugli argomenti svolti in un arco determinato di tempo. Potrà anche essere proposto all'alunno un questionario con domande a risposta multipla o libera. Le verifiche orali hanno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate e il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.

 

= Libri di testo =

'''Leonardo Sasso - Matematica a colori ed Gialla vol 4'''

Classe IVB - A.S. 2017-2018: Matematica

2017-10-23T11:21:10Z

Rinaldi.valter:

= Docente =

Valter Rinaldi

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==
'''ALGEBRA'''
*Riconoscere le disequazioni di primo grado e saperle risolvere
*Riconoscere disequazioni di secondo grado e saperne illustrare il metodo risolutivo (grafico della parabola).
*Conoscere le tecniche per risolvere disequazioni fratte e sistemi di disequazioni.
*Riconoscere le equazioni binomie e trinomie; conoscere le tecniche risolutive 
*Equazioni irrazionali e casi particolari di disequazioni irrazionali (cenni).
*Conoscere le proprietà dei logaritmi
*Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche ( casi elementari).
'''RELAZIONI e FUNZIONI'''
*Conoscere la definizione di funzione e di dominio di una funzione.
*Conoscere le caratteristiche della funzione esponenziale e della funzione logaritmo
'''DATI E PREVISIONI'''
*Introduzione alla probabilità e al calcolo combinatorio (progetto BetOnMath)
 

== Abilità (saper fare) ==

'''ALGEBRA'''
*Saper risolvere disequazioni di 1° e 2°
*Saper risolvere disequazioni fratte e sistemi di disequazioni
*Classificare e risolvere equazioni binomie e trinomie
*Saper risolvere semplici equazioni irrazionali
*Saper calcolare il logaritmo di un numero
*Saper risovere semplici equazioni e disequazioni esponenziali
*Saper risovere semplici equazioni e disequazioni logaritmiche
'''RELAZIONI E FUNZIONI'''
*Saper tracciare il grafico della funzione esponenziale
*Saper tracciare il grafico della funzione logaritmo
*Saper determinare il dominio di una funzione
'''DATI E PREVISIONI'''
* Saper stimare la probabilità di un evento e calcolare l'indice di equità di un gioco
 

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

*Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
*Utilizzare strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
*Utilizzare concetti e metodi delle scienze sperimentali, per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati. 

 

== Obiettivi minimi ==

*Risolvere semplici disequazioni intere e fratte riconducibili al secondo grado 
*Risolvere equazioni binomie e trinomio elementari
*Risolvere semplici equazioni esponenziali
*Risolvere semplici equazioni logaritmiche
*Individuare il dominio di una funzione.
*Calcolare la probabilità di un evento in relazione ad un gioco d'azzardo
 

= Contenuti =

*Disequazioni intere e fratte (primo grado)
*Disequazioni di secondo grado
*Disequazioni fratte
*Sistemi di disequazioni

*Equazioni binomie, trinomie; Equazioni riconducibile ad equazioni di II° grado con sostituzione di variabile; equazioni e disequazioni irrazionali (cenni)
*Numeri reali; potenze ad esponente reale; funzione esponenziale
*Il logaritmo: definizione, proprietà dei logaritmi (prodotto, quoziente, potenza, radice); logaritmi decimali e naturali; scala logaritmica; funzione logaritmica
*Equazioni e disequazioni esponenziali;
*Equazioni e disequazioni logaritmiche.

*Definizione di funzione reale di variabile reale
*Classificazione delle funzioni: razionali, irrazionali, trascendenti
*Ricerca del campo di esistenza di una funzione
*Probabilità e calcolo combinatorio (progetto BetOnMath)
 

= Contenuti minimi =

*Risolvere semplici disequazioni intere e fratte riconducibili al secondo grado 
*Risolvere semplici equazioni esponenziali riconducibili a uguaglianza tra potenze nella stessa base
*Risolvere semplici equazioni logaritmiche riconducibili a uguaglianza tra log aventi la stessa base.
*Saper tracciare il grafico della funzione esponenziale
*Saper tracciare il grafico della funzione logaritmo
*Individuare il dominio di una funzione.
*Calcolo della probabilità in alcuni giochi d'azzardo

= Metodi =

Si cercherà, se possibile, di partire da problemi semplici e concreti per giungere, attraverso esempi gradualmente più complessi, alla costruzione di modelli da applicare a classi di problemi. Saranno inoltre messi in evidenza gli eventuali legami con altre discipline del corso di studi.
 
Gli obiettivi saranno perseguiti mediante una costante verifica delle prestazioni e della risposta degli allievi al fine di attuare eventuali strategie di rinforzo e recupero in itinere. Il testo dovrà essere di supporto soprattutto per le esercitazioni e come complemento agli appunti presi durante le lezioni. Controlli saranno effettuati sul lavoro domestico, sia per valutare il livello di apprendimento raggiunto, sia per controllare che le esercitazioni siano svolte costantemente e non solo all'approssimarsi di eventuali prove scritte e orali. Si userà solitamente la lezione frontale, corredata da esercizi ed esempi esplicativi. Si incoraggerà lo studente a stendere appunti, come palestra per acquisire un metodo di studio corretto e adeguato. Talvolta gli argomenti saranno introdotti ponendo problemi anche di carattere storico, oppure analizzando le risposte fornite da software didattico, mettendo in evidenza come l'approccio nei confronti dei risultati forniti da una macchina, per quanto sofisticata, debba essere sempre critico. 

Fasi metodologiche:

* fase iniziale di ricerca dei prerequisiti
* fase nella quale proporre una situazione problematica che susciti l’interesse degli alunni
* fase di apprendimento delle tecniche risolutive individuate
* fase di approfondimento e rielaborazione personale dell’alunno
* fase di verifica delle tecniche apprese
* fase di recupero

 

 

= Verifiche =

*VERIFICA FORMATIVA Correzione periodica degli esercizi assegnati per casa, effettuazione sistematica di domande 'al posto', controllo saltuario dei quaderni, esercitazioni a gruppi non omogenei con partecipazione dell'insegnante come supervisore 
*STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA Strumento principale per la verifica scritta è il compito in classe sugli argomenti svolti in un arco determinato di tempo. Potrà anche essere proposto all'alunno un questionario con domande a risposta multipla o libera. Le verifiche orali hanno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate e il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.

 

= Libri di testo =

Il manuale in adozione è “'''Nuova Matematica a Colori - Gialla'''" Vol. 4, autore L.Sasso, casa editrice Petrini.
Potranno inoltre essere proposte fotocopie di argomenti specifici o di quadri riassuntivi

Classe IVASOC - A.S. 2017-2018: Matematica

2017-10-23T10:45:11Z

Rinaldi.valter: /* Contenuti minimi */

= Docente =

Valter Rinaldi

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==
'''ALGEBRA'''
*Riconoscere le disequazioni di primo grado e saperle risolvere
*Riconoscere disequazioni di secondo grado e saperne illustrare il metodo risolutivo (grafico della parabola).
*Conoscere le tecniche per risolvere disequazioni fratte e sistemi di disequazioni.
*Riconoscere le equazioni binomie e trinomie; conoscere le tecniche risolutive 
*Equazioni irrazionali e casi particolari di disequazioni irrazionali (cenni).
*Conoscere le proprietà dei logaritmi
*Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche ( casi elementari).
'''RELAZIONI e FUNZIONI'''
*Conoscere la definizione di funzione e di dominio di una funzione.
*Conoscere le caratteristiche della funzione esponenziale e della funzione logaritmo
'''DATI E PREVISIONI'''
*Introduzione alla probabilità e al calcolo combinatorio (progetto BetOnMath)
 

== Abilità (saper fare) ==

'''ALGEBRA'''
*Saper risolvere disequazioni di 1° e 2°
*Saper risolvere disequazioni fratte e sistemi di disequazioni
*Classificare e risolvere equazioni binomie e trinomie
*Saper risolvere semplici equazioni irrazionali
*Saper calcolare il logaritmo di un numero
*Saper risovere semplici equazioni e disequazioni esponenziali
*Saper risovere semplici equazioni e disequazioni logaritmiche
'''RELAZIONI E FUNZIONI'''
*Saper tracciare il grafico della funzione esponenziale
*Saper tracciare il grafico della funzione logaritmo
*Saper determinare il dominio di una funzione
'''DATI E PREVISIONI'''
* Saper stimare la probabilità di un evento e calcolare l'indice di equità di un gioco
 

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

*Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
*Utilizzare strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
*Utilizzare concetti e metodi delle scienze sperimentali, per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati. 

 

== Obiettivi minimi ==

*Risolvere semplici disequazioni intere e fratte riconducibili al secondo grado 
*Risolvere equazioni binomie e trinomio elementari
*Risolvere semplici equazioni esponenziali
*Risolvere semplici equazioni logaritmiche
*Individuare il dominio di una funzione.
*Calcolare la probabilità di un evento in relazione ad un gioco d'azzardo
 

= Contenuti =

*Disequazioni intere e fratte (primo grado)
*Disequazioni di secondo grado
*Disequazioni fratte
*Sistemi di disequazioni

*Equazioni binomie, trinomie; Equazioni riconducibile ad equazioni di II° grado con sostituzione di variabile; equazioni e disequazioni irrazionali (cenni)
*Numeri reali; potenze ad esponente reale; funzione esponenziale
*Il logaritmo: definizione, proprietà dei logaritmi (prodotto, quoziente, potenza, radice); logaritmi decimali e naturali; scala logaritmica; funzione logaritmica
*Equazioni e disequazioni esponenziali;
*Equazioni e disequazioni logaritmiche.

*Definizione di funzione reale di variabile reale
*Classificazione delle funzioni: razionali, irrazionali, trascendenti
*Ricerca del campo di esistenza di una funzione
*Probabilità e calcolo combinatorio (progetto BetOnMath)
 

= Contenuti minimi =

*Risolvere semplici disequazioni intere e fratte riconducibili al secondo grado 
*Risolvere semplici equazioni esponenziali riconducibili a uguaglianza tra potenze nella stessa base
*Risolvere semplici equazioni logaritmiche riconducibili a uguaglianza tra log aventi la stessa base.
*Saper tracciare il grafico della funzione esponenziale
*Saper tracciare il grafico della funzione logaritmo
*Individuare il dominio di una funzione.
*Calcolo della probabilità in alcuni giochi d'azzardo

= Metodi =

Si cercherà, se possibile, di partire da problemi semplici e concreti per giungere, attraverso esempi gradualmente più complessi, alla costruzione di modelli da applicare a classi di problemi. Saranno inoltre messi in evidenza gli eventuali legami con altre discipline del corso di studi.
 
Gli obiettivi saranno perseguiti mediante una costante verifica delle prestazioni e della risposta degli allievi al fine di attuare eventuali strategie di rinforzo e recupero in itinere. Il testo dovrà essere di supporto soprattutto per le esercitazioni e come complemento agli appunti presi durante le lezioni. Controlli saranno effettuati sul lavoro domestico, sia per valutare il livello di apprendimento raggiunto, sia per controllare che le esercitazioni siano svolte costantemente e non solo all'approssimarsi di eventuali prove scritte e orali. Si userà solitamente la lezione frontale, corredata da esercizi ed esempi esplicativi. Si incoraggerà lo studente a stendere appunti, come palestra per acquisire un metodo di studio corretto e adeguato. Talvolta gli argomenti saranno introdotti ponendo problemi anche di carattere storico, oppure analizzando le risposte fornite da software didattico, mettendo in evidenza come l'approccio nei confronti dei risultati forniti da una macchina, per quanto sofisticata, debba essere sempre critico. 

Fasi metodologiche:

* fase iniziale di ricerca dei prerequisiti
* fase nella quale proporre una situazione problematica che susciti l’interesse degli alunni
* fase di apprendimento delle tecniche risolutive individuate
* fase di approfondimento e rielaborazione personale dell’alunno
* fase di verifica delle tecniche apprese
* fase di recupero

 

 

= Verifiche =

*VERIFICA FORMATIVA Correzione periodica degli esercizi assegnati per casa, effettuazione sistematica di domande 'al posto', controllo saltuario dei quaderni, esercitazioni a gruppi non omogenei con partecipazione dell'insegnante come supervisore 
*STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA Strumento principale per la verifica scritta è il compito in classe sugli argomenti svolti in un arco determinato di tempo. Potrà anche essere proposto all'alunno un questionario con domande a risposta multipla o libera. Le verifiche orali hanno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate e il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.

 

= Libri di testo =

Il manuale in adozione è “'''Nuova Matematica a Colori - Gialla'''" Vol. 4, autore L.Sasso, casa editrice Petrini.
Potranno inoltre essere proposte fotocopie di argomenti specifici o di quadri riassuntivi

Classe IIIB - A.S. 2017-2018: Matematica

2017-10-23T10:03:59Z

Rinaldi.valter: /* Contenuti minimi */

= Docente =

Valter Rinaldi

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==

'''GEOMETRIA ANALITICA'''

*Piano cartesiano
*Retta
*Parabola

'''ALGEBRA'''

*Sistemi di 2° grado
*Disequazioni di 1° grado
*Disequazioni fratte
*Sistemi di disequazioni
*Disequazioni di 2° grado intere e sistemi di disequazioni.

'''DATI E PREVISIONI'''

*Valori medi e indici di variabilità.
*Distribuzione di frequenze.

== Abilità (saper fare) ==

'''GEOMETRIA ANALITICA'''

*Rappresentare sul piano cartesiano una retta, individuare gli elementi fondamentali.
*Rappresentare sul piano cartesiano una parabola, individuare gli elementi fondamentali.

'''ALGEBRA'''

*Risolvere semplici sistemi di 2° grado. 
*Risolvere disequazioni di 1° e 2° grado, semplici disequazioni fratte e sistemi di disequazioni. 

'''DATI E PREVISIONI'''

*Calcolare i valori medi e misure di variabilità di una distribuzione.
*Analizzare distribuzioni doppie di frequenze.

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

*Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
*Utilizzare strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
*Utilizzare concetti e metodi delle scienze sperimentali, per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati. 

 

== Obiettivi minimi ==

*Riconoscere e disegnare retta e parabola.
*Risolvere semplici problemi su retta e parabola.
*Svolgere semplici sistemi di secondo grado.
*Trovare le soluzioni di disequazioni intere di primo grado, semplici disequazioni fratte e sistemi di disequazioni (riconducibili al primo grado).
*Trovare le soluzioni di disequazioni di secondo grado intere.

 

= Contenuti =

'''GEOMETRIA ANALITICA'''

*Piano Cartesiano: ''Coordinate nel piano - Distanza fra due punti – Coordinate del punto medio del segmento.''
*Retta: ''Equazione della retta in forma esplicita ed implicita, significato geometrico di coefficiente angolare, condizioni di parallelismo e perpendicolarità - Formule per determinare l’equazione di una retta passante per un punto di coefficiente angolare noto e di una retta passante per due punti – Distanza punto retta. Intersezione fra due rette.''
*Parabola ad asse verticale: ''equazione generale, grafico, vertice, direttrice, fuoco, asse di simmetria; intersezione di una retta con una parabola. Intersezione retta parabola.''

'''ALGEBRA'''

*Disequazioni: ''Disequazioni di I° - Disequazioni fratte riconducibili al I° - Disequazioni di II° intere''
*Sistemi: ''sistemi di disequazioni di I°''

'''DATI E PREVISONI'''

*Introduzione alla statistica: popolazione, modalità, caratteri quantitativi e qualitativi, variabili continue e discrete.
*Distribuzione di frequenze e principali rappresentazioni grafiche.
*Indici di posizione e variabilità.

 
= Contenuti minimi =
*Riconoscere e disegnare retta: dall'equazione al grafico e dal grafico all'equazione.
*Saper disegnare una parabola partendo dall'equazione utilizzando asse, intersezioni con gli assi e vertice.
*Trovare le soluzioni di disequazioni intere di primo grado, semplici disequazioni fratte e sistemi di disequazioni (riconducibili al primo grado).
*Trovare le soluzioni di disequazioni di secondo grado intere.

 

= Metodi =

Si cercherà, se possibile, di partire da problemi semplici e concreti per giungere, attraverso esempi gradualmente più complessi, alla costruzione di modelli da applicare a classi di problemi.
La classe partecipa al progetto problem posing and solving (pp&s) approvato dal MIUR in collaborazione con AICA, CNR e Politecnico di Torino che in sintesi propone di:
*Sviluppare uno spazio di formazione integrata che interconnetta logica, matematica e informatica.
*Costruire una cultura “Problem posing&solving” investendo, nell’ampio dominio applicativo degli insegnamenti disciplinari, anche d’indirizzo, una attività sistematica fondata sull’utilizzo degli strumenti logico- matematico-informatici nella formalizzazione, quantificazione, simulazioni ed analisi di problemi di adeguata complessità.
*Assicurare una crescita della cultura informatica della docenza chiamata ad accompagnare la trasformazione promossa.
*Adottare una quota significativa di attività in rete con azioni di erogazione didattica, tutoraggio, autovalutazione.

Saranno inoltre messi in evidenza gli eventuali legami con altre discipline del corso di studi. Gli obiettivi saranno perseguiti mediante una costante verifica delle prestazioni e della risposta degli allievi al fine di attuare eventuali strategie di rinforzo e recupero in itinere. Il testo dovrà essere di supporto soprattutto per le esercitazioni e come complemento agli appunti presi durante le lezioni. Controlli saranno effettuati sul lavoro domestico, sia per valutare il livello di apprendimento raggiunto, sia per controllare che le esercitazioni siano svolte costantemente e non solo all'approssimarsi di eventuali prove scritte e orali. Si userà solitamente la lezione frontale, corredata da esercizi ed esempi esplicativi. Si incoraggerà lo studente a stendere appunti, come palestra per acquisire un metodo di studio corretto e adeguato. Talvolta gli argomenti saranno introdotti ponendo problemi anche di carattere storico, oppure analizzando le risposte fornite da software didattico, mettendo in evidenza come l'approccio nei confronti dei risultati forniti da una macchina, per quanto sofisticata, debba essere sempre critico. 

Fasi metodologiche:

* fase iniziale di ricerca dei prerequisiti
* fase nella quale proporre una situazione problematica che susciti l’interesse degli alunni
* fase di apprendimento delle tecniche risolutive individuate
* fase di approfondimento e rielaborazione personale dell’alunno
* fase di verifica delle tecniche apprese
* fase di recupero

 

= Verifiche =

*VERIFICA FORMATIVA Correzione periodica degli esercizi assegnati per casa, effettuazione sistematica di domande 'al posto', controllo saltuario dei quaderni, esercitazioni a gruppi non omogenei con partecipazione dell'insegnante come supervisore 
*STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA Strumento principale per la verifica scritta è il compito in classe sugli argomenti svolti in un arco determinato di tempo. Potrà anche essere proposto all'alunno un questionario con domande a risposta multipla o libera. Le verifiche orali hanno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate e il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.

 

= Libri di testo =

Il manuale in adozione è “'''Nuova Matematica a Colori - Gialla'''" Vol. 3, autore L.Sasso, casa editrice Petrini.
Potranno inoltre essere proposte fotocopie di argomenti specifici o di quadri riassuntivi

Classe VCA - A.S. 2017-2018: Matematica

2017-10-21T11:06:45Z

Rinaldi.valter:

= Docente =

Valter Rinaldi

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==

*Definizione di funzione reale di variabile reale
*Dominio e codominio di una funzione
*Funzioni pari e dispari
*Concetto di limite in un approccio intuitivo (non rigoroso)
*Limiti delle funzioni elementari
*Teoremi sul calcolo dei limiti e forme indeterminate 
*Continuità di una funzione in punto e in un intervallo
*Definizione di asintoto
*Definizione di rapporto incrementale
*Derivata di una funzione e suo significato geometrico
*Massimi e minimi relativi e assoluti

 

== Abilità (saper fare) ==

*Saper riconoscere e classificare le funzioni al fine di determinarne l’insieme di definizione.
*Saper determinare il campo di esistenza di semplici funzioni e riportare su piano cartesiano le intersezioni con gli assi e gli intervalli di positività e negatività
*Saper illustrare, anche con l’aiuto di semplici esempi, il significato e l’importanza del concetto di limite di una funzione, saper enunciare i teoremi su i limiti e saper riconoscere le principali forme indeterminate
*Saper riconoscere semplici funzioni continue, individuare i punti di discontinuità, determinare gli asintoti orizzontale e verticali di una funzione.
*Saper calcolare la derivata di semplici funzioni utilizzando i teoremi studiati
*Saper determinare gli intervalli nei quali una funzione razionale risulta crescente e/o decrescente
*Saper rappresentare graficamente (qualitativamente) una semplice funzione razionale.

 

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

*Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
*Utilizzare strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
*Utilizzare concetti e metodi delle scienze sperimentali, per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati. 

 

== Obiettivi minimi ==

*Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti
*Derivare una semplice funzione
*Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta
 

= Contenuti =

'''Funzione Reale'''

*Definizione d funzione reale di variabile reale
*Classificazione delle funzioni: razionali, irrazionali  e trascendenti
*Funzioni pari e funzioni dispari –
*Ricerca del campo di esistenza di una funzione
*Determinazione degli zeri e degli intervalli di positività di una funzione

'''I limiti'''

*Limite di una funzione: un approccio intuitivo
*Intorno di un punto e dell’infinito
*Limite di una funzione in un punto
*Limite di una funzione ad infinito
*Limite destro e sinistro di una funzione in un punto
*Valori di alcuni limiti fondamentali
*Teoremi sui limiti: somma, prodotto e quoziente
*Forme indeterminate

'''Funzioni continue'''

*Funzioni continue in un punto
*Funzioni continue in un intervallo
*Calcolo di alcuni limiti che si presentano in forma indeterminata
*Funzioni monotone
*Asintoti verticali, orizzontali

'''Derivata'''

*Rapporto incrementale e suo significato geometrico
*Definizione di derivata di una funzione e suo significato geometrico
*Derivata di alcune funzioni elementari
*Teoremi sul calcolo delle derivate

'''Massimi e minimi'''

*Determinazione degli intervalli nei quali una funzione è crescente o decrescente
*Massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione
*Rappresentazione grafica di semplici funzioni

 

== Contenuti minimi ==

*Individuare il C.E. di una funzione e le sue intersezioni con gli assi cartesiani,
*Individuare il segno di semplici funzioni algebriche
*Individuare eventuali asintoti orizzontali e verticali di funzioni razionali
*Derivare una semplice funzione
*Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta
 

= Metodi =

Si cercherà, se possibile, di partire da problemi semplici e concreti per giungere, attraverso esempi gradualmente più complessi, alla costruzione di modelli da applicare a classi di problemi. Saranno inoltre messi in evidenza gli eventuali legami con altre discipline del corso di studi. Gli obiettivi saranno perseguiti mediante una costante verifica delle prestazioni e della risposta degli allievi al fine di attuare eventuali strategie di rinforzo e recupero in itinere. Il testo dovrà essere di supporto soprattutto per le esercitazioni e come complemento agli appunti presi durante le lezioni. Controlli saranno effettuati sul lavoro domestico, sia per valutare il livello di apprendimento raggiunto, sia per controllare che le esercitazioni siano svolte costantemente e non solo all'approssimarsi di eventuali prove scritte e orali. Si userà solitamente la lezione frontale, corredata da esercizi ed esempi esplicativi. Si incoraggerà lo studente a stendere appunti, come palestra per acquisire un metodo di studio corretto e adeguato. Talvolta gli argomenti saranno introdotti ponendo problemi anche di carattere storico, oppure analizzando le risposte fornite da software didattico, mettendo in evidenza come l'approccio nei confronti dei risultati forniti da una macchina, per quanto sofisticata, debba essere sempre critico. 

Fasi metodologiche:

* fase iniziale di ricerca dei prerequisiti
* fase nella quale proporre una situazione problematica che susciti l’interesse degli alunni
* fase di apprendimento delle tecniche risolutive individuate
* fase di approfondimento e rielaborazione personale dell’alunno
* fase di verifica delle tecniche apprese
* fase di recupero

 

= Verifiche =

*VERIFICA FORMATIVA Correzione periodica degli esercizi assegnati per casa, effettuazione sistematica di domande 'al posto', controllo saltuario dei quaderni, esercitazioni a gruppi non omogenei con partecipazione dell'insegnante come supervisore 
*STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA Strumento principale per la verifica scritta è il compito in classe sugli argomenti svolti in un arco determinato di tempo. Potrà anche essere proposto all'alunno un questionario con domande a risposta multipla o libera. Le verifiche orali hanno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate e il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.

 

= Libri di testo =

'''Leonardo Sasso - Matematica a colori ed Gialla vol 4''' Gli studenti hanno a disposizione, sul sito del docente, all'indirizzo http://www.rvalter.com/dol appunti, esercitazioni, test ad integrazione della didattica in presenza.

Classe VB - A.S. 2017-2018: Matematica

2017-10-21T11:05:59Z

Rinaldi.valter:

= Docente =

Valter Rinaldi

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==

*Definizione di funzione reale di variabile reale
*Dominio e codominio di una funzione
*Funzioni pari e dispari
*Concetto di limite in un approccio intuitivo (non rigoroso)
*Limiti delle funzioni elementari
*Teoremi sul calcolo dei limiti e forme indeterminate 
*Continuità di una funzione in punto e in un intervallo
*Definizione di asintoto
*Definizione di rapporto incrementale
*Derivata di una funzione e suo significato geometrico
*Massimi e minimi relativi e assoluti

 

== Abilità (saper fare) ==

*Saper riconoscere e classificare le funzioni al fine di determinarne l’insieme di definizione.
*Saper determinare il campo di esistenza di semplici funzioni e riportare su piano cartesiano le intersezioni con gli assi e gli intervalli di positività e negatività
*Saper illustrare, anche con l’aiuto di semplici esempi, il significato e l’importanza del concetto di limite di una funzione, saper enunciare i teoremi su i limiti e saper riconoscere le principali forme indeterminate
*Saper riconoscere semplici funzioni continue, individuare i punti di discontinuità, determinare gli asintoti orizzontale e verticali di una funzione.
*Saper calcolare la derivata di semplici funzioni utilizzando i teoremi studiati
*Saper determinare gli intervalli nei quali una funzione razionale risulta crescente e/o decrescente
*Saper rappresentare graficamente (qualitativamente) una semplice funzione razionale.

 

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

*Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
*Utilizzare strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
*Utilizzare concetti e metodi delle scienze sperimentali, per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati. 

 

== Obiettivi minimi ==

*Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti
*Derivare una semplice funzione
*Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta
 

= Contenuti =

'''Funzione Reale'''

*Definizione d funzione reale di variabile reale
*Classificazione delle funzioni: razionali, irrazionali  e trascendenti
*Funzioni pari e funzioni dispari –
*Ricerca del campo di esistenza di una funzione
*Determinazione degli zeri e degli intervalli di positività di una funzione

'''I limiti'''

*Limite di una funzione: un approccio intuitivo
*Intorno di un punto e dell’infinito
*Limite di una funzione in un punto
*Limite di una funzione ad infinito
*Limite destro e sinistro di una funzione in un punto
*Valori di alcuni limiti fondamentali
*Teoremi sui limiti: somma, prodotto e quoziente
*Forme indeterminate

'''Funzioni continue'''

*Funzioni continue in un punto
*Funzioni continue in un intervallo
*Calcolo di alcuni limiti che si presentano in forma indeterminata
*Funzioni monotone
*Asintoti verticali, orizzontali

'''Derivata'''

*Rapporto incrementale e suo significato geometrico
*Definizione di derivata di una funzione e suo significato geometrico
*Derivata di alcune funzioni elementari
*Teoremi sul calcolo delle derivate

'''Massimi e minimi'''

*Determinazione degli intervalli nei quali una funzione è crescente o decrescente
*Massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione
*Rappresentazione grafica di semplici funzioni

 

== Contenuti minimi ==

*Individuare il C.E. di una funzione e le sue intersezioni con gli assi cartesiani,
*Individuare il segno di semplici funzioni algebriche
*Individuare eventuali asintoti orizzontali e verticali di funzioni razionali
*Derivare una semplice funzione
*Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta
 

= Metodi =

Si cercherà, se possibile, di partire da problemi semplici e concreti per giungere, attraverso esempi gradualmente più complessi, alla costruzione di modelli da applicare a classi di problemi. Saranno inoltre messi in evidenza gli eventuali legami con altre discipline del corso di studi. Gli obiettivi saranno perseguiti mediante una costante verifica delle prestazioni e della risposta degli allievi al fine di attuare eventuali strategie di rinforzo e recupero in itinere. Il testo dovrà essere di supporto soprattutto per le esercitazioni e come complemento agli appunti presi durante le lezioni. Controlli saranno effettuati sul lavoro domestico, sia per valutare il livello di apprendimento raggiunto, sia per controllare che le esercitazioni siano svolte costantemente e non solo all'approssimarsi di eventuali prove scritte e orali. Si userà solitamente la lezione frontale, corredata da esercizi ed esempi esplicativi. Si incoraggerà lo studente a stendere appunti, come palestra per acquisire un metodo di studio corretto e adeguato. Talvolta gli argomenti saranno introdotti ponendo problemi anche di carattere storico, oppure analizzando le risposte fornite da software didattico, mettendo in evidenza come l'approccio nei confronti dei risultati forniti da una macchina, per quanto sofisticata, debba essere sempre critico. 

Fasi metodologiche:

* fase iniziale di ricerca dei prerequisiti
* fase nella quale proporre una situazione problematica che susciti l’interesse degli alunni
* fase di apprendimento delle tecniche risolutive individuate
* fase di approfondimento e rielaborazione personale dell’alunno
* fase di verifica delle tecniche apprese
* fase di recupero

 

= Verifiche =

*VERIFICA FORMATIVA Correzione periodica degli esercizi assegnati per casa, effettuazione sistematica di domande 'al posto', controllo saltuario dei quaderni, esercitazioni a gruppi non omogenei con partecipazione dell'insegnante come supervisore 
*STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA Strumento principale per la verifica scritta è il compito in classe sugli argomenti svolti in un arco determinato di tempo. Potrà anche essere proposto all'alunno un questionario con domande a risposta multipla o libera. Le verifiche orali hanno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate e il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.

 

= Libri di testo =

'''Leonardo Sasso - Matematica a colori ed Gialla vol 4''' Gli studenti hanno a disposizione, sul sito del docente, all'indirizzo http://www.rvalter.com/dol appunti, esercitazioni, test ad integrazione della didattica in presenza.

Classe VA - A.S. 2017-2018: Matematica

2017-10-21T11:04:48Z

Rinaldi.valter:

= Docente =

Valter Rinaldi

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==

*Definizione di funzione reale di variabile reale
*Dominio e codominio di una funzione
*Funzioni pari e dispari
*Concetto di limite in un approccio intuitivo (non rigoroso)
*Limiti delle funzioni elementari
*Teoremi sul calcolo dei limiti e forme indeterminate 
*Continuità di una funzione in punto e in un intervallo
*Definizione di asintoto
*Definizione di rapporto incrementale
*Derivata di una funzione e suo significato geometrico
*Massimi e minimi relativi e assoluti

 

== Abilità (saper fare) ==

*Saper riconoscere e classificare le funzioni al fine di determinarne l’insieme di definizione.
*Saper determinare il campo di esistenza di semplici funzioni e riportare su piano cartesiano le intersezioni con gli assi e gli intervalli di positività e negatività
*Saper illustrare, anche con l’aiuto di semplici esempi, il significato e l’importanza del concetto di limite di una funzione, saper enunciare i teoremi su i limiti e saper riconoscere le principali forme indeterminate
*Saper riconoscere semplici funzioni continue, individuare i punti di discontinuità, determinare gli asintoti orizzontale e verticali di una funzione.
*Saper calcolare la derivata di semplici funzioni utilizzando i teoremi studiati
*Saper determinare gli intervalli nei quali una funzione razionale risulta crescente e/o decrescente
*Saper rappresentare graficamente (qualitativamente) una semplice funzione razionale.

 

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

*Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
*Utilizzare strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
*Utilizzare concetti e metodi delle scienze sperimentali, per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati. 

 

== Obiettivi minimi ==

*Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti
*Derivare una semplice funzione
*Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta
 

= Contenuti =

'''Funzione Reale'''

*Definizione d funzione reale di variabile reale
*Classificazione delle funzioni: razionali, irrazionali  e trascendenti
*Funzioni pari e funzioni dispari –
*Ricerca del campo di esistenza di una funzione
*Determinazione degli zeri e degli intervalli di positività di una funzione

'''I limiti'''

*Limite di una funzione: un approccio intuitivo
*Intorno di un punto e dell’infinito
*Limite di una funzione in un punto
*Limite di una funzione ad infinito
*Limite destro e sinistro di una funzione in un punto
*Valori di alcuni limiti fondamentali
*Teoremi sui limiti: somma, prodotto e quoziente
*Forme indeterminate

'''Funzioni continue'''

*Funzioni continue in un punto
*Funzioni continue in un intervallo
*Calcolo di alcuni limiti che si presentano in forma indeterminata
*Funzioni monotone
*Asintoti verticali, orizzontali

'''Derivata'''

*Rapporto incrementale e suo significato geometrico
*Definizione di derivata di una funzione e suo significato geometrico
*Derivata di alcune funzioni elementari
*Teoremi sul calcolo delle derivate

'''Massimi e minimi'''

*Determinazione degli intervalli nei quali una funzione è crescente o decrescente
*Massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione
*Rappresentazione grafica di semplici funzioni

 

== Contenuti minimi ==

*Individuare il C.E. di una funzione e le sue intersezioni con gli assi cartesiani,
*Individuare il segno di semplici funzioni algebriche
*Individuare eventuali asintoti orizzontali e verticali di funzioni razionali
*Derivare una semplice funzione
*Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta
 

= Metodi =

Si cercherà, se possibile, di partire da problemi semplici e concreti per giungere, attraverso esempi gradualmente più complessi, alla costruzione di modelli da applicare a classi di problemi. Saranno inoltre messi in evidenza gli eventuali legami con altre discipline del corso di studi. Gli obiettivi saranno perseguiti mediante una costante verifica delle prestazioni e della risposta degli allievi al fine di attuare eventuali strategie di rinforzo e recupero in itinere. Il testo dovrà essere di supporto soprattutto per le esercitazioni e come complemento agli appunti presi durante le lezioni. Controlli saranno effettuati sul lavoro domestico, sia per valutare il livello di apprendimento raggiunto, sia per controllare che le esercitazioni siano svolte costantemente e non solo all'approssimarsi di eventuali prove scritte e orali. Si userà solitamente la lezione frontale, corredata da esercizi ed esempi esplicativi. Si incoraggerà lo studente a stendere appunti, come palestra per acquisire un metodo di studio corretto e adeguato. Talvolta gli argomenti saranno introdotti ponendo problemi anche di carattere storico, oppure analizzando le risposte fornite da software didattico, mettendo in evidenza come l'approccio nei confronti dei risultati forniti da una macchina, per quanto sofisticata, debba essere sempre critico. 

Fasi metodologiche:

* fase iniziale di ricerca dei prerequisiti
* fase nella quale proporre una situazione problematica che susciti l’interesse degli alunni
* fase di apprendimento delle tecniche risolutive individuate
* fase di approfondimento e rielaborazione personale dell’alunno
* fase di verifica delle tecniche apprese
* fase di recupero

 

= Verifiche =

*VERIFICA FORMATIVA Correzione periodica degli esercizi assegnati per casa, effettuazione sistematica di domande 'al posto', controllo saltuario dei quaderni, esercitazioni a gruppi non omogenei con partecipazione dell'insegnante come supervisore 
*STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA Strumento principale per la verifica scritta è il compito in classe sugli argomenti svolti in un arco determinato di tempo. Potrà anche essere proposto all'alunno un questionario con domande a risposta multipla o libera. Le verifiche orali hanno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate e il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.

 

= Libri di testo =

'''Leonardo Sasso - Matematica a colori ed Gialla vol 4''' Gli studenti hanno a disposizione, sul sito del docente, all'indirizzo http://www.rvalter.com/dol appunti, esercitazioni, test ad integrazione della didattica in presenza.