Emilio.ferrara il 08:44, 21 ott 2020

2020-10-21T08:44:53Z

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=Docente=

Emilio Ferrara

=Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore dell'anno=

In relazione allo sfondo unificatore scelto per l'Anno scolastico in corso, "TITOLO DELLO SFONDO UNIFICATORE", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

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=Obiettivi didattici in termini di:=

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

==Conoscenze (sapere)==

*Disequazioni frazionarie (primo e secondo grado) e sistemi di disequazioni.
*Funzioni reali di variabile reale (funzioni razionali intere e frazionarie): classificazione, dominio, intersezione con gli assi, intervalli di positività e negatività.
*Rappresentazione grafica dei risultati ottenuti. Principali proprietà delle funzioni reali: funzioni pari e dispari, monotone, estremi di una funzione.
*Limiti di una funzione reale di variabile reale: significato intuitivo del concetto di limite, limite di una funzione in un punto, limite di una funzione ad infinito, limiti destro e sinistro.
*Algebra dei limiti: calcolo di limiti di funzioni razionali intere e frazionarie, calcolo di limiti che si presentano in forma indeterminata. Limiti e asintoti: asintoti verticali, orizzontali e obliqui; calcolo dell'equazione di un asintoto verticale e orizzontale.
*Derivata di una funzione: definizione ed interpretazione geometrica, derivata di funzioni elementari. Algebra delle derivate: teoremi per il calcolo di derivate di funzioni razionali intere e frazionarie.
*Utilizzo della derivata per determinare intervalli di monotonia della funzione ed estremi relativi.
*Disegno approssimativo del grafico di una funzione. 

==Abilità (saper fare)==

*Risolvere disequazioni di primo e secondo grado, intere e frazionarie.
*Riconoscere e classificare le funzioni reali di variabile reale: determinarne il dominio, l'intersezione con gli assi cartesiani, il segno e riportare sul piano cartesiano i risultati ottenuti.
*Conoscere il significato intuitivo di limite di una funzione, saper calcolare limiti finiti e infiniti di funzioni razionali intere e frazionarie (anche nelle principali forme di indecisione).
*Saper determinare gli asintoti di una funzione (verticali e orizzontali). Interpretare il grafico di una funzione, riconoscendone gli aspetti fondamentali.
*Conoscere il concetto di derivata e saper calcolare la derivata di semplici funzioni polinomiali, individuando i punti di massimo e minimo relativo.
*Saper disegnare approssimativamente il grafico delle funzioni studiate. 

==Competenze (saper essere/essere in grado di)==

*Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
*Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
*Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali per interpretare dati. 

==Obiettivi minimi==

(definiti in dipartimento) 

*Saper risolvere disequazioni di primo e secondo grado.
*Riconoscere le principali tipologie di funzione, calcolare il dominio, le intersezioni con gli assi, il segno e gli asintoti di una funzione razionale intera e frazionaria.
*Calcolare i limiti di una funzione, anche in presenza di forme indeterminate.
*Calcolare gli asintoti verticali e orizzontali di una funzione, calcolare la derivata prima di una funzione razionale intera.

=Contenuti=

*Disequazioni intere e frazionarie di primo e secondo grado. Sistemi di disequazioni.
*Funzioni reali di variabile reale (funzioni razionali intere e frazionarie): classificazione, dominio, intersezione con gli assi, intervalli di positività e negatività.
*Rappresentazione grafica dei risultati ottenuti, delimitando le zone del piano in cui tracciare il grafico della funzione. Principali proprietà delle funzioni reali: funzioni pari e dispari, monotone, estremi di una funzione.
*Limiti di una funzione reale di variabile reale: significato intuitivo del concetto di limite, limite di una funzione in un punto, limite di una funzione ad infinito, limiti destro e sinistro.
*Algebra dei limiti: calcolo di limiti di funzioni razionali intere e frazionarie, calcolo di limiti che si presentano in forma indeterminata. Limiti e asintoti: asintoti verticali, orizzontali e obliqui; calcolo dell'equazione di un asintoto verticale e orizzontale.
*Derivata di una funzione: definizione ed interpretazione geometrica, derivata di funzioni elementari.
*Algebra delle derivate: teoremi per il calcolo di derivate di funzioni razionali intere e frazionarie: prodotto di una costante per una funzione derivabile, somma algebrica di funzioni derivabili, prodotto e quoziente di funzioni derivabili.
*Utilizzo della derivata per determinare intervalli di monotonia della funzione ed estremi relativi.
*Disegno approssimativo del grafico di una funzione. 

==Contenuti minimi==

(definiti in dipartimento) 

* Studio di funzioni razionali intere e frazionarie: definizione di funzione, tipologie di funzioni, il dominio, le intersezioni con gli assi, il segno della funzione, lo studio dei limiti e degli asintoti, il calcolo della derivata prima. 

=Metodi=

* Le lezioni si svolgeranno con metodo frontale e con partecipazione attiva degli studenti. Le lezioni saranno supportate da numerosi esercizi ed esempi esplicativi di difficoltà crescente.
* Gli alunni saranno chiamati alla lavagna (quando sarà possibile a causa del Covid-19) per mettere alla prova le conoscenze acquisite.
* Verrà chiesto di prendere appunti e di completare lo studio con esercizi individuali, poi condivisi.
*Si effettueranno momenti di recupero e di ripasso degli argomenti precedenti eventualmente anche tramite DAD.
*Utilizzo di strumenti multimediali.
*Attività di e – learning.
*Lezioni online tramite la piattaforma Gsuite,
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=Verifiche=

* Strumento principale sarà la verifica scritta, con esercizi relativi agli argomenti svolti in un determinato periodo di tempo. Verranno effettuate anche esercitazioni individuali, con correzione collettiva degli esercizi.
* Le verifiche orali avranno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate ed il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.

=Libri di testo=

* Non sono previsti libri di testo. Gli studenti prenderanno appunti personali, che saranno integrati con materiale fornito dal docente eventualmente messo a disposizione tramite Classroom.
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Classe VAS - A.S. 2020-2021: Matematica - Cronologia

Emilio.ferrara il 08:44, 21 ott 2020