https://servizi.istitutomedici.edu.it/index.php?action=history&feed=atom&title=Classe_VAcom_-_A.S._2014-2015%3A_MatematicaClasse VAcom - A.S. 2014-2015: Matematica - Cronologia2026-04-09T08:03:20ZCronologia della pagina su questo sitoMediaWiki 1.40.0https://servizi.istitutomedici.edu.it/index.php?title=Classe_VAcom_-_A.S._2014-2015:_Matematica&diff=9966&oldid=prev1023786: /* Contenuti */2014-10-14T15:24:26Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Contenuti</span></span></p>
<p><b>Nuova pagina</b></p><div>= Docente =<br />
<br />
Vicentini Carlo<br />
<br />
= Obiettivi didattici in termini di: =<br />
<br />
In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di: <br />
<br />
== Conoscenze (sapere) ==<br />
<br />
Definizione di funzione reale di variabile reale<br />
Dominio e codominio di una funzione<br />
Funzioni pari e dispari<br />
Concetto di limite in un approccio intuitivo (non rigoroso)<br />
Limiti delle funzioni elementari<br />
Teoremi sul calcolo dei limiti e forme indeterminate<br />
Continuità di una funzione in punto e in un intervallo<br />
Definizione di asintoto<br />
Definizione di rapporto incrementale<br />
Derivata di una funzione e suo significato geometrico<br />
Massimi e minimi relativi e assoluti<br />
Integrale indefinito, primitive e tecniche di calcolo<br />
Integrale definito e applicazioni geometriche<br />
<br />
== Abilità (saper fare) ==<br />
<br />
Determinare il campo di esistenza di una funzione, calcolare le intersezioni con gli assi e studiare il segno.<br />
Calcolare limiti di funzioni. Studiare la continuità e la discontinuità di una funzione in un punto.<br />
Calcolare la derivata di una funzione.<br />
Applicare il teorema di de L’Hopital.<br />
Calcolare integrali indefiniti e definiti di semplici funzioni.<br />
Applicare il calcolo integrale al calcolo di aree.<br />
Eseguire lo studio di una funzione e tracciarne il grafico.<br />
<br />
== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==<br />
<br />
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.<br />
Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi.<br />
Comprendere il significato del calcolo integrale come strumento di modellizzazione di fenomeni di varia natura<br />
<br />
== Obiettivi minimi ==<br />
<br />
(definiti in dipartimento)<br />
<br />
• Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti<br />
• Derivare una funzione<br />
• Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta<br />
• Calcolare semplici integrali.<br />
<br />
= Contenuti =<br />
<br />
Funzione Reale<br />
<br />
Definizione d funzione reale di variabile reale<br />
Classificazione delle funzioni: razionali, irrazionali e trascendenti<br />
Funzioni pari e funzioni dispari –<br />
Ricerca del campo di esistenza di una funzione<br />
Determinazione degli zeri e degli intervalli di positività di una funzione<br />
I limiti<br />
<br />
Limite di una funzione: un approccio intuitivo<br />
Intorno di un punto e dell’infinito<br />
Limite di una funzione in un punto<br />
Limite di una funzione ad infinito<br />
Limite destro e sinistro di una funzione in un punto<br />
Valori di alcuni limiti fondamentali<br />
Teoremi sui limiti: somma, prodotto e quoziente<br />
Forme indeterminate<br />
Funzioni continue<br />
<br />
Funzioni continue in un punto<br />
Funzioni continue in un intervallo<br />
Calcolo di alcuni limiti che si presentano in forma indeterminata<br />
Funzioni monotone<br />
Asintoti verticali, orizzontali<br />
Derivata<br />
<br />
Rapporto incrementale e suo significato geometrico<br />
Definizione di derivata di una funzione e suo significato geometrico<br />
Derivata di alcune funzioni elementari<br />
Teoremi sul calcolo delle derivate<br />
Massimi e minimi<br />
<br />
Determinazione degli intervalli nei quali una funzione è crescente o decrescente<br />
Massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione<br />
Rappresentazione grafica di semplici funzioni<br />
<br />
Calcolo integrale<br />
<br />
Integrale indefinito <br />
Integrali immediati e integrazione per scomposizione<br />
Integrazione per sostituzione <br />
Integrazione per parti<br />
<br />
Integrale definito <br />
Applicazioni geometriche degli integrali definiti <br />
Integrali impropri<br />
<br />
= Metodi =<br />
<br />
Lezione frontale<br />
<br />
Lezione partecipata<br />
<br />
Didattica breve<br />
<br />
Insegnamento individualizzato<br />
<br />
= Verifiche =<br />
<br />
Prove scritte<br />
<br />
Prove orali<br />
<br />
Prove strutturate<br />
<br />
Esercitazioni in classe<br />
<br />
= Libri di testo =<br />
<br />
<br />
DODERO - BARONCINI - MANFREDI -- FORMAZIONE ALL'ANALISI -- GHISETTI & CORVI EDITORI</div>1023786