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2019-10-19T12:28:57Z

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=Docente=

Livia De Donno

=Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore dell'anno=

In relazione allo sfondo unificatore scelto per l'Anno scolastico in corso, "IL CERCHIO DELLA VITA", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

* Relazioni e funzioni: il ciclo di vita di un prodotto (di un servizio o di un punto vendita) rappresentato mediante un grafico tempo/vendite ( introduzione, sviluppo o crescita, maturità, declino o rivitalizzazione). Lettura ed interpretazione del grafico (crescenza, decrescenza, punti di massimo). Si proporrà agli studenti lo studio della funzione esponenziale per descrivere graficamente il processo di crescita delle colonie batteriche.

=Obiettivi didattici in termini di:=

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

==Conoscenze (sapere)==

*Definizione di funzione reale di variabile reale
*Dominio e codominio di una funzione
*Funzioni pari e dispari
*Concetto di limite in un approccio intuitivo (non rigoroso)
*Limiti delle funzioni elementari
*Teoremi sul calcolo dei limiti e forme indeterminate
*Continuità di una funzione in punto e in un intervallo
*Definizione di asintoto
*Definizione di rapporto incrementale
*Derivata di una funzione e suo significato geometrico
*Massimi e minimi relativi e assoluti

<br />
==Abilità (saper fare)==

*Saper riconoscere il linguaggio matematico nei processi produttivi
*Determinare il campo di esistenza di una funzione, calcolare le intersezioni con gli assi e studiare il segno.
*Calcolare limiti di funzioni.
*Riconoscere graficamente i punti di discontinuità.
*Calcolare gli asintoti di una funzione razionale
*Calcolare la derivata di una funzione.
*Eseguire lo studio di una funzione razionale intera e fratta e tracciarne il grafico.

<br />
==Competenze (saper essere/essere in grado di)==

*Comprendere e utilizzare i principali concetti relativi all'economia, all'organizzazione, allo svolgimento dei processi produttivi e dei servizi
*Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi

==Obiettivi minimi==
(definiti in dipartimento) 

*Individuare il dominio di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti.
*Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici).
*Riconoscere le forme indeterminate dei limiti.
*Derivare una funzione.
*Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta.

<br />
=Contenuti=

'''Funzione Reale'''

*Definizione d funzione reale di variabile reale
*Rappresentazione degli intervalli di R
*Classificazione delle funzioni reali: algebriche e trascendenti
*Funzioni pari e funzioni dispari
*Ricerca del dominio di una funzione
*Determinazione delle intersezioni con gli assi cartesiani e degli intervalli di positività e negatività di una funzione

'''I limiti'''

*Limite di una funzione: un approccio intuitivo
*Limite di una funzione in un punto
*Limite di una funzione ad infinito
*Limite destro e sinistro di una funzione in un punto

'''Funzioni continue'''

*Funzioni continue in un punto
*Funzioni continue in un intervallo
*Valori di alcuni limiti fondamentali
*Teoremi sui limiti: somma, prodotto e quoziente
*Forme indeterminate
*Calcolo di alcuni limiti che si presentano in forma indeterminata
*Asintoti verticali, orizzontali

'''Derivata'''

*Rapporto incrementale e suo significato geometrico
*Definizione di derivata di una funzione e suo significato geometrico
*Derivata di alcune funzioni elementari
*Teoremi sul calcolo delle derivate

'''Massimi e minimi'''

*Funzioni monotone
*Determinazione degli intervalli nei quali una funzione è crescente o decrescente
*Massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione
*Rappresentazione grafica di semplici funzioni

=Contenuti minimi=
(definiti in dipartimento) 

*Individuare il dominio di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti.
*Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici).
*Riconoscere le forme indeterminate dei limiti.
*Derivare una funzione.
*Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta.

=Metodi=
Lezione frontale dialogata, controllo del lavoro domestico, esercizi ed esempi esplicativi, metodo del problem solving, lavoro di gruppo, studio individuale e poi condiviso,  recupero e ripasso degli argomenti precedenti.
=Verifiche=
Le verifiche sommative, orali o scritte, si effettueranno durante e/o alla fine di ogni unità didattica. Il numero minimo di verifiche è di tre nel trimestre e di tre nel pentamestre.
=Libri di testo=
Sasso L. "Nuova matematica a colori" , vol. 4 Ed. Petrini. Sarà messo a disposizione sul registro elettronico del materiale didattico autoprodotto su argomenti specifici e quadri riassuntivi.

Classe VBSOC - A.S. 2019-2020: Matematica - Cronologia

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