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2017-01-15T14:18:26Z

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= Docente =
De Donno Livia

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==
*Definizione di funzione reale di variabile reale
*Dominio e codominio di una funzione
*Funzioni pari e dispari
*Concetto di limite in un approccio intuitivo (non rigoroso)
*Limiti delle funzioni elementari
*Teoremi sul calcolo dei limiti e forme indeterminate 
*Continuità di una funzione in punto e in un intervallo
*Definizione di asintoto
*Definizione di rapporto incrementale
*Derivata di una funzione e suo significato geometrico
*Massimi e minimi relativi e assoluti

 

== Abilità (saper fare) ==

*Saper riconoscere e classificare le funzioni al fine di determinarne l’insieme di definizione.
*Saper determinare il campo di esistenza di semplici funzioni e riportare su piano cartesiano le intersezioni con gli assi e gli intervalli di positività e negatività
*Saper illustrare, anche con l’aiuto di semplici esempi, il significato e l’importanza del concetto di limite di una funzione, saper enunciare i teoremi sui limiti e saper riconoscere le principali forme indeterminate
*Saper riconoscere semplici funzioni continue, individuare i punti di discontinuità, determinare gli asintoti orizzontali e verticali di una funzione.
*Saper calcolare la derivata di semplici funzioni utilizzando i teoremi studiati
*Saper determinare gli intervalli nei quali una funzione razionale risulta crescente e/o decrescente
*Saper rappresentare graficamente (qualitativamente) una semplice funzione razionale.

 

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

*Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
*Utilizzare strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
*Utilizzare concetti e metodi delle scienze sperimentali, per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati. 

 

== Obiettivi minimi ==

(definiti in dipartimento) 
*Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti
*Derivare una semplice funzione
*Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta
 

= Contenuti =

'''Funzione Reale'''

*Definizione d funzione reale di variabile reale
*Classificazione delle funzioni: razionali, irrazionali  e trascendenti
*Funzioni pari e funzioni dispari
*Ricerca del campo di esistenza di una funzione
*Determinazione degli zeri e degli intervalli di positività di una funzione

'''I limiti'''

*Limite di una funzione: un approccio intuitivo
*Intorno di un punto e dell’infinito
*Limite di una funzione in un punto
*Limite di una funzione ad infinito
*Limite destro e sinistro di una funzione in un punto

'''Funzioni continue'''

*Funzioni continue in un punto
*Funzioni continue in un intervallo
*Valori di alcuni limiti fondamentali
*Teoremi sui limiti: somma, prodotto e quoziente
*Forme indeterminate
*Calcolo di alcuni limiti che si presentano in forma indeterminata
*Asintoti verticali, orizzontali

'''Derivata'''

*Rapporto incrementale e suo significato geometrico
*Definizione di derivata di una funzione e suo significato geometrico
*Derivata di alcune funzioni elementari
*Teoremi sul calcolo delle derivate

'''Massimi e minimi'''
*funzioni monotone
*Determinazione degli intervalli nei quali una funzione è crescente o decrescente
*Massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione
*Rappresentazione grafica di semplici funzioni

 

= Contenuti minimi =

(definiti in dipartimento) 

*Individuare il C.E. di una funzione razionale fratte, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti orizzontali e verticali
*Derivare una semplice funzione
*Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta

 

= Metodi =

Lezione frontale dialogata, controllo del lavoro domestico, esercizi ed esempi esplicativi, metodo del problem solving, lavoro di gruppo, studio individuale e poi condiviso,  recupero e ripasso degli argomenti precedenti.

= Verifiche =

La valutazione sarà conforme alla scala esplicitata nel POF . Le verifiche formative, in itinere, si effettueranno quotidianamente durante il lavoro individuale, di gruppo o collettivo, per rilevare le basi di partenza su cui misurare i propri interventi e verificare l’andamento del processo formativo in relazione al conseguimento degli obiettivi specifici. Le verifiche sommative, orali e scritte, si effettueranno durante e/o alla fine di ogni unità didattica. Il numero minimo di verifiche è due per le valutazioni scritte e due per le valutazioni orali nel trimestre e tre per le valutazioni scritte e due per le valutazioni orali nel pentamestre.

'''STRUMENTI PER LA VERIFICA'''

*Controllo sistematico delle esercitazioni assegnate e svolte a casa ed in classe;
*discussione collettiva e colloqui individuali;
*interrogazioni;
*prove semistrutturate con quesiti a risposta aperta e/o chiusa;
*compiti scritti.

= Libri di testo =

Sasso L. "Nuova matematica a colori" , vol. 4 Ed. Petrini

Classe VCA - A.S. 2016-2017: Matematica - Cronologia

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