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2019-10-18T13:43:38Z

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=Docente=

Iaiunese Alessandra
=Obiettivi didattici in termini di:=

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

==Conoscenze (sapere)==
 '''RELAZIONI E FUNZIONI'''

* Variabili e funzioni;
* Funzioni reali, razionali, irrazionali, esponenziali e logaritmiche: caratteristiche e parametri significativi;
* Campo di esistenza;
* Intersezioni con gli assi e segno di una funzione;
* Limiti e continuità;
* Asintoti;
* Derivate.

'''DATI E PREVISIONI'''

 Richiami e approfondimenti del calcolo probabilistico e degli indici di variabilità di un’indagine statistica. 

==Abilità (saper fare)==
'''RELAZIONI E FUNZIONI'''

*Determinare il campo di esistenza di una funzione, calcolare le intersezioni con gli assi e studiare il segno;
*Calcolare limiti di funzioni;
*Riconoscere graficamente i punti di discontinuità;
*Calcolare gli asintoti di una funzione razionale;
*Calcolare la derivata di una funzione;
*Applicare il teorema di de L’Hopital;
*Eseguire lo studio di una funzione razionale intera e fratta e tracciarne il grafico.

'''DATI E PREVISIONI'''

*Saper riconoscere il linguaggio matematico nei processi produttivi.

==Competenze (saper essere/essere in grado di)==

*Comprendere e utilizzare i principali concetti relativi all'economia, all'organizzazione, allo svolgimento dei processi produttivi e dei servizi;
*Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi.

==Obiettivi minimi==

(definiti in dipartimento) 

* Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti;
* Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici);
* Riconoscere le forme indeterminate dei limiti;
*Derivare una funzione;
*Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta.

=Contenuti=
 '''Funzione Reale'''

* Definizione d funzione reale di variabile reale;
* Rappresentazione degli intervalli di R;
* Classificazione delle funzioni reali: algebriche e trascendenti;
* Funzioni pari e funzioni dispari;
* Ricerca del dominio di una funzione;
* Determinazione delle intersezioni con gli assi cartesiani e degli intervalli di positività e negatività di una funzione.

'''I limiti'''

* Limite di una funzione: un approccio intuitivo;
* Limite di una funzione in un punto;
* Limite di una funzione ad infinito;
* Limite destro e sinistro di una funzione in un punto;

'''Funzioni continue'''

* Funzioni continue in un punto;
* Funzioni continue in un intervallo;
* Valori di alcuni limiti fondamentali;
* Teoremi sui limiti: somma, prodotto e quoziente;
* Forme indeterminate;
* Calcolo di alcuni limiti che si presentano in forma indeterminata;
* Asintoti verticali, orizzontali.

'''Derivata'''

* Rapporto incrementale e suo significato geometrico;
* Definizione di derivata di una funzione e suo significato geometrico;
* Derivata di alcune funzioni elementari;
* Teoremi sul calcolo delle derivate.

'''Massimi e minimi'''

* Funzioni monotone;
* Determinazione degli intervalli nei quali una funzione è crescente o decrescente;
* Massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione;
* Rappresentazione grafica di semplici funzioni.

==Contenuti minimi==

(definiti in dipartimento) 

* Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti;
* Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici);
* Riconoscere le forme indeterminate dei limiti;
*Derivare una funzione;
*Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta. 

=Metodi=

*Recupero e rivalutazione delle conoscenze, abilità e competenze acquisite negli anni precedenti, attraverso ripassi ed esercitazioni;
*Lezioni frontali con spiegazioni (eventualmente ripetute), accompagnate da numerosi esempi di difficoltà progressivamente crescente, condotte in modo da stimolare l'attenzione degli studenti ed atte a sviluppare le loro capacità logico-razionali nonché quelle intuitive;
*Ampio spazio verrà dato alla correzione dei compiti e al controllo dello studio domestico per verificare il livello di apprendimento ed anche come momento di esercitazione di gruppo favorendo interventi ed osservazioni.  
*

=Verifiche=
Le verifiche previste sono tre per il trimestre e tre per il pentamestre. Le verifiche possono essere sia scritte che orali (in entrambi i casi possono esserci sia quesiti teorici, sia esercizi). Nella valutazione di fine periodo confluiranno, oltre ai voti conseguiti nelle verifiche scritte e orali, l'impegno dello studente, il suo livello di capacità, i progressi raggiunti, l'interesse e la partecipazione in classe, la puntualità e la regolarità nello svolgimento dei compiti assegnati a casa.

=Libri di testo=
  "Nuova matematica a colori" Edizione Gialla; vol.4; Petrini Editore; ''Leonardo Sasso.''

Classe VCA - A.S. 2019-2020: Matematica - Cronologia

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