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2018-10-21T09:53:40Z

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Alberto Muraro

= Obiettivi didattici in termini di: =

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

== Conoscenze (sapere) ==

Campo di esistenza, intersezioni con gli assi e segno di una funzione.
Limiti e continuità.
Asintoti.
Derivate;

== Abilità (saper fare) ==

Determinare il campo di esistenza di una funzione, calcolare le intersezioni con gli assi e studiare il segno.
Calcolare limiti di funzioni. Riconoscere graficamente i punti di discontinuità.
Calcolare gli asintoti di una funzione razionale.
Calcolare la derivata di una funzione.
Applicare il teorema di de L’Hopital.
Eseguire lo studio di una funzione e tracciarne il grafico.;

== Competenze (saper essere/essere in grado di) ==

Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.
Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi.
Comprendere il significato del calcolo integrale come strumento di modellizzazione di fenomeni di varia natura.

== Obiettivi minimi ==

(definiti in dipartimento) 
Obiettivi minimi
Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti
Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici)
Riconoscere le forme indeterminate dei limiti
Derivare una funzione
Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta

= Contenuti =

LE FUNZIONI
Definizione d funzione reale di variabile reale, classificazione delle funzioni (razionali, irrazionali e trascendenti), dominio naturale di una funzione, determinazione delle intersezioni con gli assi cartesiani e segno di una funzione.
I LIMITI
Limite di una funzione (introduzione intuitiva), limite di una funzione in un punto, limite di una funzione ad infinito, limite destro e sinistro di una funzione in un punto, alcuni limiti fondamentali, teoremi sui limiti: somma, prodotto e quoziente, forme indeterminate, calcolo di alcuni limiti che si presentano in forma indeterminata, asintoti verticali, orizzontali.
CONTINUITÀ E DISCONTINUITÀ
Funzioni continue in un punto, funzioni continue in un intervallo, punti di discontinuità di una funzione (prima, seconda e terza specie) da riconoscere graficamente.
DERIVATA
Rapporto incrementale e suo significato geometrico, Definizione di derivata di una funzione e suo significato geometrico, derivata di alcune funzioni elementari, teoremi sul calcolo delle derivate.
MASSIMI E MINIMI DI UNA FUNZIONE
Funzioni monotone, Determinazione degli intervalli nei quali una funzione è crescente o decrescente, Massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione, Rappresentazione grafica di semplici funzioni;

== Contenuti minimi ==

(definiti in dipartimento) 

Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti
Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici)
Riconoscere le forme indeterminate dei limiti
Derivare una funzione
Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta;

= Metodi =

Lezione frontale
Cooperative learning (apprendimento cooperativo)
Correzione delle esercitazioni assegnate per casa;

= Verifiche =

*Le verifiche proposte saranno sommative, sia orali sia scritte. Il numero minimo di prove fissato in dipartimento è tre sia nel trimestre sia nel pentamestre. La griglia di valutazione è quella fissata in dipartimento.

= Libri di testo =

*"Nuova Matematica a colori 4" - Edizione gialla - Casa editrice Petrini;

Classe VFA - A.S. 2018-2019: Matematica - Cronologia

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