Classe V - A.S. 2023-2024: Matematica

Docente

Prof. Tommaso Cozzolino

Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore (Macro-UDA) dell'anno

In relazione allo sfondo unificatore scelto per l'Anno scolastico in corso, "INNOVAZIONE: IL MONDO PRESENTE E FUTURO, ASPETTO CULTURALE, NATURALISTICO E PRODUTTIVO; POTENZIALITA' E CRITICITA' ", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

• Il nuovo imprenditore agricolo deve conoscere e analizzare le tendenze in atto e i risultati economico-produttivi dell’annata agraria. Il docente analizzerà l’andamento del settore agricolo utilizzando i dati del Rapporto sulla congiuntura del settore agroalimentare Veneto elaborato dal Settore Studi Economici di Veneto Agricoltura, con il contributo tecnico-scientifico del Servizio Fitosanitario Regionale e dell’ARPAV Centro Agrometeorologico di Teolo.

Inserimento della programmazione di materia nel percorso di "Educazione civica - Io ho cura" dell'anno

In relazione al percorso didattico individuato nel curricolo d'Istituto di "Educazione civica - IO HO CURA DELLE ISTITUZIONI DEMOCRATICHE", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

• La FAO - Food and Agricolture Organization of the United Nations: come orientarsi tra la moltitudine di dati riguardanti i progetti e gli investimenti della FAO.

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

• Definizione di funzione reale di variabile reale.
• Dominio e codominio di una funzione.
• Intersezioni con gli assi e segno di una funzione.
• Funzioni pari e dispari.
• Concetto di limite in un approccio intuitivo (non rigoroso).
• Limiti delle funzioni elementari.
• Teoremi sul calcolo dei limiti e forme indeterminate.
• Continuità di una funzione in punto e in un intervallo.
• Definizione di asintoto.
• Derivata di una funzione e suo significato geometrico.
• Massimi e minimi, relativi e assoluti.
• Elementi di statistica e di calcolo delle probabilità.

Abilità (saper fare)

• Determinare il campo di esistenza di una funzione.
• Calcolare le intersezioni con gli assi e studiare il segno, sfruttando la presenza di eventuali simmetrie.
• Calcolare limiti di funzioni e riconoscere graficamente i punti di discontinuità.
• Calcolare gli asintoti di una funzione razionale.
• Calcolare la derivata di una funzione.
• Applicare il teorema di de L'Hopital.
• Eseguire lo studio di una funzione e tracciarne il grafico.
• Studiare una funzione a partire dal suo grafico.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.
• Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi.
• Comprendere il significato dell'Analisi matematica come strumento di modellizzazione di fenomeni di varia natura.

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

• Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti.
• Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici).
• Riconoscere le forme indeterminate dei limiti.
• Derivare una funzione.
• Tracciare e interpretare il grafico di una funzione razionale fratta.
• Eseguire semplicissimi calcoli statistici e valutazioni di probabilità elementari.

Contenuti

• LE FUNZIONI
  • Definizione di funzione reale di variabile reale;
  • Classificazione delle funzioni (razionali, irrazionali e trascendenti);
  • Dominio naturale di una funzione;
  • Determinazione delle intersezioni con gli assi cartesiani e segno di una funzione.
• I LIMITI
  • Limite di una funzione (introduzione intuitiva);
  • Limite di una funzione in un punto;
  • Limite di una funzione ad infinito;
  • Limite destro e sinistro di una funzione in un punto;
  • Alcuni limiti fondamentali;
  • Teoremi sui limiti: somma, prodotto e quoziente, forme indeterminate;
  • Calcolo di alcuni limiti che si presentano in forma indeterminata;
  • Asintoti verticali, orizzontali.
• CONTINUITÀ E DISCONTINUITÀ
  • Funzioni continue in un punto;
  • Funzioni continue in un intervallo;
  • Punti di discontinuità di una funzione (prima, seconda e terza specie) da riconoscere graficamente.
• DERIVATA
  • Rapporto incrementale e suo significato geometrico;
  • Definizione di derivata di una funzione e suo significato geometrico;
  • Derivata di alcune funzioni elementari;
  • Teoremi sul calcolo delle derivate.
• MASSIMI E MINIMI DI UNA FUNZIONE
  • Funzioni monotone;
  • Determinazione degli intervalli nei quali una funzione è crescente o decrescente;
  • Massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione;
  • Rappresentazione grafica di semplici funzioni.
• ELEMENTI DI STATISTICA E DI CALCOLO DELLE PROBABILITA'

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento) 

• Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti;
• Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici);
• Riconoscere le forme indeterminate dei limiti;
• Derivare una funzione;
• Tracciare e interpretare il grafico di una funzione razionale fratta;
• Eseguire semplicissimi calcoli statistici e valutazioni di probabilità elementari.

Metodi

• Lezioni frontali accompagnate da esercizi da svolgere a casa. Gli esercizi saranno svolti in classe ogni volta che verrà richiesto o ritenuto necessario dal docente.
• Uso del libro di testo per le esercitazioni e per integrare gli appunti presi durante le lezioni. Durante ogni lezione ci sarà il momento per rispondere alle domande degli studenti e per integrare la spiegazione. Verranno inoltre fatte esercitazioni in classe e simulazioni delle verifiche con esercizi mirati.
• Consegna di schemi riassuntivi e approfondimenti condivisi in Classroom.

Verifiche

• Verifiche scritte, composte principalmente da esercizi che ricalcano quanto svolto in classe durante le lezioni.
• Qualora ritenuto necessario ed esclusivamente a discrezione del docente, le verifiche potranno essere integrate con un'interrogazione orale.
• Le valutazioni saranno almeno quattro nel trimestre e almeno quattro nel pentamestre.

Libri di testo

• Colori della Matematica, Edizione Bianca per il secondo biennio, Vol. A - Leonardo Sasso, Ilaria Fragni - DeaScuola Petrini