Classe V - A.S. 2025-2026: Matematica

Docente

Carlo Battistella

Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore (Macro-UDA) dell'anno

In relazione allo sfondo unificatore scelto per l'Anno scolastico in corso, "TITOLO DELLO SFONDO UNIFICATORE", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti argomenti:

•  
•  
•  

Inserimento della programmazione di materia nel percorso di "Educazione civica - Io ho cura" dell'anno

In relazione al percorso didattico individuato nel curricolo d'Istituto di "Educazione civica - Io ho cura" individuato " IO HO CURA DELLE ISTITUZIONI DEMOCRATICHE", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti argomenti:

• il Parlamento; il Presidente della Repubblica, il Governo; le Regioni, le Province, i Comuni

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

• Ripasso sulle disequazioni
• Funzioni reali, razionali, irrazionali, esponenziali e logaritmiche: caratteristiche e parametri significativi.
• Campo di esistenza. Intersezioni con gli assi e segno di una funzione.
• Limiti e continuità.
• Asintoti.
• Derivate.
• Calcolo combinatorio

Abilità (saper fare)

• Determinare il campo di esistenza di una funzione, calcolare le intersezioni con gli assi e studiare il segno.
• Calcolare limiti di funzioni.
• Riconoscere graficamente i punti di discontinuità.
• Calcolare gli asintoti di una funzione razionale.
• Calcolare la derivata di una funzione.
• Applicare il teorema di de L’Hopital.
• Eseguire lo studio di una funzione razionale intera e fratta e tracciarne il grafico.
• Determinare, anche con l’utilizzo di strumenti informatici, il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme, distinguendo le relative situazioni applicative.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento)

• Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti
• Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici)
• Riconoscere le forme indeterminate dei limiti
• Derivare una funzione
• Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta
• Saper risolvere semplici problemi di calcolo combinatorio.

Contenuti

• Ripasso sulle disequazioni intere e fratte
• Funzioni reali, razionali, irrazionali, esponenziali e logaritmiche: caratteristiche e parametri significativi.
• Campo di esistenza.
• Intersezioni con gli assi e segno di una funzione. Interpretazione di grafici
• Limiti e continuità. Forme indeterminate. Algebra dei limiti. Limiti di funzioni elementari.
• Asintoti orizzontali e verticali. Grafico probabile di una funzione
• Derivate. Definizione. Regole di derivazione.
• Punti di massimo e di minimo e probabile grafico
• Calcolo combinatorio: calcolare il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme.

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento) 

• Classificazione delle funzioni e calcolo del C.E.
• Intersezione con gli assi e segno della funzione.
• Calcolo dei limiti.
• Forme indeterminate.
• Asintoti orizzontali e verticali
• Derivata definizione e calcolo.
• Punti di massimo e di minimo.

Metodi

• Lezioni frontali - lezioni partecipate- problem solving. Verranno risolti in classe la quasi totalità degli esercizi assegnati per casa. Esercitazioni in classe. Si farà largo uso del libro di testo per le esercitazioni e per integrare gli appunti presi durante le lezioni. Schemi riassuntivi e approfondimenti condivisi in Classroom.

Verifiche

• Le valutazioni saranno almeno 4 per periodo. Le verifiche saranno sia scritte sia orali. La griglia di valutazione è quella d'istituto.

Libri di testo

• "Sasso, Fragni: "Colori della matematica, edizione Bianca, per il secondo biennio, Volume A" , Petrini.