Classe IVAA - A.S. 2014-2015: Matematica

Docente

Laura Tobaldini

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

• Riconoscere disequazioni di secondo grado e saperne illustrare il metodo risolutivo (grafico della parabola).
• Conoscere le tecniche per risolvere disequazioni fratte e sistemi di disequazioni.
• Riconoscere le equazioni binomie e trinomie; conoscere le tecniche risolutive 
• Equazioni irrazionali e casi particolari di disequazioni irrazionali (cenni).
• Conoscere le caratteristiche della funzione esponenziale e della funzione logaritmo
• Conoscere le proprietà dei logaritmi
• Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche ( casi elementari).
• Cenni di goniometria: seno, coseno e tangente di un angolo.
• Conoscere la definizione di funzione e di dominio di una funzione.

Abilità (saper fare)

• Saper risolvere disequazioni di 2°
• Saper risolvere disequazioni fratte e sistemi di disequazioni
• Classificare e risolvere equazioni binomie e trinomie
• Saper risolvere semplici equazioni irrazionali
• Saper calcolare il logaritmo di un numero
• Saper tracciare il grafico della funzione esponenziale
• Saper tracciare il grafico della funzione logaritmo
• Saper risovere semplici equazioni e disequazioni esponenziali
• Saper risovere semplici equazioni e disequazioni logaritmiche
• Saper determinare i valori delle funzioni goniometriche con l'utilizzo della calcolatrice scientifica
• Saper determinare il dominio di una funzione

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
• Utilizzare strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
• Utilizzare concetti e metodi delle scienze sperimentali, per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati.
  

Obiettivi minimi

• Risolvere semplici disequazioni intere e fratte riconducibili al secondo grado
  
• Risolvere semplici equazioni esponenziali
• Risolvere semplici equazioni logaritmiche
• Individuare il dominio di una funzione.

Contenuti

• Disequazioni intere e fratte (primo grado)
• Disequazioni di secondo grado
• Disequazioni fratte
• Sistemi di disequazioni

• Equazioni binomie, trinomie; Equazioni riconducibile ad equazioni di II° grado con sostituzione di variabile; equazioni e disequazioni irrazionali (cenni)
• Numeri reali; potenze ad esponente reale; funzione esponenziale
• Il logaritmo: definizione, proprietà dei logaritmi (prodotto, quoziente, potenza, radice); logaritmi decimali e naturali; scala logaritmica; funzione logaritmica
• Equazioni e disequazioni esponenziali;
• Equazioni e disequazioni logaritmiche.
• Le funzioni goniometriche seno, coseno e tangente

• Definizione di funzione reale di variabile reale
• Classificazione delle funzioni: razionali, irrazionali, trascendenti
• Ricerca del campo di esistenza di una funzione – Determinazione degli zeri

Metodi

Si predilige l’insegnamento condotto con il metodo del problem solving in modo da coinvolgere i ragazzi in situazioni problematiche che invitino a formulare ipotesi mediante il ricorso sia alle conoscenze già possedute sia all’intuizione ed alla creatività; così attraverso la ricerca di un processo risolutivo si perverrà alla scoperta delle relazioni matematiche, alla generalizzazione, alla formulazione del risultato ed al suo collegamento con le altre nozioni teoriche già apprese.
Più precisamente:

• gli esercizi applicativi serviranno a consolidare le conoscenze ed a far acquisire una sicura padronanza del calcolo;
• sarà verificata la comprensione del testo attraverso schemi logici, stimolando l’interpretazione critica ed il giudizio personale;
• si tenderà a sviluppare e potenziare la problematizzazione della realtà ponendosi delle domande;
• si favorirà la formulazione di ipotesi che possano giustificare i fatti osservati;
• saranno colte correlazioni tra i risultati;
• sarà organizzato un continuo ripasso che diventi analisi delle abilità richieste e recupero di una visione generale dell’argomento
• talvolta gli argomenti saranno introdotti ponendo problemi anche di carattere storico.

In alcuni momenti si utilizzeranno gruppi di lavoro misti ossia costituiti da alunni con differenti attitudini all’apprendimento della disciplina in modo che i gruppi stimolino la motivazione allo studio, migliorino il rendimento degli allievi meno competenti e contribuiscano al raggiungimento di obiettivi comportamentali.

Verifiche

La valutazione sarà conforme alla scala esplicitata nel POF

Le verifiche formative, in itinere, si effettueranno quotidianamente durante il lavoro individuale, di gruppo o collettivo, per rilevare le basi di partenza su cui misurare i propri interventi e verificare l’andamento del processo formativo in relazione al conseguimento di obiettivi specifici. Le prove saranno numerose e diversificate in modo da accertare il regolare apprendimento dell’allievo nel raggiungimento globale di obiettivi fissati.

STRUMENTI PER LA VERIFICA FORMATIVA 

• Controllo sistematico delle esercitazioni assegnate e svolte a casa ed in classe;
• discussione collettiva e colloqui individuali;
• brevi interrogazioni;
• questionari a risposta aperta e/o multipla per verificare parte degli obiettivi cognitivi dell’U.D.

STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA

• Questionari a risposte chiuse e/o aperte;
• compiti scritti;
• interrogazioni.

FATTORI DI VALUTAZIONE PERIODICA E FINALE

• Raggiungimento o meno degli obiettivi cognitivo-didattici;
• raggiungimento o meno degli obiettivi educativo-comportamentali trasversali;
• valutazioni formative;
• partecipazione ed attenzione;
• progressione rispetto ai livelli di partenza;
• raggiungimento dei livelli minimi disciplinari fissati in sede di programmazione.

Le prove scritte serviranno per valutare le conoscenze e il grado di acquisizione delle abilità di ogni singolo allievo e dovranno contenere quesiti con diverso grado di difficoltà in modo da consentire a tutti di affrontarne almeno alcuni. Le verifiche consisteranno in esercizi di tipo tradizionale, ma anche in domande sulla parte teorica degli argomenti. Per la valutazione delle prove scritte saranno considerati i seguenti criteri: comprensione degli argomenti, capacità di impostare e risolvere esercizi; abilità nell'applicare opportunamente le conoscenze apprese; uso corretto di linguaggio e simbologia. Nelle prove orali si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo. Verranno valutate oltre alla conoscenza degli argomenti e alla capacità di ragionamento anche la chiarezza e la proprietà di espressione. Queste costituiranno un momento di ripasso per l'intera classe.

Libri di testo

Il manuale in adozione è “Nuova Matematica a Colori - Gialla" Vol. 3, autore L.Sasso, casa editrice Petrini. Potranno inoltre essere proposte fotocopie di argomenti specifici o di quadri riassuntivi