Classe IVST 2009-2010: Matematica

PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE DI INIZIO ANNO SCOLASTICO 2009 - 2010

Prof. TOBALDINI LAURA
MATERIA: MATEMATICA n. ore settimanali 3

CLASSE: IV indirizzo  Servizi Turistici

INIZIATIVE DI RECUPERO E SOSTEGNO IN QUESTA DISCIPLINA:

In orario curricolare	In orario extra curricolare	Altro
Un numero adeguato di ore di lezione sarà dedicato al recupero degli argomenti non compresi, con correzione anche personalizzata degli errori e spiegazione dei metodi di risoluzione degli esercizi. Durante queste ore si prevedono anche momenti di lavoro in gruppo in cui i ragazzi più abili collaboreranno con i compagni in difficoltà nella risoluzione di esercizi riguardanti argomenti non ben compresi. Potranno inoltre essere assegnati a casa compiti individualizzati, successivamente corretti dall'insegnante, al fine di aiutare gli studenti a comprendere e superare le proprie carenze nella preparazione.	Se necessario potranno essere attivati sportelli e corsi di recupero pomeridiani

Obiettivi didattici

• saper partecipare in modo attivo alla lezione
• eseguire i lavori assegnati in modo puntuale e completo
• acquisire un metodo di studio autonomo
• saper determinare possibili rapporti tra le varie discipline
• saper trattare e giustificare le proprie argomentazioni
• acquisire un linguaggio adeguato
  

PROGRAMMAZIONE CURRICOLARE
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO:

CONOSCENZE
Conoscenze minime

Disequazioni intere di primo grado, disequazioni fratte, nonché di sistemi di disequazioni
Disequazioni di secondo grado
Equazioni di grado superiore al secondo: binomie, trinomie
Equazioni irrazionali e casi particolari di disequazioni irrazionali
Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
Cenni di goniometria: seno, coseno e tangente di un’angolo
Eventuali cenni di trigonometria

(per un elenco dettagliato delle conoscenze si veda la sezione “Nuclei essenziali disciplinari”)

CAPACITA’
Capacità fondamentali

Organizzare e gestire il proprio lavoro in classe e a casa
Saper operare e rapportarsi con insegnante e compagni
Conoscere, comprendere ed usare termini specifici
Saper condurre concretamente personali procedimenti di deduzione e induzione
Saper elaborare informazioni e utilizzare consapevolmente i metodi di calcolo
Saper affrontare situazioni problematiche scegliendo in modo ragionato le strategie di approccio

COMPETENZE
Competenze fondamentali

Saper distinguere una equazione da una disequazione
Saper risolvere una disequazione di primo grado
Saper risolvere un sistema di disequazioni di primo grado
Saper risolvere una disequazione fratta
Saper risolvere algebricamente disequazioni di secondo grado
Saper risolvere graficamente disequazioni di secondo grado con l’uso della parabola
Saper risolvere equazioni di grado superiore al secondo: binomie, trinomie
Saper risolvere equazioni irrazionali e alcune semplici disequazioni irrazionali
Saper risolvere equazioni e disequazioni esponenziali che si presentano in forma canonica
Saper ridurre alla forma canonica particolari equazioni e disequazioni esponenziali
Saper risolvere per via grafica semplici disequazioni esponenziali
Saper applicare la definizione di logaritmo
Saper applicare le proprietà e i teoremi sui logaritmi per semplificare espressioni contenenti logaritmi
Saper risolvere equazioni e disequazioni esponenziali con l’uso dei logaritmi
Saper risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche
Saper determinare il dominio di funzioni logaritmiche
Saper definire e riconoscere le principali funzioni goniometriche

Ad un livello minimo accettabile, lo studente sarà in grado di:

Trovare le soluzioni di equazioni binomie e trinomie semplici;
Risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche;
Definire e riconoscere le principali funzioni goniometriche.

La valutazione sarà conforme alla scala esplicitata nel POF

Le verifiche formative, in itinere, si effettueranno quotidianamente durante il lavoro individuale, di gruppo o collettivo, per rilevare le basi di partenza su cui misurare i propri interventi e verificare l’andamento del processo formativo in relazione al conseguimento degli obiettivi specifici.
Le verifiche sommative, orali e scritte, si effettueranno durante e/o alla fine di ogni unità didattica.
Le prove saranno numerose e diversificate in modo da accertare il regolare apprendimento dell’allievo nel raggiungimento globale degli obiettivi fissati.

STRUMENTI PER LA VERIFICA FORMATIVA

• Controllo sistematico delle esercitazioni assegnate e svolte a casa ed in classe;
• discussione collettiva e colloqui individuali;
• brevi interrogazioni;
• questionari a risposta aperta e/o multipla per verificare parte degli obiettivi cognitivi dell’U.D.

STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA

• Questionari a risposte chiuse e/o aperte su tutti gli obiettivi dell’U.D.;
• colloqui;
• compiti scritti;
• interrogazioni.

FATTORI DI VALUTAZIONE PERIODICA E FINALE

• Raggiungimento o meno degli obiettivi cognitivo-didattici;
• raggiungimento o meno degli obiettivi educativo-comportamentali trasversali;
• valutazioni formative;
• partecipazione ed attenzione;
• progressione rispetto ai livelli di partenza;
• raggiungimento dei livelli minimi disciplinari fissati in sede di programmazione.

Le prove scritte serviranno per valutare le conoscenze e il grado di acquisizione delle abilità di ogni singolo allievo e dovranno contenere quesiti con diverso grado di difficoltà in modo da consentire a tutti di affrontarne almeno alcuni. Le verifiche consisteranno in esercizi di tipo tradizionale, ma anche in domande sulla parte teorica degli argomenti.
Per la valutazione delle prove scritte saranno considerati i seguenti criteri: comprensione degli argomenti, capacità di impostare e risolvere esercizi; abilità nell'applicare opportunamente le conoscenze apprese; uso corretto di linguaggio e simbologia.
Nelle prove orali si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo. Verranno valutate oltre alla conoscenza degli argomenti e alla capacità di ragionamento anche la chiarezza e la proprietà di espressione. Queste costituiranno un momento di ripasso per l'intera classe.

NUCLEI ESSENZIALI DISCIPLINARI E TEMPI DI REALIZZAZIONE

Primo modulo

Titolo	DISEQUAZIONI DI PRIMO E SECONDO GRADO
Periodo	Ottobre - Novembre
Obiettivi di base o minimi	Lo studente dovrà saper: · risolvere semplici disequazioni fratte e semplici sistemi di disequazioni di primo grado · risolvere disequazioni di secondo grado · risolvere semplici disequazioni di secondo grado fratte e sistemi
Argomenti teorici	Ripasso equazioni di secondo grado Disequazioni di I e II grado - disequazioni fratte -sistemi di disequazioni
Verifica: scritta (a domande aperte o chiuse) - orale - pratica (schede di laboratorio)	Verifica scritta con esercizi di difficoltà crescente. Verifica orale. La prova orale potrà essere sostituita da un test o questionario
Mezzi e strumenti Supporto	Il mauale in adozione è “Appunti di algebra 2. Ambito professionale” di M. Scovenna A. Moretti edizione Cedam. Il libro di testo sarà utilizzato come completamento agli appunti presi durante le lezioni e per assegnare compiti sia collettivi sia ad personam da svolgersi in classe o in orario extra scolastico. Spesso i compiti saranno differenziati in quantità e in difficoltà per gruppi nel rispetto dei tempi e dei diversi stili cognitivi degli alunni.Potranno inoltre essere proposte fotocopie di argomenti specifici o di quadri riassuntivi
Metodologie	Si predilige l’insegnamento condotto con il metodo del problem solving in modo da coinvolgere i ragazzi in situazioni problematiche che invitino a formulare ipotesi mediante il ricorso sia alle conoscenze già possedute sia all’intuizione ed alla creatività; così attraverso la ricerca di un processo risolutivo si perverrà alla scoperta delle relazioni matematiche, alla generalizzazione, alla formulazione del risultato ed al suo collegamento con le altre nozioni teoriche già apprese. Più precisamente: * gli esercizi applicativi serviranno a consolidare le conoscenze ed a far acquisire una sicura padronanza del calcolo; * sarà verificata la comprensione del testo attraverso schemi logici, stimolando l’interpretazione critica ed il giudizio personale; * si tenderà a sviluppare e potenziare la problematizzazione della realtà ponendosi delle domande; * si favorirà la formulazione di ipotesi che possano giustificare i fatti osservati; * saranno colte correlazioni tra i risultati; * sarà organizzato un continuo ripasso che diventi analisi delle abilità richieste e recupero di una visione generale dell’argomento * talvolta gli argomenti saranno introdotti ponendo problemi anche di carattere storico. In alcuni momenti si utilizzeranno gruppi di lavoro misti ossia costituiti da alunni con differenti attitudini all’apprendimento della disciplina in modo che i gruppi stimolino la motivazione allo studio, migliorino il rendimento degli allievi meno competenti e contribuiscano al raggiungimento di obiettivi comportamentali

Secondo modulo

Titolo	EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO E EQUAZIONI IRRAZIONALI
Periodo	Novembre - Dicembre
Obiettivi di base o minimi	Lo studente dovrà saper riconoscere e risolvere equazioni binomie, trinomie e semplici equazioni irrazionali; le disequazioni irrazionali proposte saranno semplici e limitate ad alcuni casi specifici
Argomenti teorici	Equazioni binomie, trinomie; Equazioni riconducibili ad equazioni di II° grado con sostituzione di variabile; equazioni irrazionali; disequazioni irrazionali
Verifica: scritta (a domande aperte o chiuse) - orale - pratica (schede di laboratorio)	Verifica scritta con esercizi di difficoltà crescente. Gli esercizi proposti saranno graduati in termini di difficoltà allo scopo di determinare anche la capacità di impostare correttamente il procedimento risolutivo oggetto del modulo Verifica orale. La prova orale potrà essere sostituita da un test o questionario
Mezzi e strumenti Supporto	Vedere modulo 1
Metodologie	Vedere modulo 1

    Terzo modulo

Titolo	ESPONENZIALI E LOGARITMI
Periodo	Gennaio - Febbraio
Obiettivi di base o minimi	Lo studente dovrà sapere: la definizione di funzione, dominio e condominio di una funzione le definizioni delle funzione esponenziale e logaritmica; conoscere e applicare le proprietà dei logaritmi calcolare i logaritmo di un numero in una base qualunque con l'utilizzo della calcolatrice scientifica tracciare il grafico della funzione esponenziale e della funzione logaritmo, mettendo in evidenza le caratteristiche peculiari delle due funzioni
Argomenti teorici	Concetto e definizione di funzione: dominio e condominio . Numeri reali; potenze ad esponente reale; funzione esponenziale Il logaritmo: definizione, proprietà dei logaritmi (prodotto, quoziente, potenza,radice); logaritmi decimali e naturali; scala logaritmica; funzione logaritmica
Verifica: scritta (a domande aperte o chiuse) - orale - pratica (schede di laboratorio)	Verifica scritta semistrutturata comprendente quesiti a risposta multipla e alcuni esercizi di difficoltà crescente Verifica orale. La prova orale potrà essere sostituita da un test o questionario
Mezzi e strumenti Supporto	Il mauale in adozione è “Formazione alla matematica” volume F di N. Dodero, P. Barboncini, R. Manfredi edizione Ghisetti e Corvi Editori. Il libro di testo sarà utilizzato come completamento agli appunti presi durante le lezioni e per assegnare compiti sia collettivi sia ad personam da svolgersi in classe o in orario extra scolastico. Spesso i compiti saranno differenziati in quantità e in difficoltà per gruppi nel rispetto dei tempi e dei diversi stili cognitivi degli alunni.Potranno inoltre essere proposte fotocopie di argomenti specifici o di quadri riassuntivi
Metodologie	Vedere modulo 1.

  
Quarto modulo

Titolo	EQUAZIONI E DISEQ UAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE
Periodo	Febbraio - Marzo
Obiettivi di base o minimi	Risoluzione di equazioni e disequazioni; Gli esercizi proposti saranno graduati int ermini di difficoltà allo scopo di determinare anche la capacità di impostare correttamente il procedimento risolutivo oggetto del modulo
Argomenti teorici	Equazioni e disequazioni esponenziali; Equazioni e disequazioni logaritmiche
Verifica: scritta (a domande aperte o chiuse) - orale - pratica (schede di laboratorio)	Verifica scritta con esercizi di difficoltà crescente. Gli esercizi proposti saranno graduati in termini di difficoltà allo scopo di determinare anche la capacità di impostare correttamente il procedimento risolutivo oggetto del modulo Verifica orale. La prova orale potrà essere sostituita da un test o questionario
Mezzi e strumenti Supporto	Vedere modulo 3
Metodologie	Vedere modulo 1

    

Quinto Modulo

Titolo	GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
Periodo	Aprile – Maggio - Giugno
Obiettivi di base o minimi	Lo studente dovrà saper:riconoscere e tracciare i grafici delle funzioni goniometriche studiate semplificare alcune espressioni applicando le relazioni studiate risolvere triangoli rettangoli
Argomenti teorici	Ripasso delle funzioni goniometriche elementari seno, coseno e tangente Relazione fondamentale della goniometria Angoli associatiIdentità goniometriche: formule di addizione, sottrazione e duplicazione Risoluzione dei triangoli rettangoli, teorema dei seniAlcune applicazioni della trigonometria
Verifica: scritta (a domande aperte o chiuse) - orale - pratica (schede di laboratorio)	Prova scritta: prova semistrutturata comprendente quesiti a risposta multipla e alcuni brevi esercizi senza particolari difficoltà di calcolo Prova orale.
Mezzi e strumenti Supporto	Materiale fornito dall’insegnante
Metodologie	Vedere modulo 1