Classe VC - A.S. 2014-2015: Matematica

Docente

DE GASPARI NICOLA

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

Le disequazioni Risolvere semplici disequazioni di 1° e 2° grado Le funzioni reali Funzione e suo diagramma nel piano cartesiano I limiti delle funzioni Concetto di limite Nozione di limite finito o infinito Definizione di asintoto verticale e orizzontale Limiti notevoli e forme indeterminate

Abilità (saper fare)

Equazioni di 1° e 2° grado Risolvere semplici equazioni di 1° grado e 2° grado (con l'utilizzo della formula risolutiva) Disequazioni di I e II grado Risolvere semplici disequazioni di 1° e 2° grado Funzioni reali di variabile reale Determinazione del dominio Determinare le Intersezione con gli assi Determinare il segno(solo per funzioni algebriche razionali intere e fratte) I limiti Calcolo di semplici limiti( anche con la presenza dell'infinito) Determinare gli asintoti orizzontali e asintoti verticali Rappresentare il probabile grafico di una funzione

Competenze (saper essere/essere in grado di)

Saper condurre concretamente personali procedimenti di deduzione Saper elaborare informazioni e utilizzare consapevolmente i metodi di calcolo Saper affrontare situazioni problematiche scegliendo in modo ragionato le strategie di approcci

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta.

Contenuti

DISEQUAZIONI DI I E II GRADO: Disequazioni di 1° e 2° grado (con utilizzo della parabola) Sistemi di disequazioni Disequazioni fratte FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE: Rappresentazione degli intervalli: limitati, illimitati a destra, illimitati a sinistra Definizione d funzione reale di variabile reale; dominio e condominio Definizione di funzione crescente e funzione decrescente Classificazione delle funzioni: razionali, irrazionali, trascendenti (limitatamente alle esponenziali ) Ricerca del campo di esistenza di una funzione – Intersezioni della funzione con gli assi cartesiani - Ricerca degli intervalli di positività e negatività di una funzione Rappresentazione grafica dei risultati ottenuti. I LIMITI: Limite di una funzione: un approccio intuitivo – Limite di una funzione in un punto – Limite di una funzione ad infinito – Limite destro e sinistro di una funzione in un punto Valori di alcuni limiti fondamentali Teoremi sui limiti: unicità, somma algebrica, prodotto, funzione reciproca e quoziente (come conseguenza del teorema funzione reciproca e teorema del prodotto) Forme indeterminate

CONTINUITÀ DELLE FUNZIONI: Funzioni continue in un punto; Teoremi sulla continuità della somma algebrica, prodotto e quoziente di funzioni continue. Calcolo di alcuni limiti che si presentano in forma indeterminata Asintoti verticali e orizzontali di funzioni razionali intere e fratte Rappresentazione grafica di semplici funzioni razionali intere e fratte (grafico probabile)

Metodi

Si cercherà, se possibile, di partire da problemi semplici e concreti per giungere, attraverso esempi gradualmente più complessi, alla costruzione di modelli da applicare a classi di problemi. Gli obiettivi saranno perseguiti mediante una costante verifica delle prestazioni e della risposta degli studenti al fine di attuare eventuali strategie di rinforzo e recupero in itinere. Si userà solitamente la lezione frontale,e la lezione dialogata-partecipata, corredata da esercizi ed esempi esplicativi. Si incoraggerà lo studente a costruire attivamente pian piano i necessari significati concettuali, si promuoverà la compilazione continua di un quaderno in cui sarà riportato sinteticamente teoria ed applicazioni fondamentali della teoria, al fine di aver sempre un efficace e necessario quadro di riferimento. Si promuoverà l'impegno domestico e scolastico della disciplina come palestra mentale, per acquisire un metodo e un approccio di studio corretto ed efficace.

Verifiche

VERIFICA FORMATIVA:Correzione periodica degli esercizi, esercitazioni individuali ed esercitazioni a gruppi non omogenei con partecipazione dell'insegnante come supervisore; STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA: Strumento principale per la verifica scritta è il compito in classe sugli argomenti svolti in un arco determinato di tempo. Potrà anche essere proposto allo studente un questionario con domande a risposta multipla o libera. Le verifiche orali avranno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate e il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.

Libri di testo

Dispense distribuite durante il corso