Classe IVAcom - A.S. 2015-2016: Matematica

Docente

Lovato Carlo

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

• Riconoscere disequazioni di secondo grado e saperne illustrare il metodo risolutivo (grafico della parabola).
• Conoscere le tecniche per risolvere disequazioni fratte e sistemi di disequazioni.
• Riconoscere le equazioni binomie e trinomie; conoscere le tecniche risolutive 
• Equazioni irrazionali e casi particolari di disequazioni irrazionali (cenni).
• Conoscere le caratteristiche della funzione esponenziale e della funzione logaritmo
• Conoscere le proprietà dei logaritmi
• Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche ( casi elementari).
• Cenni di goniometria: seno, coseno e tangente di un angolo.
• Conoscere la definizione di funzione e di dominio di una funzione.
• Intersezioni con gli assi cartesiani e segno di una funzione.
• Introduzione al concetto di limite e continuità di una funzione

Abilità (saper fare)

• Saper risolvere disequazioni di 2°
• Saper risolvere disequazioni fratte e sistemi di disequazioni
• Classificare e risolvere equazioni binomie e trinomie
• Saper risolvere semplici equazioni irrazionali
• Saper calcolare il logaritmo di un numero
• Saper tracciare il grafico della funzione esponenziale
• Saper tracciare il grafico della funzione logaritmo
• Saper risovere semplici equazioni e disequazioni esponenziali
• Saper risovere semplici equazioni e disequazioni logaritmiche
• Saper determinare i valori delle funzioni goniometriche con l'utilizzo della calcolatrice scientifica
• Saper determinare il dominio, le intersezioni con gli assi e il sogno di una funzione.
• Saper determinare i limiti delle funzioni elementari

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
• Utilizzare strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
• Utilizzare concetti e metodi delle scienze sperimentali, per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati.
  

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

• Risolvere semplici disequazioni intere e fratte riconducibili al secondo grado
  
• Risolvere semplici equazioni esponenziali
• Risolvere semplici equazioni logaritmiche
• Individuare il dominio di una funzione.
• Individuare il dominio di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani e il segno di una semplice funzione algebrica.

Contenuti

• Disequazioni intere e fratte (primo grado)
• Disequazioni di secondo grado
• Disequazioni fratte
• Sistemi di disequazioni

• Equazioni binomie, trinomie; Equazioni riconducibile ad equazioni di II° grado con sostituzione di variabile; equazioni e disequazioni irrazionali (cenni)
• Numeri reali; potenze ad esponente reale; funzione esponenziale
• Il logaritmo: definizione, proprietà dei logaritmi (prodotto, quoziente, potenza, radice); logaritmi decimali e naturali; scala logaritmica; funzione logaritmica
• Equazioni e disequazioni esponenziali;
• Equazioni e disequazioni logaritmiche.
• Le funzioni goniometriche seno, coseno e tangente

• Definizione di funzione reale di variabile reale
• Classificazione delle funzioni: razionali, irrazionali, trascendenti
• Ricerca del campo di esistenza di una funzione – Determinazione degli zeri - Studio del segno
• Limiti e continuità di una funzione algebrica.

Metodi

Le lezioni saranno prevalentemente frontali con spiegazioni chiare, eventualmente ripetute, accompagnate da numerosi esempi di difficoltà progressivamente crescente. Si farà largo uso del libro di testo per le esercitazioni e per integrare gli appunti presi durante le lezioni. Si cercherà inoltre di stimolare le capacità dei singoli alunni favorendo interventi ed osservazioni e, quando possibile, si cercherà di operare collegamenti sia tra gli argomenti trattati, sia interdisciplinari. Ampio spazio verrà dato alla correzione dei compiti e al controllo dello studio domestico per verificare il livello di apprendimento ed anche come momento di ripasso e recupero. Gli studenti saranno costantemente coinvolti e si cercherà portarli ad un uso appropriato degli strumenti della materia e ad un’esposizione precisa.

Verifiche

La valutazione sarà conforme alla scala approvata in dipartimento.

La valutazione del cammino di apprendimento degli alunni terrà conto degli obiettivi didattici evidenziati in precedenza; non si ridurrà ad una semplice verifica di abilità di calcolo e padronanza di formule o regole ma si baserà sulla capacità di ragionamento raggiunta dai ragazzi. La valutazione di fine periodo terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente. Nella valutazione verranno inoltre presi in considerazione l’impegno e l’interesse dimostrati, la partecipazione all’attività didattica e la precisione nel metodo di studio.

STRUMENTI DI VERIFICA

verifiche scritte: quesiti teorici, risoluzione di esercizi e problemi con diversi gradi di difficoltà

verifiche orali: domande teoriche, risoluzione di esercizi e problemi. In queste prove si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo.

Libri di testo

L. Sasso, “Nuova Matematica a Colori – edizione Gialla" Vol. 3 e 4, Petrini Editore