Classe IA - A.S. 2016-2017: Matematica

Docente

Piluso Giovanni

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

ARITMETICA E ALGEBRA I numeri naturali, interi, razionali (in forma frazionaria e decimale), relative operazioni. Le potenze e relative proprietà;espressioni aritmetiche. Massimo Comune Divisore e Minimo Comune Multiplo. Rapporti e proporzioni. Monomi e polinomi, operazioni ed espressioni. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, prodotto della somma di due monomi per la loro differenza.

GEOMETRIA Enti fondamentali della geometria e significato dei termini: postulato, assioma, definizione, teorema e dimostrazione. Conoscere le nozioni fondamentali di geometria del piano. Conoscere le principali figure del piano. Conoscere il piano euclideo (relazioni tra rette, congruenze di figure, poligoni e loro proprietà).

RELAZIONI E FUNZIONI Conoscere il linguaggio degli insiemi. Saper definire le equazioni, in particolare di primo grado intere.

DATI E PREVISIONI Conoscere il concetto di dati (organizzazione e rappresentazione). Conoscere il significato di distribuzione delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche. Conoscere il significato di valore medio e misure di variabilità.

Abilità (saper fare)

ARITMETICA E ALGEBRA Utilizzare procedure del calcolo aritmetico, per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi Operare con i numeri interi e razionali Calcolare semplici espressioni con potenze Eseguire operazioni con i polinomi

GEOMETRIA Eseguire costruzioni geometriche elementari, utilizzando la riga e il compasso e /o strumenti informatici Conoscere ed usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area delle principali figure geometriche del piano Analizzare e risolvere problemi del piano

RELAZIONI E FUNZIONI Risolvere equazioni di primo grado e risolvere problemi, che implicano l’utilizzo di equazioni di primo grado.

DATI E PREVISIONI Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione

Competenze (saper essere/essere in grado di)

Utilizzare tecniche e procedure studiate del calcolo aritmetico e geometrico. Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi. Confrontare ed analizzare figure geometriche. Analizzare dati ed interpretarli, sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le applicazioni specifiche di tipo informatico.

INDICATORI: Conoscenza del linguaggio specifico. Individuazione e applicazione di procedure e modelli più appropriati. Riconoscere e descrivere enti, luoghi e figure geometriche. Riconoscere gli elementi e rappresentare graficamente un modello. Individuazione e applicazione di procedure e modelli più appropriati. Lettura e interpretazione dei dati.

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

Risolvere semplici espressioni con i numeri relativi e razionali. Individuare il grado di un polinomio. Risolvere semplici espressioni con i polinomi. Riconoscere e sviluppare il quadrato di un binomio ed il binomio somma per differenza. Risolvere equazioni di primo grado intere e a coefficienti razionali. Riconoscere ed operare con figure geometriche elementari.

Contenuti

I NUMERI Insieme dei numeri naturali: successione naturale, confronto, operazioni di addizione, moltiplicazione, sottrazione, divisione, elevamento a potenza con relative proprietà; scomposizione in fattori primi, M.C.D. e m.c.m. Insieme dei numeri interi: relazioni di confronto, operazioni e relative proprietà,rappresentazione grafica. Insieme dei numeri razionali: operazioni, relative proprietà e relazioni di confronto; trasformazione da frazione a numero decimale e viceversa, rappresentazione su una retta. Rapporti e percentuali

IL CALCOLO LETTERALE I monomi: definizione, operazioni. I polinomi: definizioni e operazioni. I Prodotti notevoli: binomio somma per differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio; Equazioni di primo grado: Identità ed equazioni; principi di equivalenza; risoluzione di equazioni intere a coefficienti interi e razionali. Disequazioni e sistemi di disequazioni di primo grado

GEOMETRIA Gli enti fondamentali della geometria Nozioni fondamentali di geometria del piano Le principali figure del piano Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenze di figure, poligoni e loro proprietà.

DATI E PREVISIONI Dati, loro organizzazione e rappresentazione Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche Valori medi, varianza e scarto quadratico medio

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento) 

Risolvere semplici espressioni con i numeri relativi e razionali.
Individuare il grado di un polinomio. 
Risolvere semplici espressioni con i polinomi.
Riconoscere e sviluppare il quadrato di un binomio ed il binomio somma per differenza.
Risolvere equazioni di primo grado intere e a coefficienti razionali.
Riconoscere ed operare con figure geometriche elementari

Metodi

Lezione frontale e dialogata; momenti di consolidamento e recupero. Le fasi del lavoro svolto in classe saranno indicativamente così suddivise: esporre le ragioni e gli obiettivi dell’attività che ci si appresta a svolgere; fornire gli strumenti indispensabili all’approccio dell’argomento; stimolare l’intuizione e la scoperta di proprietà, di analogie e differenze; valutare immediatamente le idee, anche attraverso la loro applicazione; sistemare organicamente le idee; valutare il raggiungimento degli obiettivi; effettuare un’opera di revisione nel caso in cui l’assimilazione dei contenuti essenziali non raggiunga un livello adeguato. Gli esercizi assegnati per compito a casa dall’insegnante rientrano in questo lavoro e potranno essere lo spunto per chiarimenti e approfondimenti; il numero degli esercizi assegnati varierà a seconda dell’argomento, in modo tale che il loro svolgimento sia il più possibile ragionato e non sempre meccanico. Si sottolinea infine l’importanza dell’uso sistematico del libro di testo in adozione, che rappresenta il supporto fondamentale di tutta l’attività svolta a casa dallo studente.

Verifiche

La valutazione sarà conforme alla scala approvata in dipartimento.

Le verifiche saranno di tipo orale e scritto sugli argomenti trattati. La valutazione di fine periodo terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente. Nella valutazione verranno inoltre presi in considerazione l’impegno e l’interesse dimostrati e la partecipazione all’attività didattica.

STRUMENTI DI VERIFICA verifiche scritte: risoluzione di esercizi e problemi con diversi gradi di difficoltà. Verifiche orali: domande teoriche, risoluzione di esercizi e problemi. In queste prove si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo.

Libri di testo

Leonardo Sasso, “Nuova matematica a colori” vol. 1 Ed. Petrini