Classe IFA - A.S. 2016-2017: Matematica

Docente

Piluso Giovanni

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

L’insieme N: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e relative proprietà; potenze e relative proprietà; espressioni aritmetiche. Massimo Comune Divisore e Minimo Comune Multiplo. L’insieme dei numeri razionali assoluti: le frazioni e relative operazioni; espressioni aritmetiche nell’insieme dei numeri razionali assoluti. Numeri decimali; frazioni decimali; frazioni generatrici di numeri decimali. Rapporti e proporzioni; proporzioni numeriche. L’insieme dei numeri razionali relativi: uguaglianza e disuguaglianza di numeri relativi; operazioni e loro proprietà; potenze e proprietà delle potenze. Monomi: grado di un monomio, operazioni ed espressioni con i monomi. Polinomi: grado di un polinomio, operazioni con i polinomi. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, prodotto della somma di due monomi per la loro differenza. Equazioni con una incognita intere: impossibili, indeterminate, determinate. Principi e conseguenze dei principi di equivalenza delle equazioni. Risoluzione di una equazione di primo grado numerica intere Gli enti fondamentali della geometria, ed l significato dei termini postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione. Nozioni fondamentali di geometria del piano. Le principali figure del piano Misura delle grandezze. Perimetro e area dei poligoni.

Abilità (saper fare)

ARITMETICA E ALGEBRA Utilizzare procedure del calcolo aritmetico per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi. Operare con i numeri interi e razionali. Calcolare semplici espressioni con potenze. Eseguire operazioni con i polinomi.

GEOMETRIA Eseguire costruzioni geometriche elementari, utilizzando la riga e il compasso e/o strumenti informatici. Conoscere ed usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area delle principali figure geometriche del piano. Analizzare e risolvere problemi del piano.

RELAZIONI E FUNZIONI Risolvere equazioni di primo grado e risolvere problemi che implicano l'utilizzo di equazioni di primo grado.

DATI E PREVISIONI Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

Utilizzare tecniche e procedure studiate del calcolo aritmetico e geometrico. Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi. Confrontare ed analizzare figure geometriche. Analizzare dati ed interpretarli, sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le applicazioni specifiche di tipo informatico.

INDICATORI: Conoscenza del linguaggio specifico Individuazione e applicazione di procedure e modelli più appropriati. Riconoscere e descrivere enti, luoghi e figure geometriche. Riconoscere gli elementi e rappresentare graficamente un modello. Lettura e interpretazione dei dati.

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

Riconoscere , classificare e rappresentare insiemi numerici e loro sottoinsiemi, eseguire operazioni tra insiemi numerici; Conoscere il calcolo letterale e saper operare con i monomi e polinomi anche attraverso l’applicazione dei prodotti notevoli; Risolvere equazioni intere di primo grado, saper eseguire la verifica delle soluzioni, saper impostare semplici problemi di primo grado; Saper distinguere gli assiomi dai teoremi, saper distinguere ed elencarne le proprietà dei triangoli e dei quadrilateri

Contenuti

NUMERI E IL CALCOLO Alcuni elementi di insiemistica: concetto di insieme, rappresentazioni, appartenenza di un elemento ad un insieme Insieme dei numeri naturali: successione naturale, confronto, operazioni di addizione, moltiplicazione, sottrazione, divisione, elevamento a potenza con relative proprietà; scomposizione in fattori primi, M.C.D. e m.c.m. Insieme dei numeri interi: relazioni di confronto, operazioni e relative proprietà, rappresentazione grafica. Insieme dei numeri razionali: operazioni, relative proprietà e relazioni di confronto; trasformazione da frazione a numero decimale e viceversa, rappresentazione su una retta. Rapporti e percentuali

LINGUAGGIO ALGEBRICO E CALCOLO LETTERALE I monomi: definizione, operazioni; I polinomi: definizioni e operazioni; Prodotti notevoli: binomio somma per differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio; Equazioni di primo grado: Identità ed equazioni; principi di equivalenza; risoluzione di equazioni intere a coefficienti interi e razionali. Disequazioni e sistemi di disequazioni di primo grado

GEOMETRIA Gli enti fondamentali della geometria Nozioni fondamentali di geometria del piano Le principali figure del piano Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenze di figure, poligoni e loro proprietà.

DATI E PREVISIONI Dati, loro organizzazione e rappresentazione Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche Valori medi, varianza e scarto quadratico medio

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento) 

Riconoscere, classificare e rappresentare insiemi numerici e loro sottoinsiemi, eseguire operazioni tra insiemi numerici;

Conoscere il calcolo letterale e saper operare con i monomi e polinomi anche attraverso l’applicazione dei prodotti notevoli;

Risolvere equazioni intere di primo grado, saper eseguire la verifica delle soluzioni, saper impostare semplici problemi di primo

grado;

Saper distinguere gli assiomi dai teoremi, saper distinguere ed elencarne le proprietà dei triangoli e dei quadrilateri.

Metodi

Le lezioni saranno prevalentemente frontali con spiegazioni chiare, eventualmente ripetute, accompagnate da numerosi esempi di difficoltà progressivamente crescente. Si farà largo uso del libro di testo per le esercitazioni e per integrare gli appunti presi durante le lezioni. Si cercherà inoltre di stimolare le capacità dei singoli alunni favorendo interventi ed osservazioni e, quando possibile, si cercherà di operare collegamenti sia tra gli argomenti trattati, sia interdisciplinari. Ampio spazio verrà dato alla correzione dei compiti e al controllo dello studio domestico per verificare il livello di apprendimento ed anche come momento di ripasso e recupero. Gli studenti saranno costantemente coinvolti e si cercherà portarli ad un uso appropriato degli strumenti della materia e ad un’esposizione precisa.

Verifiche

La valutazione sarà conforme alla scala approvata in dipartimento.

La valutazione del cammino di apprendimento degli alunni terrà conto degli obiettivi didattici evidenziati in precedenza; non si ridurrà ad una semplice verifica di abilità di calcolo e padronanza di formule o regole ma si baserà sulla capacità di ragionamento raggiunta dai ragazzi. La valutazione di fine periodo terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente. Nella valutazione verranno inoltre presi in considerazione l’impegno e l’interesse dimostrati, la partecipazione all’attività didattica e la precisione nel metodo di studio.

STRUMENTI DI VERIFICA Verifiche scritte: quesiti teorici, risoluzione di esercizi e problemi con diversi gradi di difficoltà. Test: vero o falso, quesiti a risposta multipla. Verifiche orali: domande teoriche, risoluzione di esercizi e problemi. In queste prove si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo.

Libri di testo

Il manuale in adozione è "Nuova Matematica a Colori - Gialla, vol.1" autore L. Sasso, casa editrice Petrini. Fotocopie di argomenti specifici o di quadri riassuntivi