Classe IIBSOC - A.S. 2017-2018: Matematica

Docente

Lara Montresor

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

ARITMETICA E ALGEBRA

• Scomposizioni in fattori
• Frazioni algebriche
• Equazioni lineari fratte
• Sistemi di primo grado
• Radicali quadratici
• Equazioni di secondo grado

 GEOMETRIA

• Circonferenza e cerchio
• Volume dei solidi

RELAZIONI E FUNZIONI

• Piano cartesiano e retta
• Sistemi e proporzionalità diretta e inversa

DATI E PREVISIONI

• Significato della probabilità e sue valutazioni.
• Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti.
• Probabilità e frequenza.

Abilità (saper fare)

 ARITMETICA E ALGEBRA

• Utilizzare procedure del calcolo aritmetico, per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi
• Operare con i numeri interi e razionali
• Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali
• Eseguire operazioni con i polinomi: fattorizzazione

 GEOMETRIA

• Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e /o strumenti informatici
• Conoscere ed usare misure di grandezze geometriche: perimetro,area delle principali figure geometriche del piano.
• Analizzare e risolvere problemi del piano e nello spazio.

 RELAZIONI E FUNZIONI

• Risolvere equazioni di secondo grado
• Risolvere sistemi di equazioni
• Funzioni: y=ax+b

DATI E PREVISIONI

• Calcolare la probabilità di eventi elementari

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare tecniche e procedure del calcolo aritmetico e geometrico
• Individuare  strategie appropriate per la soluzione di problemi
• Confrontare ed analizzare figure geometriche
• Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le applicazioni specifiche di tipo informatico
• Analizzare situazioni con modelli probabilistici, sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi

INDICATORI:

• Conoscenza del linguaggio specifico
• Individuazione e applicazione delle procedure e modelli più appropriati
• Riconoscere e descrivere enti, luoghi e figure geometriche
• Riconoscere elementi e rappresentare graficamente un modello
• Organizzare e rappresentare in forma grafica relazioni di proporzionalità tra grandezze
• Individuare modelli probabilistici e sviluppare deduzioni e ragionamenti sugli stessi

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

• Scomporre effettuando il raccoglimento a fattore comune e scomporre riconoscendo i prodotti notevoli (quadrato di binomio, differenza di quadrati).
• Operare con frazioni algebriche elementari
• Risolvere semplici sistemi lineari e utilizzare interpretazione grafica.
• Svolgere operazioni elementari con i radicali quadratici
• Trovare le soluzioni di un’equazione di secondo grado.
• Risolvere semplici problemi di probabilità

Contenuti

 SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI

•  Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattore comune - raccoglimento parziale - scomposizione mediante i prodotti notevoli somma e differenza di quadrati e quadrato di binomio - scomposizione di un trinomio speciale

FRAZIONI ALGEBRICHE LETTERALI ED EQUAZIONI FRATTE

• Frazioni algebriche: determinazione delle condizioni di esistenza, semplificazione, riduzione allo stesso denominatore, somma algebrica, moltiplicazione e divisione;
• Risoluzione di equazioni numeriche fratte.

SISTEMI LINEARI

• La retta nel piano cartesiano. Sistemi di equazioni di 1° grado in due incognite: risoluzione di un sistema 2X2 con i metodi di sostituzione e riduzione.

RADICALI

• Cenno sui numeri razionali, irrazionali e reali.
• Radicali: Esistenza e significato di radice, proprietà invariantiva dei radicali quadratici e loro semplificazione, operazioni di somma, trasporto all'esterno e all'interno del segno dì radice di un fattore.

EQUAZIONI DI 2° GRADO

• Equazioni di 2° grado intere - Pure, spurie, complete - Classificazione delle soluzioni - Scomposizione del trinomio di 2° grado.

GEOMETRIA

• Circonferenza e cerchio
• Volume di solidi (terminologia e formule)

DATI E PREVISIONI

• Significato della probabilità e sue valutazioni
• Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti
• Probabilità e frequenza

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento) 

• Scomporre effettuando il raccoglimento a fattore comune e scomporre riconoscendo i prodotti notevoli (quadrato di binomio, differenza di quadrati).
• Operare con frazioni algebriche elementari
• Risolvere semplici sistemi lineari e utilizzare interpretazione grafica.
• Svolgere operazioni elementari con i radicali quadratici
• Trovare le soluzioni di un’equazione di secondo grado.
• Risolvere semplici problemi di probabilità

Metodi

Lezione frontale dialogata, controllo e correzione del lavoro domestico, esercizi ed esempi esplicativi, correzione degli esercizi alla lavagna, esercitazioni a coppie o in piccoli gruppi.

Verifiche

verifiche scritte: quesiti teorici, risoluzione di esercizi e problemi con diversi gradi di difficoltà

verifiche orali: domande teoriche, risoluzione di esercizi e problemi.

La valutazione delle prove di verifica sarà attuata conformemente alle griglie del dipartimento. La valutazione di fine periodo dell'alunno e la relativa traduzione in voto, terrà conto dei risultati delle singole prove, ma anche dei progressi di ciascun alunno e dell'impegno profuso durante l'anno scolastico e la partecipazione all'attività didattica.

Libri di testo

Sasso L. "Nuova matematica a colori" Vol. 1 e vol. 2- Ed. Petrini