Classe ICA - A.S. 2017-2018: Matematica

Docente

Lara Montresor

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

ARITMETICA E ALGEBRA

• Numeri: naturali, interi, razionali, in forma frazionaria e decimale, reali, ordinamento, loro rappresentazione su una retta
• Operazioni con i numeri naturali, interi e razionali e loro proprietà
• Potenze
• Rapporti e percentuali
• Espressioni letterali e i polinomi
• Operazioni con i polinomi

GEOMETRIA

• Enti fondamentali della geometria e significato dei termini: postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione
• Nozioni fondamentali di geometria del piano
• Principali figure del piano
• Piano euclideo: relazioni tra rette, congruenze di figure, poligoni e loro proprietà

RELAZIONI E FUNZIONI

• Linguaggio degli insiemi
• Equazioni di primo grado intere

DATI E PREVISIONI

• Dati, loro organizzazione e rappresentazione
• Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche
• Valori medi e misure di variabilità

Abilità (saper fare)

ARITMETICA E ALGEBRA

• Utilizzare procedure del calcolo aritmetico per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi
• Operare con i numeri naturali, interi e razionali
• Calcolare semplici espressioni con potenze applicando le proprietà
• Eseguire operazioni con i polinomi utilizzando i prodotti notevoli

GEOMETRIA

• Eseguire costruzioni geometriche elementari, utilizzando la riga e il compasso e /o strumenti informatici
• Conoscere ed usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area delle principali figure geometriche del piano
• Analizzare e risolvere problemi del piano

RELAZIONI E FUNZIONI

• Risolvere equazioni di primo grado e risolvere problemi che implicano l’utilizzo di equazioni di primo grado.

DATI E PREVISIONI

• Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati
• Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

•  Utilizzare tecniche e procedure studiate del calcolo aritmetico e geometrico
•  Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi
•  Confrontare ed analizzare figure geometriche
•  Analizzare dati ed interpretarli, sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo

INDICATORI:

•  Conoscenza del linguaggio specifico
•  Individuazione e applicazione di procedure e modelli più appropriati
•  Riconoscere e descrivere enti, luoghi e figure geometriche
•  Riconoscere gli elementi e rappresentare graficamente un modello
•  Individuazione e applicazione di procedure e modelli più appropriati
•  Lettura e interpretazione dei dati

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

•  Risolvere semplici espressioni con i numeri naturali, interi e razionali
•  Individuare il grado di un polinomio
•  Risolvere semplici espressioni con i polinomi
•  Riconoscere e sviluppare il quadrato di un binomio ed il binomio somma per differenza
•  Risolvere equazioni di primo grado intere e a coefficienti razionali
•  Riconoscere ed operare con figure geometriche elementari

Contenuti

NUMERI E IL CALCOLO

• Alcuni elementi di insiemistica: concetto di insieme, rappresentazioni, appartenenza di un elemento ad un insieme, operazioni di unione e intersezione, gli insiemi come modello per risolvere problemi.
• Insieme dei numeri naturali: successione naturale, proprietà dell'insieme dei numeri naturali, rappresentazione grafica, operazioni di addizione, moltiplicazione, sottrazione, divisione, elevamento a potenza con relative proprietà; numeri primi, scomposizione in fattori primi, M.C.D. e m.c.m.
• Insieme dei numeri interi:necessità della loro introduzione, relazioni di confronto, operazioni e relative proprietà,rappresentazione grafica.
• Insieme dei numeri razionali: necessità della loro introduzione, operazioni, relative proprietà e relazioni di confronto; trasformazione da frazione a numero decimale e viceversa, rappresentazione su una retta.
• Proporzioni e percentuali.
• Numeri irrazionali e reali: Introduzione intuitiva e non rigorosa.

LINGUAGGIO ALGEBRICO E CALCOLO LETTERALE

• I monomi: definizione e operazioni.
• I polinomi: definizioni e operazioni.
• Prodotti notevoli: binomio somma per differenza, quadrato di un binomio, cubo di un binomio.
• Equazioni di primo grado: Identità ed equazioni; principi di equivalenza; risoluzione di equazioni intere a coefficienti interi e razionali.

GEOMETRIA

• Gli enti fondamentali della geometria.
• Nozioni fondamentali di geometria del piano.
• Le principali figure del piano.
• Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenze di figure, poligoni e loro proprietà.

DATI E PREVISIONI

• Dati, loro organizzazione e rappresentazione.
• Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche.
• Media, moda e mediana.

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento) 

•  Risolvere semplici espressioni con i numeri naturali, interi e razionali
•  Individuare il grado di un polinomio
•  Risolvere semplici espressioni con i polinomi
•  Riconoscere e sviluppare il quadrato di un binomio ed il binomio somma per differenza
•  Risolvere equazioni di primo grado intere e a coefficienti razionali
•  Riconoscere ed operare con figure geometriche elementari

Metodi

Lezione frontale dialogata, controllo e correzione del lavoro domestico, esercizi ed esempi esplicativi, correzione degli esercizi alla lavagna, esercitazioni a coppie o in piccoli gruppi.

Verifiche

verifiche scritte: quesiti teorici, risoluzione di esercizi e problemi con diversi gradi di difficoltà

verifiche orali: domande teoriche, risoluzione di esercizi e problemi.

La valutazione delle prove di verifica sarà attuata conformemente alle griglie del dipartimento. La valutazione di fine periodo dell'alunno e la relativa traduzione in voto, terrà conto dei risultati delle singole prove, ma anche dei progressi di ciascun alunno e dell'impegno profuso durante l'anno scolastico e la partecipazione all'attività didattica.

Libri di testo

Sasso L., Fragni I. "Colori della matematica. Edizione bianca." Vol. 1 - Ed. Petrini