Classe IIIB - A.S. 2017-2018: Matematica

Docente

Valter Rinaldi

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

GEOMETRIA ANALITICA

• Piano cartesiano
• Retta
• Parabola

ALGEBRA

• Sistemi di 2° grado
• Disequazioni di 1° grado
• Disequazioni fratte
• Sistemi di disequazioni
• Disequazioni di 2° grado intere e sistemi di disequazioni.

DATI E PREVISIONI

• Valori medi e indici di variabilità.
• Distribuzione di frequenze.

Abilità (saper fare)

GEOMETRIA ANALITICA

• Rappresentare sul piano cartesiano una retta, individuare gli elementi fondamentali.
• Rappresentare sul piano cartesiano una parabola, individuare gli elementi fondamentali.

ALGEBRA

• Risolvere semplici sistemi di 2° grado. 
• Risolvere disequazioni di 1° e 2° grado, semplici disequazioni fratte e sistemi di disequazioni.
  

DATI E PREVISIONI

• Calcolare i valori medi e misure di variabilità di una distribuzione.
• Analizzare distribuzioni doppie di frequenze.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
• Utilizzare strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
• Utilizzare concetti e metodi delle scienze sperimentali, per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati.
  

Obiettivi minimi

• Riconoscere e disegnare retta e parabola.
• Risolvere semplici problemi su retta e parabola.
• Svolgere semplici sistemi di secondo grado.
• Trovare le soluzioni di disequazioni intere di primo grado, semplici disequazioni fratte e sistemi di disequazioni (riconducibili al primo grado).
• Trovare le soluzioni di disequazioni di secondo grado intere.

Contenuti

GEOMETRIA ANALITICA

• Piano Cartesiano: Coordinate nel piano - Distanza fra due punti – Coordinate del punto medio del segmento.
• Retta: Equazione della retta in forma esplicita ed implicita, significato geometrico di coefficiente angolare, condizioni di parallelismo e perpendicolarità - Formule per determinare l’equazione di una retta passante per un punto di coefficiente angolare noto e di una retta passante per due punti – Distanza punto retta. Intersezione fra due rette.
• Parabola ad asse verticale: equazione generale, grafico, vertice, direttrice, fuoco, asse di simmetria; intersezione di una retta con una parabola. Intersezione retta parabola.

ALGEBRA

• Disequazioni: Disequazioni di I° - Disequazioni fratte riconducibili al I° - Disequazioni di II° intere
• Sistemi: sistemi di disequazioni di I°

DATI E PREVISONI

• Introduzione alla statistica: popolazione, modalità, caratteri quantitativi e qualitativi, variabili continue e discrete.
• Distribuzione di frequenze e principali rappresentazioni grafiche.
• Indici di posizione e variabilità.

Contenuti minimi

• Riconoscere e disegnare retta: dall'equazione al grafico e dal grafico all'equazione.
• Saper disegnare una parabola partendo dall'equazione utilizzando asse, intersezioni con gli assi e vertice.
• Trovare le soluzioni di disequazioni intere di primo grado, semplici disequazioni fratte e sistemi di disequazioni (riconducibili al primo grado).
• Trovare le soluzioni di disequazioni di secondo grado intere.

Metodi

Si cercherà, se possibile, di partire da problemi semplici e concreti per giungere, attraverso esempi gradualmente più complessi, alla costruzione di modelli da applicare a classi di problemi. La classe partecipa al progetto problem posing and solving (pp&s) approvato dal MIUR in collaborazione con AICA, CNR e Politecnico di Torino che in sintesi propone di:

• Sviluppare uno spazio di formazione integrata che interconnetta logica, matematica e informatica.
• Costruire una cultura “Problem posing&solving” investendo, nell’ampio dominio applicativo degli insegnamenti disciplinari, anche d’indirizzo, una attività sistematica fondata sull’utilizzo degli strumenti logico- matematico-informatici nella formalizzazione, quantificazione, simulazioni ed analisi di problemi di adeguata complessità.
• Assicurare una crescita della cultura informatica della docenza chiamata ad accompagnare la trasformazione promossa.
• Adottare una quota significativa di attività in rete con azioni di erogazione didattica, tutoraggio, autovalutazione.

Saranno inoltre messi in evidenza gli eventuali legami con altre discipline del corso di studi.
Gli obiettivi saranno perseguiti mediante una costante verifica delle prestazioni e della risposta degli allievi al fine di attuare eventuali strategie di rinforzo e recupero in itinere.
Il testo dovrà essere di supporto soprattutto per le esercitazioni e come complemento agli appunti presi durante le lezioni.
Controlli saranno effettuati sul lavoro domestico, sia per valutare il livello di apprendimento raggiunto, sia per controllare che le esercitazioni siano svolte costantemente e non solo all'approssimarsi di eventuali prove scritte e orali.
Si userà solitamente la lezione frontale, corredata da esercizi ed esempi esplicativi. Si incoraggerà lo studente a stendere appunti, come palestra per acquisire un metodo di studio corretto e adeguato.
Talvolta gli argomenti saranno introdotti ponendo problemi anche di carattere storico, oppure analizzando le risposte fornite da software didattico, mettendo in evidenza come l'approccio nei confronti dei risultati forniti da una macchina, per quanto sofisticata, debba essere sempre critico.

Fasi metodologiche:

•  fase iniziale di ricerca dei prerequisiti
•  fase nella quale proporre una situazione problematica che susciti l’interesse degli alunni
•  fase di apprendimento delle tecniche risolutive individuate
•  fase di approfondimento e rielaborazione personale dell’alunno
•  fase di verifica delle tecniche apprese
•  fase di recupero

Verifiche

• VERIFICA FORMATIVA
  Correzione periodica degli esercizi assegnati per casa, effettuazione sistematica di domande 'al posto', controllo saltuario dei quaderni, esercitazioni a gruppi non omogenei con partecipazione dell'insegnante come supervisore
  
• STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA
  Strumento principale per la verifica scritta è il compito in classe sugli argomenti svolti in un arco determinato di tempo. Potrà anche essere proposto all'alunno un questionario con domande a risposta multipla o libera.
  Le verifiche orali hanno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate e il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.

Libri di testo

Il manuale in adozione è “Nuova Matematica a Colori - Gialla" Vol. 3, autore L.Sasso, casa editrice Petrini. Potranno inoltre essere proposte fotocopie di argomenti specifici o di quadri riassuntivi