Classe VBA - A.S. 2020-2021: Matematica

Docente

Carlo Vicentini

Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore dell'anno

In relazione allo sfondo unificatore scelto per l'Anno scolastico in corso, "Innovazione nella tradizione: le nuove frontiere della gastronomia", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici.

Il seguente compito di realtà funge da apripista al docente di matematica per descrivere i temi principali dell’ analisi che caratterizzano la progettazione curricolare prevista per l'ultimo anno di studi:

• le funzioni;
• grafico di funzione;
• dominio;
• codominio;
• classificazione;
• intersezione e segno di una funzione;
• derivata di una funzione;
• punti estremanti relativi.

Il ristorante fusion, si sa, mescola le varie tradizioni culinarie proponendo ai propri clienti menù non riconducibili ad una tradizione culinaria ben precisa. A Verona,  un ristorante fusion, di recente inaugurazione, valuta le proprie spese e scopre che deve sostenere un costo fisso di 3€ al piatto per la produzione, una spesa fissa settimanale di 200€ e una spesa di vendita per ogni piatto, in euro, pari a un millesimo del numero di piatti venduti.

Con un prezzo di vendita di 10€ al piatto, quanti piatti occorre vendere settimanalmente per raggiungere il massimo guadagno?

Una volta presentato il problema al gruppo classe, il docente individua i contenuti necessari per determinare la sua soluzione seguendo un percorso di tipo induttivo (dal particolare al generale). Così facendo gli studenti hanno la possibilità di constatare l’utilità dei temi oggetto di studi che appaiono, per la maggior parte, puramente astratti.

Inserimento della programmazione di materia nel percorso di "Educazione civica - Io ho cura" dell'anno

In relazione al percorso didattico individuato nel curricolo d'Istituto di "Educazione civica - Io ho cura" individuato "IO HO CURA DELLE ISTITUZIONI DEMOCRATICHE", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

l’Organizzazione Mondiale della Sanità - OMS e il modello matematico per la diffusione del virus. La diffusione del contagio, la curva epidemiologica.

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

Funzioni reali, razionali, irrazionali, esponenziali e logaritmiche: caratteristiche e parametri significativi.

Campo di esistenza. Intersezioni con gli assi e segno di una funzione.

Limiti e continuità.

Asintoti.

Derivate.

Gli strumenti dell’analisi matematica per lo studio delle funzioni.

Validità e attendibilità di una fonte sul web.

Servizi internet: navigazione, ricerca informazioni sul motore di ricerca.

Abilità (saper fare)

Determinare il campo di esistenza di una funzione, calcolare le intersezioni con gli assi e studiare il segno.

Calcolare limiti di funzioni.

Riconoscere graficamente i punti di discontinuità.

Calcolare gli asintoti di una funzione razionale.

Calcolare la derivata di una funzione.

Applicare il teorema di de L’Hopital.

Eseguire lo studio di una funzione razionale intera e fratta e tracciarne il grafico.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi.

Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi.

Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento.

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti

Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici)

Riconoscere le forme indeterminate dei limiti

Derivare una funzione

Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta

Gli strumenti base per lo studio di funzione

Validità e attendibilità di una fonte sul web

Contenuti

Funzioni reali, razionali, irrazionali, esponenziali e logaritmiche: caratteristiche e parametri significativi.

Campo di esistenza. Intersezioni con gli assi e segno di una funzione.

Limiti e continuità. Forme indeterminate. Algebra dei limiti. Limiti di funzioni elementari.

Asintoti orizzontali e verticali.

Derivate. Definizione. Regole di derivazione. Punti di massimo e di minimo.

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento) 

Classificazione delle funzioni e calcolo del C.E.

Intersezione con gli assi e segno della funzione.

Calcolo dei limiti. Forme indeterminate.

Asintoti orizzontali e verticali

Derivata definizione e calcolo. Punti di massimo e di minimo.

Metodi

Per sviluppare ogni unità di apprendimento il docente si avvarrà principalmente di una metodologia didattica di tipo induttivo che permette di generalizzare i contenuti trattati partendo da casi specifici, molto sfruttata nelle discipline scientifiche. Altre metodologie che verranno impiegate dal docente nella didattica saranno:

• la lezione frontale, per descrivere i contenuti teorici della disciplina;
• ·il brain storming, per riflettere attentamente sul procedimento risolutivo di un problema.

Al termine di ogni intervento didattico il docente assegnerà i compiti per casa elencandoli nel registro elettronico e verranno controllati e corretti la volta successiva. Si darà spazio durante ogni lezione a domande e a richieste di chiarimento da parte dei discenti per favorire una partecipazione attiva degli alunni.

In caso di lockdown le attività didattiche si svolgeranno attraverso la piattaforma "meet" di Google, grazie alla quale i discenti avranno la possibilità di interagire con il docente e seguire la proposta educativo-formativa progettata per la classe di riferimento.

Verifiche

Durante l'anno scolastico il docente effettuerà due tipi di valutazioni, una di carattere formativo e una di carattere sommativo. Ai fini della formulazione di una proposta di voto in sede di scrutinio (intermedio o finale) il docente terrà in considerazione il processo formativo dell'alunno, e quindi l'impegno profuso nello svolgimento dei compiti assegnati per casa, la costanza nello studio disciplinare, la partecipazione durante i vari interventi didattici e l'interesse verso la disciplina. A conclusione di ogni unità di apprendimento il docente, inoltre, somministrerà alla classe una verifica scritta di natura teorica, o sulla base delle esercitazioni svolte in classe relativamente ai contenuti trattati, per verificare il livello di competenze raggiunto da ogni discente. Si specifica che anche i risultati ottenuti dalle singole prove saranno presi in considerazione per stilare una proposta di voto in sede di scrutinio.

In caso di lockdown le verifiche sommative verranno effettuate concordando con la classe la data di svolgimento, con largo anticipo, e condividendo con la stessa i criteri e la griglia di valutazione. Il docente si avvarrà dei moduli di Gogle per strutturare le verifiche sommative.

Libri di testo

Nuova matematica a colori - Edizione leggera - Vol. 4 di Leonardo Sasso - Edizioni Petrini