Classe IAA - A.S. 2022-2023: Matematica

Docente

FILIPPO GASTALDELLI

Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore dell'anno

In relazione allo sfondo unificatore scelto per l'Anno scolastico in corso, "ALLA SCOPERTA DEI LABORATORI: LUOGHI DEL SAPER FARE E METODO DI STUDIO", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti argomenti:

• Compito di realtà: Le proporzioni tra gli ingredienti nelle ricette;
• Calcolare i valori nutritivi della ricetta in base alle percentuali;
• Costruire grafici a torta relativi alle proporzioni e percentuali delle ricette;
• Creare foglio di calcolo che, dato il numero di persone, restituisca le dosi dei vari ingredienti.

Inserimento della programmazione di materia nel percorso di "Educazione civica - Io ho cura" dell'anno

In relazione al percorso didattico individuato nel curricolo d'Istituto di "Educazione civica - IO HO CURA DELLA CASA COMUNE", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti argomenti:

• Competenze
  • Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi.
  • Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
• Abilità
  • Decodificare e utilizzare in modo consapevole e critico le forme di informazione.
  • Descrivere, classificare e raccogliere informazioni e dati.
  • Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica e grafica) per descrivere oggetti matematici, fenomeni naturali, e sociali.
• Conoscenze
  • Gli strumenti della statistica descrittiva.
  • Validità e attendibilità di una fonte sul web.
• Contenuti
  • Linee guida per svolgere ricerche sul web: ricerca di informazioni su siti attendibili, verifica della validità delle informazioni.
  • La crisi climatica con riferimento ai dati raccolti nel Rapporto ISPRA.
  • Interpretazione dei grafici e discussione.
• Tempi previsti: 6 ore

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

• Gli insiemi numerici N, Z, Q, R: rappresentazioni, operazioni, ordinamento. Espressioni. Rapporti e proporzioni. Calcolo percentuale.
• Espressioni algebriche: monomi, polinomi, terminologia ed operazioni. Prodotti notevoli.
• Linguaggio naturale e linguaggio simbolico.
• Principi di equivalenza delle equazioni. Risoluzione di equazioni di 1° grado.
• Statistica descrittiva: distribuzione delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche. Tecniche e modalità di raccolta e archiviazione dati. Indicatori di tendenza centrale: media, mediana, moda.
• Nozioni fondamentali di geometria del piano.
• Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenza di figure, poligoni e loro proprietà. Teorema di Pitagora. Circonferenza e cerchio.
• Misure di grandezza: perimetro e area dei poligoni regolari.
• Validità e attendibilità di una fonte sul web.
• Servizi internet: navigazione, ricerca informazioni sul motore di ricerca.

Abilità (saper fare)

• Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica e grafica) per descrivere oggetti matematici, fenomeni naturali, e sociali;
• Riconoscere e usare correttamente diverse rappresentazioni dei numeri;
• Utilizzare in modo consapevole strumenti di calcolo automatico;
• Operare con i numeri interi e razionali;
• Utilizzare in modo consapevole procedure di calcolo algebrico;
• Risolvere equazioni di primo grado;
• Riconoscere i vari tipi di equazioni in base alle soluzioni;
• Porre, analizzare e risolvere problemi con l’uso di equazioni;
• Riconoscere caratteri qualitativi, quantitativi, discreti e continui;
• Descrivere, classificare e raccogliere informazioni e dati;
• Usare rappresentazioni grafiche delle distribuzioni di frequenze (anche utilizzando adeguatamente opportuni strumenti informatici);
• Calcolare, utilizzare e interpretare valori medi e misure di variabilità per caratteri quantitativi;
• Riconoscere e rappresentare le figure geometriche del piano;
• Conoscere e usare misure di grandezze geometriche perimetro, area delle principali figure geometriche del piano;
• Decodificare e utilizzare in modo consapevole e critico le forme di informazione.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti della matematica per comprendere la realtà;
• Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento.

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

• Risolvere semplici espressioni con i numeri relativi e razionali;
• Risolvere semplici problemi con proporzioni e percentuali;
• Individuare il grado di un polinomio;
• Risolvere semplici espressioni con i polinomi;
• Riconoscere e sviluppare il quadrato di un binomio ed il binomio somma per differenza;
• Risolvere equazioni di primo grado intere;
• Saper rappresentare una distribuzione statistica;
• Saper analizzare i dati di una distribuzione;
• Saper calcolare moda, media aritmetica, mediana in semplici casi;
• Riconoscere ed operare con figure geometriche elementari;
• Saper calcolare perimetro ed area dei poligoni.

Contenuti

• L’insieme N: proprietà; operazioni ed espressioni; potenze e relative proprietà; multipli e divisori; scomposizione in fattori primi; M.C.D. e m.c.m.;
• L’insieme Z: proprietà; operazioni ed espressioni; potenze e relative proprietà;
• L’insieme Q: proprietà; operazioni ed espressioni; potenze ad esponente intero e relative proprietà, ordinamento. Numeri decimali e frazioni generatrici;
• Percentuali, proporzioni e risoluzione di problemi; Cenni sui numeri reali;
• Monomi: definizione, grado; operazioni con monomi, espressioni algebriche;
• Polinomi: definizione, grado relativo ed assoluto; operazioni, espressioni algebriche; Prodotti notevoli;
• Identità ed equazioni; principi di equivalenza; classificazione e risoluzione di un’equazione a coefficienti interi e frazionari; semplici problemi numerici e/o geometrici utilizzando le equazioni;
• Statistica descrittiva: i dati statistici, il carattere e le modalità; frequenza assoluta, relativa e percentuale; distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche; indici di posizione centrale (media aritmetica, media);
• Enti fondamentali della geometria euclidea: punti, rette, piani, segmenti, angoli;
• Rette perpendicolari e parallele; Poligoni e loro proprietà; Teorema di Pitagora; Circonferenza e cerchio;
• Misure di grandezza: perimetro e area dei poligoni regolari.

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento) 

• L’insieme N: proprietà; operazioni ed espressioni semplici; potenze e relative proprietà; multipli e divisori; scomposizione in fattori primi; M.C.D. e m.c.m.
• L’insieme Z: proprietà; operazioni ed espressioni semplici; potenze e relative proprietà.
• L’insieme Q: proprietà; operazioni ed espressioni semplici; potenze ad esponente intero e relative proprietà, ordinamento. Numeri decimali e frazioni generatrici. Percentuali, proporzioni e risoluzione di problemi semplici.
• Monomi: definizione, grado; operazioni con monomi, espressioni algebriche semplici.
• Polinomi: definizione, grado relativo ed assoluto; operazioni, espressioni algebriche semplici. Prodotti notevoli: quadrato di binomio e somma per differenza.
• Identità ed equazioni; principi di equivalenza; classificazione e risoluzione di un’equazione a coefficienti interi, semplici equazioni di primo grado a coefficienti interi.
• Statistica descrittiva: i dati statistici, il carattere e le modalità; frequenza assoluta, relativa e percentuale; distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche; indici di posizione centrale (media aritmetica, media) in casi semplici.
• Enti fondamentali della geometria euclidea: punti, rette, piani, segmenti, angoli.
• Rette perpendicolari e parallele. Poligoni e loro proprietà. Teorema di Pitagora (casi semplici)
• Misure di grandezza: perimetro e area dei poligoni regolari (casi semplici).

Metodi

A seguito di alcune precauzioni anti-covid ancora predisposte dall'Istituto, si terranno delle lezioni perlopiù frontali con spiegazioni chiare, ripetute e accompagnate da numerosi esempi di difficoltà progressivamente crescente. Gli esercizi svolti verranno presi direttamente dal libro di testo, cercando di stimolare le capacità dei singoli alunni, favorendone interventi personali e invitandoli a svolgere degli esercizi alla lavagna. Quando possibile, si cercherà di operare collegamenti tra gli argomenti trattati, anche in modo interdisciplinare. I compiti a casa e lo studio domestico sono demandati alla maturità degli alunni, ma vi saranno frequenti momenti di confronto in classe sugli stessi, per favorire il coinvolgimento degli studenti e stimolare l'uso appropriato degli strumenti della materia e abituarli ad un’esposizione precisa e rigorosa. Ampio spazio verrà dato alla correzione dei compiti e al controllo dello studio domestico per verificare il livello di apprendimento. Verrà utilizzata anche la piattaforma di Classroom per condividere con gli studenti materiali didattici integrativi ed eventuali correzioni di compiti/verifiche. Durante le lezioni si utilizzeranno software quali Geogebra o Excel come sussidio didattico aggiunto.

Verifiche

Le valutazioni, secondo quanto accordato in dipartimento, saranno almeno 3 nel trimestre e almeno 4 nel pentamestre. La valutazione terrà conto degli obiettivi didattici evidenziati in precedenza e non si ridurrà ad una semplice verifica di abilità di calcolo e padronanza di formule o regole ma si baserà sulla capacità di ragionamento raggiunta dai ragazzi. La valutazione finale terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente e dell'impegno mostrato nel lavoro svolto a casa e della partecipazione propositiva alle lezioni. Le verifiche scritte conterranno (possibili) quesiti teorici, esercizi da risolvere e problemi con diversi gradi di difficoltà; le verifiche orali prevederanno domande teoriche, risoluzione di esercizi e problemi. La griglia di valutazione è quella fissata in dipartimento.

Libri di testo

• L. Sasso, I. Fragni - Colori della Matematica - Edizione BIANCA Vol.1 - Primo bienni. Edizioni Petrini.