Classe IFA 2012-2013: Matematica

Docente

TOBALDINI LAURA

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

ARITMETICA E ALGEBRA

• Numeri: naturali, interi, razionali, in forma frazionaria e decimale, reali, ordinamento, loro rappresentazione su una retta
• Operazioni con i numeri interi e razionali e loro proprietà
• Potenze
• Rapporti e percentuali
• Espressioni letterali e i polinomi
• Operazioni con i polinomi

GEOMETRIA

• Enti fondamentali della geometria e significato dei termini: postulato, assioma, definizione, teorema dimostrazione
• Nozioni fondamentali di geometria del piano
• Principali figure del piano
• Piano euclideo: relazioni tra rette, congruenze di figure, poligoni e loro proprietà

 RELAZIONI E FUNZIONI

• Linguaggio degli insiemi
• Equazioni di primo grado intere
• Disequazioni e sistemi di disequazioni di primo grado

 DATI E PREVISIONI

• Dati, loro organizzazione e rappresentazione
• Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche
• Valori medi e misure di variabilità

Abilità (saper fare)

 ARITMETICA E ALGEBRA

• Utilizzare procedure del calcolo aritmetico, per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi
• Operare con i numeri interi e razionali
• Calcolare semplici espressioni con potenze
• Eseguire operazioni con i polinomi

GEOMETRIA

• Eseguire costruzioni geometriche elementari, utilizzando la riga e il compasso e /o strumenti informatici
• Conoscere ed usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area delle principali figure geometriche del piano
• Analizzare e risolvere problemi del piano

 RELAZIONI E FUNZIONI

• Risolvere equazioni di primo grado e risolvere problemi, che implicano l’utilizzo di equazioni di primo grado.

DATI E PREVISIONI

• Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati
• Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione
  

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare tecniche e procedure studiate del calcolo aritmetico e geometrico 
• Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi
  
• Confrontare ed analizzare figure geometriche
• Analizzare dati ed interpretarli, sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le applicazioni specifiche di tipo informatico

INDICATORI:

• Conoscenza del linguaggio specifico
• Individuazione e applicazione di procedure e modelli più appropriatiRiconoscere e descrivere enti, luoghi e figure geometriche
• Riconoscere gli elementi e rappresentare graficamente un modello
• Individuazione e applicazione di procedure e modelli più appropriati
• Lettura e interpretazione dei dati

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

• Risolvere semplici espressioni con i numeri relativi e razionali
• Individuare il grado di un polinomio
• Risolvere semplici espressioni con i polinomi
• Riconoscere e sviluppare il quadrato di un binomio ed il binomio somma per differenza
• Risolvere equazioni di primo grado intere e a coefficienti razionali
• Riconoscere ed operare con figure geometriche elementari 

Contenuti

 NUMERI E IL CALCOLO

• Alcuni elementi di insiemistica: concetto di insieme, rappresentazioni, appartenenza di un elemento ad un insieme
• Insieme dei numeri naturali: successione naturale, confronto, operazioni di addizione, moltiplicazione, sottrazione, divisione, elevamento. a potenza con relative proprietà;
• scomposizione in fattori primi, M.C.D. e m.c.m.
• Insieme dei numeri interi: relazioni di confronto, operazioni e relative proprietà,rappresentazione grafica.
• Insieme dei numeri razionali: necessità della loro introduzione, operazioni, relative proprietà e relazioni di confronto; trasformazione da frazione a numero decimale e viceversa, rappresentazione su una retta.
• Rapporti e percentuali 
• Numeri irrazionali e reali: Introduzione intuitiva e non rigorosa
  

 LINGUAGGIO ALGEBRICO E CALCOLO LETTERALE

• I monomi: definizione, operazioni;
• I polinomi: definizioni e operazioni;
• Prodotti notevoli: binomio somma per differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio;
• Equazioni di primo grado: Identità ed equazioni; principi di equivalenza; risoluzione di equazioni intere a coefficienti interi e razionali.
• Disequazioni e sistemi di disequazioni di primo grado

GEOMETRIA

• Gli enti fondamentali della geometria 
• Nozioni fondamentali di geometria del piano
• Le principali figure del piano
•  Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenze di figure, poligoni e loro proprietà.

DATI E PREVISIONI

• Dati, loro organizzazione e rappresentazione
• Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche
• Valori medi, varianza e scarto quadratico medio

Metodi

Si predilige l’insegnamento condotto con il metodo del problem solving in modo da coinvolgere i ragazzi in situazioni problematiche che invitino a formulare ipotesi mediante il ricorso sia alle conoscenze già possedute sia all’intuizione ed alla creatività; così attraverso la ricerca di un processo risolutivo si perverrà alla scoperta delle relazioni matematiche, alla generalizzazione, alla formulazione del risultato ed al suo collegamento con le altre nozioni teoriche già apprese.
Più precisamente:

• gli esercizi applicativi serviranno a consolidare le conoscenze ed a far acquisire una sicura padronanza del calcolo;
• sarà verificata la comprensione del testo attraverso schemi logici, stimolando l’interpretazione critica ed il giudizio personale;
• si tenderà a sviluppare e potenziare la problematizzazione della realtà ponendosi delle domande;
• si favorirà la formulazione di ipotesi che possano giustificare i fatti osservati; 
• saranno colte correlazioni tra i risultati; 
• sarà organizzato un continuo ripasso che diventi analisi delle abilità richieste e recupero di una visione generale dell’argomento 
• talvolta gli argomenti saranno introdotti ponendo problemi anche di carattere storico.

In alcuni momenti si utilizzeranno gruppi di lavoro misti ossia costituiti da alunni con differenti attitudini all’apprendimento della disciplina in modo che i gruppi stimolino la motivazione allo studio, migliorino il rendimento degli allievi meno competenti e contribuiscano al raggiungimento di obiettivi comportamentali.

Verifiche

La valutazione sarà conforme alla scala esplicitata nel POF

Le verifiche formative, in itinere, si effettueranno quotidianamente durante il lavoro individuale, di gruppo o collettivo, per rilevare le basi di partenza su cui misurare i propri interventi e verificare l’andamento del processo formativo in relazione al conseguimento degli obiettivi specifici.
Le verifiche sommative, orali e scritte, si effettueranno durante e/o alla fine di ogni unità didattica.
Le prove saranno numerose e diversificate in modo da accertare il regolare apprendimento dell’allievo nel raggiungimento globale degli obiettivi fissati.

STRUMENTI PER LA VERIFICA FORMATIVA

• Controllo sistematico delle esercitazioni assegnate e svolte a casa ed in classe;
• discussione collettiva e colloqui individuali;
• brevi interrogazioni;
• questionari a risposta aperta e/o multipla per verificare parte degli obiettivi cognitivi dell’U.D.

STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA

• Questionari a risposte chiuse e/o aperte su tutti gli obiettivi dell’U.D.; 
• colloqui; 
• compiti scritti;
• interrogazioni.

FATTORI DI VALUTAZIONE PERIODICA E FINALE

• Raggiungimento o meno degli obiettivi cognitivo-didattici;
• raggiungimento o meno degli obiettivi educativo-comportamentali trasversali;
• valutazioni formative;
• partecipazione ed attenzione;
• progressione rispetto ai livelli di partenza;
•  raggiungimento dei livelli minimi disciplinari fissati in sede di programmazione.

Le prove scritte serviranno per valutare le conoscenze e il grado di acquisizione delle abilità di ogni singolo allievo e dovranno contenere quesiti con diverso grado di difficoltà in modo da consentire a tutti di affrontarne almeno alcuni. Le verifiche consisteranno in esercizi di tipo tradizionale, ma anche in domande sulla parte teorica degli argomenti.
Per la valutazione delle prove scritte saranno considerati i seguenti criteri: comprensione degli argomenti, capacità di impostare e risolvere esercizi; abilità nell'applicare opportunamente le conoscenze apprese; uso corretto di linguaggio e simbologia.
Nelle prove orali si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo. Verranno valutate oltre alla conoscenza degli argomenti e alla capacità di ragionamento anche la chiarezza e la proprietà di espressione. Queste costituiranno un momento di ripasso per l'intera classe.

Libri di testo

Il manuale in adozione è “Nuova Matematica a Colori - Gialla" autore L.Sasso, casa editrice Petrini.
Il libro di testo sarà utilizzato come completamento agli appunti presi durante le lezioni e per assegnare compiti sia collettivi sia ad personam da svolgersi in classe o in orario extra scolastico. Spesso i compiti saranno differenziati in quantità e in difficoltà per gruppi nel rispetto dei tempi e dei diversi stili cognitivi degli alunni.
Potranno inoltre essere proposte fotocopie di argomenti specifici o di quadri riassuntivi