Classe VAS - A.S. 2024-2025: Matematica

Docente

Laura Pavan

Inserimento della programmazione di materia nel percorso di "Educazione civica - Io ho cura" dell'anno

In relazione al percorso didattico individuato nel curricolo d'Istituto di "Educazione civica - Io ho cura" individuato "IO HO CURA DELLE ISTITUZIONI DEMOCRATICHE", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti argomenti:

• Il Parlamento; il Presidente della Repubblica; il Governo; le Regioni, le Province, i Comuni.

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

• Ripasso sulle disequazioni di I e II grado, sui sistemi di disequazioni e disequazioni fratte.
• Funzioni reali di variabile reale (funzioni razionali, intere e frazionarie): classificazione, dominio, intersezione con gli assi e segno di una funzione, intervalli di positività e negatività, con rappresentazione grafica. Funzioni pari e dispari, monotone, estremi di una funzione.
• Limiti e continuità. Asintoti.
• Derivate ed interpretazione geometrica. Disegno approssimativo del grafico di una funzione.
• Calcolo combinatorio.

Abilità (saper fare)

• Risolvere disequazioni di I e II grado, intere e frazionarie.
• Funzioni reali di variabile reale: determinare il campo di esistenza di una funzione, calcolare le intersezioni con gli assi e studiare il segno e riportare sul grafico cartesiano.
• Calcolare limiti di funzioni. Riconoscere graficamente i punti di discontinuità. Calcolare gli asintoti di una funzione razionale.
• Calcolare la derivata di una funzione. Applicare il teorema di de L’Hopital.
• Eseguire lo studio di una funzione razionale intera e fratta e tracciarne il grafico.
• Determinare, anche con l’utilizzo di strumenti informatici, il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme, distinguendo le relative situazioni applicative.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi.

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento)

• Saper risolvere disequazioni di I e II grado.
• Individuare il dominio di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti.
• Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici). Riconoscere le forme indeterminate dei limiti.
• Derivare una funzione.
• Saper risolvere semplici problemi di calcolo combinatorio.

Contenuti

• Ripasso sulle disequazioni di I e II grado. (ottobre)
• Funzioni reali di variabile reale: classificazione, domino. (novembre)
• Intersezioni con gli assi e segno di una funzione. Rappresentazione grafica. Funzioni pari e dispari, monotone. (novembre - dicembre)
• Limiti e continuità. Forme indeterminate. Limiti di funzioni reali di variabile reale. (dicembre - febbraio)
• Asintoti orizzontali e verticali. (marzo)
• Derivate: definizione, regole di derivazione. (marzo - aprile)
• Punti di massimo e di minimo. (maggio)
• Calcolo combinatorio: calcolare il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme. (nel pentamestre)
• IO HO CURA DELLE ISTITUZIONI DEMOCRATICHE. Il Parlamento; il Presidente della Repubblica; il Governo; le Regioni, le Province, i Comuni.

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento)

• Classificazione delle funzioni e calcolo del dominio.
• Intersezione con gli assi e segno della funzione.
• Calcolo dei limiti. Forme indeterminate.
• Asintoti orizzontali e verticali.
• Derivata: definizione e calcolo.
• Punti di massimo e di minimo.
• Disegno approssimativo del grafico di una funzione.
• Elementi base di calcolo combinatorio: calcolare il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme.

Metodi

• Nella progettazione didattica l’insegnante adotterà prevalentemente la lezione frontale partecipata intesa come combinazione di un metodo trasmissivo-espositivo (lezione frontale) e attivo-operativo (azione e partecipazione dell’alunno).
• Tra le strategie didattiche per l’apprendimento l’insegnante prediligerà quelle che stimolano l’alunno a cogliere, cercare e riadattare le proprie conoscenze: intuitive (conoscenza globale anteriore a conoscenza analitica) e cognitive-adattive (assimilazione e continuo adattamento).
• L’insegnante farà uso di tecniche didattiche quali: Brain-storming (posto un problema, gli alunni propongono varie soluzioni che si valutano assieme per scegliere le migliori) ad esempio nei compiti di realtà; Master learning (con una scala gerarchica e lineare di apprendimento che segua ritmi e modi personali di apprendimento degli alunni) ad esempio nell’esecuzione in classe di esercizi da parte degli alunni; Flipped classroom (inversione schema insegnante-alunni dando spazio a discussione tra pari) ad esempio nelle proposte innovative degli alunni.

Verifiche

• Le valutazioni scritte e orali contribuiscono alla valutazione complessiva. Le valutazioni finali si basano principalmente sulle valutazioni del pentamestre, ma anche sulle valutazioni del trimestre, sull’andamento (e la tendenza) del rendimento durante il corso dell’anno scolastico, sull’impegno e sull’attenzione e la partecipazione alle lezioni.

Libri di testo

• Non sono previsti libri di testo: gli alunni useranno come materiali di studio i propri appunti delle lezioni ed il materiale integrativo fornito dalla docente sia in forma cartacea, sia in formato digitale tramite Classroom.