Classe VAS - A.S. 2025-2026: Matematica: differenze tra le versioni
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Il percorso didattico individuato nel curricolo d'Istituto di "Educazione civica - Io ho cura" è "Io ho cura delle istituzioni democratiche": la programmazione didattica della disciplina affronterà il tema approfondendo la conoscenza di alcuni strumenti di statistica descrittiva, con riferimento a quanto stabilito in dipartimento (competenze, abilità, conoscenze, contenuti). | |||
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== Conoscenze (sapere) | == Conoscenze (sapere) == | ||
* | * Parabola (con asse di simmetria verticale): equazione della parabola, rappresentazione grafica, vertice e asse di simmetria. | ||
* | * Funzioni reali di variabile reale (funzioni razionali, intere e frazionarie): classificazione, dominio, intersezione con gli assi e segno di una funzione, intervalli di positività e negatività, con rappresentazione grafica. Funzioni pari e dispari, monotone, estremi di una funzione. | ||
* | * Limiti di una funzione reale di variabile reale: significato intuitivo del concetto di limite, limite di una funzione in un punto, limite di una funzione ad infinito, limiti destro e sinistro. | ||
* Derivata di una funzione: definizione ed interpretazione geometrica, derivata di funzioni elementari. Utilizzo della derivata per determinare intervalli di monotonia della funzione ed estremi relativi. | |||
* Disegno approssimativo del grafico di una funzione. | |||
== Abilità (saper fare) | == Abilità (saper fare) == | ||
* | * Risolvere disequazioni di I e II grado, intere e frazionarie. | ||
* | * Riconoscere e classificare funzioni reali di variabile reale: determinare il campo di esistenza di una funzione, calcolare le intersezioni con gli assi, studiare il segno e riportare sul piano cartesiano i risultati ottenuti. | ||
* | * Conoscere il significato intuitivo di limite di una funzione, saper calcolare limiti finiti e infiniti di funzioni razionali intere e frazionarie (anche nelle principali forme di indecisione). Riconoscere graficamente i punti di discontinuità. Calcolare gli asintoti di una funzione razionale. | ||
* Conoscere il concetto di derivata e saper calcolare la derivata di semplici funzioni polinomiali, individuando i punti di massimo e minimo relativo. | |||
* Eseguire lo studio di una funzione razionale intera e fratta e tracciarne il grafico. | |||
== Competenze (saper essere/essere in grado di) | == Competenze (saper essere/essere in grado di) == | ||
* | * Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi. | ||
== Obiettivi minimi == | == Obiettivi minimi == | ||
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* | * Saper risolvere disequazioni di I e II grado. | ||
* | * Individuare il dominio di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti. | ||
* | * Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici). Riconoscere le forme indeterminate dei limiti. | ||
* Calcolare gli asintoti verticali e orizzontali di una funzione. | |||
* Derivare una funzione. | |||
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* | * Parabola (con asse di simmetria verticale): equazione della parabola, rappresentazione grafica, vertice e asse di simmetria. | ||
* | * Funzioni reali di variabile reale: classificazione, dominio, intersezioni con gli assi e segno di una funzione. Rappresentazione grafica. Funzioni pari e dispari, monotone. | ||
* | * Limiti di una funzione reale di variabile reale: significato intuitivo del concetto di limite, limite di una funzione in un punto, limite di una funzione ad infinito, limiti destro e sinistro. Calcolo di limiti di funzioni razionali intere e frazionarie, calcolo di limiti che si presentano in forma indeterminata. | ||
* Asintoti verticali e orizzontali; calcolo dell'equazione di un asintoto verticale e orizzontale. | |||
* Derivate: definizione, regole di derivazione delle funzioni elementari. Calcolo di derivate di funzioni razionali intere e frazionarie: prodotto di una costante per una funzione derivabile, somma algebrica di funzioni derivabili, prodotto e quoziente di funzioni derivabili. | |||
* Punti di massimo e di minimo. | |||
* Disegno approssimativo del grafico di una funzione. | |||
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(definiti in dipartimento) | (definiti in dipartimento) | ||
* | * Classificazione delle funzioni e calcolo del dominio. | ||
* | * Intersezione con gli assi e segno della funzione. | ||
* | * Calcolo dei limiti. Forme indeterminate. | ||
* Asintoti orizzontali e verticali. | |||
* Derivata: definizione e calcolo. | |||
* Punti di massimo e di minimo. | |||
* Disegno approssimativo del grafico di una funzione. | |||
= Metodi | = Metodi = | ||
* | *Le lezioni si svolgeranno con metodo frontale e con partecipazione attiva degli studenti. Le lezioni saranno supportate da numerosi esercizi ed esempi esplicativi di difficoltà crescente. | ||
*Verrà chiesto di prendere appunti e di completare lo studio con esercizi individuali, poi condivisi. Si effettueranno momenti di recupero e di ripasso degli argomenti precedenti. | |||
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= Verifiche = | = Verifiche = | ||
* | *Le valutazioni scritte e orali contribuiscono alla valutazione complessiva. Le valutazioni finali si basano principalmente sulle valutazioni del pentamestre, ma anche sulle sull’andamento (e la tendenza) del rendimento durante il corso dell’anno scolastico, sull’impegno e sull’attenzione e la partecipazione alle lezioni. | ||
* | *Le verifiche orali avranno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate ed il livello di comprensione e conoscenza raggiunto. | ||
= Libri di testo | = Libri di testo = | ||
* | *Non sono previsti libri di testo: gli alunni useranno come materiali di studio i propri appunti delle lezioni ed il materiale integrativo fornito in formato digitale tramite Classroom. | ||
Versione attuale delle 19:26, 11 ott 2025
Docente
Veronica Condina
Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore (Macro-UDA) dell'anno
Inserimento della programmazione di materia nel percorso di "Educazione civica - Io ho cura" dell'anno
Il percorso didattico individuato nel curricolo d'Istituto di "Educazione civica - Io ho cura" è "Io ho cura delle istituzioni democratiche": la programmazione didattica della disciplina affronterà il tema approfondendo la conoscenza di alcuni strumenti di statistica descrittiva, con riferimento a quanto stabilito in dipartimento (competenze, abilità, conoscenze, contenuti).
Obiettivi didattici in termini di:
In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:
Conoscenze (sapere)
- Parabola (con asse di simmetria verticale): equazione della parabola, rappresentazione grafica, vertice e asse di simmetria.
- Funzioni reali di variabile reale (funzioni razionali, intere e frazionarie): classificazione, dominio, intersezione con gli assi e segno di una funzione, intervalli di positività e negatività, con rappresentazione grafica. Funzioni pari e dispari, monotone, estremi di una funzione.
- Limiti di una funzione reale di variabile reale: significato intuitivo del concetto di limite, limite di una funzione in un punto, limite di una funzione ad infinito, limiti destro e sinistro.
- Derivata di una funzione: definizione ed interpretazione geometrica, derivata di funzioni elementari. Utilizzo della derivata per determinare intervalli di monotonia della funzione ed estremi relativi.
- Disegno approssimativo del grafico di una funzione.
Abilità (saper fare)
- Risolvere disequazioni di I e II grado, intere e frazionarie.
- Riconoscere e classificare funzioni reali di variabile reale: determinare il campo di esistenza di una funzione, calcolare le intersezioni con gli assi, studiare il segno e riportare sul piano cartesiano i risultati ottenuti.
- Conoscere il significato intuitivo di limite di una funzione, saper calcolare limiti finiti e infiniti di funzioni razionali intere e frazionarie (anche nelle principali forme di indecisione). Riconoscere graficamente i punti di discontinuità. Calcolare gli asintoti di una funzione razionale.
- Conoscere il concetto di derivata e saper calcolare la derivata di semplici funzioni polinomiali, individuando i punti di massimo e minimo relativo.
- Eseguire lo studio di una funzione razionale intera e fratta e tracciarne il grafico.
Competenze (saper essere/essere in grado di)
- Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi.
Obiettivi minimi
(definiti in dipartimento)
- Saper risolvere disequazioni di I e II grado.
- Individuare il dominio di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti.
- Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici). Riconoscere le forme indeterminate dei limiti.
- Calcolare gli asintoti verticali e orizzontali di una funzione.
- Derivare una funzione.
Contenuti
- Parabola (con asse di simmetria verticale): equazione della parabola, rappresentazione grafica, vertice e asse di simmetria.
- Funzioni reali di variabile reale: classificazione, dominio, intersezioni con gli assi e segno di una funzione. Rappresentazione grafica. Funzioni pari e dispari, monotone.
- Limiti di una funzione reale di variabile reale: significato intuitivo del concetto di limite, limite di una funzione in un punto, limite di una funzione ad infinito, limiti destro e sinistro. Calcolo di limiti di funzioni razionali intere e frazionarie, calcolo di limiti che si presentano in forma indeterminata.
- Asintoti verticali e orizzontali; calcolo dell'equazione di un asintoto verticale e orizzontale.
- Derivate: definizione, regole di derivazione delle funzioni elementari. Calcolo di derivate di funzioni razionali intere e frazionarie: prodotto di una costante per una funzione derivabile, somma algebrica di funzioni derivabili, prodotto e quoziente di funzioni derivabili.
- Punti di massimo e di minimo.
- Disegno approssimativo del grafico di una funzione.
Contenuti minimi
(definiti in dipartimento)
- Classificazione delle funzioni e calcolo del dominio.
- Intersezione con gli assi e segno della funzione.
- Calcolo dei limiti. Forme indeterminate.
- Asintoti orizzontali e verticali.
- Derivata: definizione e calcolo.
- Punti di massimo e di minimo.
- Disegno approssimativo del grafico di una funzione.
Metodi
- Le lezioni si svolgeranno con metodo frontale e con partecipazione attiva degli studenti. Le lezioni saranno supportate da numerosi esercizi ed esempi esplicativi di difficoltà crescente.
- Verrà chiesto di prendere appunti e di completare lo studio con esercizi individuali, poi condivisi. Si effettueranno momenti di recupero e di ripasso degli argomenti precedenti.
Verifiche
- Le valutazioni scritte e orali contribuiscono alla valutazione complessiva. Le valutazioni finali si basano principalmente sulle valutazioni del pentamestre, ma anche sulle sull’andamento (e la tendenza) del rendimento durante il corso dell’anno scolastico, sull’impegno e sull’attenzione e la partecipazione alle lezioni.
- Le verifiche orali avranno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate ed il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.
Libri di testo
- Non sono previsti libri di testo: gli alunni useranno come materiali di studio i propri appunti delle lezioni ed il materiale integrativo fornito in formato digitale tramite Classroom.