Classe IIDA 2012-2013: Matematica

Docente

TOBALDINI  LAURA

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

ARITMETICA E ALGEBRA

• Scomposizioni in fattori.
• Frazioni algebriche
• Equazioni lineari fratte
• Sistemi di primo grado
• Radicali quadratici
• Equazioni di secondo grado
  

 GEOMETRIA

• Circonferenza e cerchio
• Volume dei solidi

RELAZIONI E FUNZIONI

• Disequazioni e sistemi di disequazioni di secondo grado
• Piano cartesiano

DATI E PREVISIONI

• Significato della probabilità e sue valutazioni
• Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti
• Probabilità e frequenza

Abilità (saper fare)

 ARITMETICA E ALGEBRA

• Utilizzare procedure del calcolo aritmetico, per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi
• Operare con i numeri interi e razionali
• Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali
• Eseguire operazioni con i polinomi: fattorizzazione

 GEOMETRIA

• Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e /o strumenti informatici
• Conoscere ed usare misure di grandezze geometriche: perimetro,area delle principali figure geometriche del piano.
• Analizzare e risolvere problemi del piano e nello spazio.

 RELAZIONI E FUNZIONI

• Risolvere equazioni di secondo grado
• Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni
• Funzioni: y=ax+b     y=ax²+bx+c

DATI E PREVISIONI

• Calcolare la probabilità di eventi elementari

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare tecniche e procedure del calcolo aritmetico e geometrico
• Individuare  strategie appropriate per la soluzione di problemi
• Confrontare ed analizzare figure geometriche
• Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le applicazioni specifiche di tipo informatico
• Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi

INDICATORI:

• Conoscenza del linguaggio specifico
• Individuazione e applicazione delle procedure e modelli più appropriati
• Riconoscere e descrivere enti, luoghi e figure geometriche
• Riconoscere elementi e rappresentare graficamente un modello
• Organizzare e rappresentare in forma grafica relazioni di proporzionalità tra grandezze
• Lettura e interpretazione dei dati

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

• Scomporre effettuando il raccoglimento a fattore comune
• Scomporre riconoscendo i prodotti notevoli (quadrato di binomio, differenza di quadrati
• Risolvere semplici sistemi lineari
• Trovare le soluzioni di un’equazione di secondo grado
• Risolvere semplici disequazioni

Contenuti

 SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI

•  Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattore comune - raccoglimenti successivi a fattore comune - scomposizione mediante i prodotti notevoli somma e differenza di cubi - scomposizione di un trinomio notevole
• M.C.D e m.c.m. tra due o più polinomi
  

FRAZIONI ALGEBRICHE LETTERALI ED EQUAZIONI FRATTE

• Frazioni algebriche: determinazione delle condizioni di accettabilità, semplificazione, riduzione allo stesso denominatore;
• Risoluzione di equazioni numeriche fratte 

SISTEMI LINEARI

• Sistemi di equazioni di I° grado in due incognite: definizione e grado, principi di equivalenza, risoluzione di un sistema 2X2 con i metodi di sostituzione, somma e riduzione, sistemi fratti, problemi di I° grado a due incognite

RADICALI

• Cenno sui numeri razionali, irrazionali e reali.
• Radicali: Esistenza e significato di , proprietà invariantiva dei radicali quadratici e loro semplificazione, operazioni di prodotto, quoziente, potenza e radice, trasporto all'esterno e all'interno del segno dì radice di un fattore, razionalizzazione, espressioni con radicali quadratici.

EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI 2° GRADO

• Equazioni di II° grado: intere, letterali, fratte - Pure spurie, complete - Classificazione delle soluzioni - Scomposizione del trinomio di II° grado.
• Equazioni di grado >2: risoluzione mediante scomposizione e legge di annullamento del prodotto.

GEOMETRIA

• Circonferenza e cerchio
• Volume di solidi
• Teorema di Pitagora

GEOMETRIA ANALITICA

• Piano Cartesiano - Coordinate nel piano
• Retta
• Parabola ad asse verticale: equazione generale, grafico, vertice

DISEQUAZIONI DI 2° GRADO

• risoluzione disequazioni di secondo grado con l'utilizzo della parabola

DATI E PREVISIONI

Significato della probabilità e sue valutazioni

• Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti
• Probabilità e frequenza

Metodi

Si predilige l’insegnamento condotto con il metodo del problem solving in modo da coinvolgere i ragazzi in situazioni problematiche che invitino a formulare ipotesi mediante il ricorso sia alle conoscenze già possedute sia all’intuizione ed alla creatività; così attraverso la ricerca di un processo risolutivo si perverrà alla scoperta delle relazioni matematiche, alla generalizzazione, alla formulazione del risultato ed al suo collegamento con le altre nozioni teoriche già apprese.
Più precisamente:

• gli esercizi applicativi serviranno a consolidare le conoscenze ed a far acquisire una sicura padronanza del calcolo;
• sarà verificata la comprensione del testo attraverso schemi logici, stimolando l’interpretazione critica ed il giudizio personale;
• si tenderà a sviluppare e potenziare la problematizzazione della realtà ponendosi delle domande;
• si favorirà la formulazione di ipotesi che possano giustificare i fatti osservati;
• saranno colte correlazioni tra i risultati;
• sarà organizzato un continuo ripasso che diventi analisi delle abilità richieste e recupero di una visione generale dell’argomento;
• talvolta gli argomenti saranno introdotti ponendo problemi anche di carattere storico.

In alcuni momenti si utilizzeranno gruppi di lavoro misti ossia costituiti da alunni con differenti attitudini all’apprendimento della disciplina in modo che i gruppi stimolino la motivazione allo studio, migliorino il rendimento degli allievi meno competenti e contribuiscano al raggiungimento di obiettivi comportamentali.

Verifiche

La valutazione sarà conforme alla scala esplicitata nel POF

Le verifiche formative, in itinere, si effettueranno quotidianamente durante il lavoro individuale, di gruppo o collettivo, per rilevare le basi di partenza su cui misurare i propri interventi e verificare l’andamento del processo formativo in relazione al conseguimento degli obiettivi specifici.
Le verifiche sommative, orali e scritte, si effettueranno durante e/o alla fine di ogni unità didattica.
Le prove saranno numerose e diversificate in modo da accertare il regolare apprendimento dell’allievo nel raggiungimento globale degli obiettivi fissati.

STRUMENTI PER LA VERIFICA FORMATIVA

• Controllo sistematico delle esercitazioni assegnate e svolte a casa ed in classe;
• discussione collettiva e colloqui individuali;
• brevi interrogazioni;
• questionari a risposta aperta e/o multipla per verificare parte degli obiettivi cognitivi dell’U.D.

STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA

• Questionari a risposte chiuse e/o aperte su tutti gli obiettivi dell’U.D.;
• colloqui;
• compiti scritti;
• interrogazioni.

FATTORI DI VALUTAZIONE PERIODICA E FINALE

• Raggiungimento o meno degli obiettivi cognitivo-didattici;
• raggiungimento o meno degli obiettivi educativo-comportamentali trasversali;
• valutazioni formative;
• partecipazione ed attenzione;
• progressione rispetto ai livelli di partenza;
• raggiungimento dei livelli minimi disciplinari fissati in sede di programmazione.

Le prove scritte serviranno per valutare le conoscenze e il grado di acquisizione delle abilità di ogni singolo allievo e dovranno contenere quesiti con diverso grado di difficoltà in modo da consentire a tutti di affrontarne almeno alcuni. Le verifiche consisteranno in esercizi di tipo tradizionale, ma anche in domande sulla parte teorica degli argomenti.
Per la valutazione delle prove scritte saranno considerati i seguenti criteri: comprensione degli argomenti, capacità di impostare e risolvere esercizi; abilità nell'applicare opportunamente le conoscenze apprese; uso corretto di linguaggio e simbologia.
Nelle prove orali si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo. Verranno valutate oltre alla conoscenza degli argomenti e alla capacità di ragionamento anche la chiarezza e la proprietà di espressione. Queste costituiranno un momento di ripasso per l'intera classe.

Libri di testo

Il manuale in adozione è “Nuova Matematica a Colori - Gialla" autore L.Sasso, casa editrice Petrini. Il libro di testo sarà utilizzato come completamento agli appunti presi durante le lezioni e per assegnare compiti sia collettivi sia ad personam da svolgersi in classe o in orario extra scolastico. Spesso i compiti saranno differenziati in quantità e in difficoltà per gruppi nel rispetto dei tempi e dei diversi stili cognitivi degli alunni.

Potranno inoltre essere proposte fotocopie di argomenti specifici o di quadri riassuntivi