Classe VCA - A.S. 2023-2024: Matematica

Docente

nome docente

Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore (Macro-UDA) dell'anno

In relazione allo sfondo unificatore scelto per l'Anno scolastico in corso, "TITOLO DELLO SFONDO UNIFICATORE", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

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Inserimento della programmazione di materia nel percorso di "Educazione civica - Io ho cura" dell'anno

In relazione al percorso didattico individuato nel curricolo d'Istituto di "Educazione civica - Io ho cura" individuato "TITOLO DEL PERCORSO DIDATTICO", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

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Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

• Definizione di funzione reale di variabile reale
• Dominio e codominio di una funzione.
• Intersezioni con gli assi e segno di una funzione.
• Concetto di limite in un approccio intuitivo (non rigoroso).
• Limiti delle funzioni elementari.
• Teoremi sul calcolo dei limiti e forme indeterminate.
• Continuità di una funzione in punto e in un intervallo.
• Definizione di asintoto.
• Derivata di una funzione e suo significato geometrico.
• Massimi e minimi, relativi e assoluti.
• Elementi di statistica e di calcolo delle probabilità.

Abilità (saper fare)

• Determinare il dominio (campo di esistenza) di una funzione.
• Calcolare le intersezioni con gli assi e studiarne il segno.
• Calcolare limiti di funzioni e riconoscere graficamente i punti di discontinuità.
• Calcolare gli asintoti di una funzione razionale.
• Calcolare la derivata di una funzione.
• Eseguire lo studio di una funzione e tracciarne il grafico.
• Studiare una funzione a partire dal suo grafico.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.
• Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi.
• Comprendere il significato dell'Analisi matematica come strumento di modellizzazione di fenomeni di varia natura.

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento)

• Studiare il dominio di una funzione.
• Studiare le intersezioni del grafico di una funzione con gli assi cartesiani, il segno e determinare eventuali asintoti verticali.
• Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici). Calcolo di eventuali asintoti orizzontali.
• Riconoscere le forme indeterminate dei limiti.
• Riconoscere eventuali punti di discontinuità (eliminabile, prima specie e seconda specie).
• Derivare una funzione.
• Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta.

Contenuti

• LE FUNZIONI

Definizione d funzione reale di variabile reale, classificazione delle funzioni (intere e fratte, razionali e irrazionali, algebriche e trascendenti), definizioni di dominio e immagine, dominio naturale di una funzione, determinazione delle intersezioni con gli assi cartesiani e segno di una funzione. Studio di dominio, immagine e segno dal punto di vista grafico.

• I LIMITI

Limite di una funzione (idea intuitiva), limiti per x che tende a un valore finito e infinito. Limite destro e limite sinistro, alcuni limiti fondamentali. Forme indeterminate, calcolo di alcuni limiti che si presentano in forma indeterminata, asintoti verticali, orizzontali. Definizione degli asintoti e studio degli asintoti orizzontali e verticali da un punto di vista grafico.

• CONTINUITÀ E DISCONTINUITÀ

Definizione intuitiva di continuità di una funzione, funzioni continue in un punto, funzioni continue in un intervallo, punti di discontinuità di una funzione (eliminabile, prima specie e seconda specie) da riconoscere graficamente.

• DERIVATA

Rapporto incrementale e suo significato geometrico, Definizione di derivata di una funzione e suo significato geometrico, derivata di alcune funzioni elementari, teoremi sul calcolo delle derivate.

• MASSIMI E MINIMI DI UNA FUNZIONE

Funzioni monotone, Determinazione degli intervalli nei quali una funzione è crescente o decrescente, Massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione, Rappresentazione grafica di semplici funzioni

• ELEMENTI DI STATISTICA E DI CALCOLO DELLE PROBABILITA'

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento) 

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