Classe IIDA - A.S. 2014-2015: Matematica

Docente

Salierno Mario

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

Scomposizioni in fattori. Frazioni algebriche Equazioni lineari fratte Sistemi di primo grado Radicali quadratici Equazioni di secondo grado Circonferenza e cerchio Volume dei solidi Disequazioni e sistemi di disequazioni di secondo grado Piano cartesiano Significato della probabilità e sue valutazioni Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti Probabilità e frequenza

Abilità (saper fare)

Utilizzare procedure del calcolo aritmetico, per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi Operare con i numeri interi e razionali Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali Eseguire operazioni con i polinomi: fattorizzazione Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e /o strumenti informatici Conoscere ed usare misure di grandezze geometriche: perimetro,area delle principali figure geometriche del piano. Analizzare e risolvere problemi del piano e nello spazio.Risolvere equazioni di secondo grado Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni Funzioni: y=ax+b y=ax2+bx+c Calcolare la probabilità di eventi elementari

Competenze (saper essere/essere in grado di)

Utilizzare tecniche e procedure del calcolo aritmetico e geometrico Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi Confrontare ed analizzare figure geometriche Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le applicazioni specifiche di tipo informatico Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi Conoscenza del linguaggio specifico Individuazione e applicazione delle procedure e modelli più appropriati Riconoscere e descrivere enti, luoghi e figure geometriche Riconoscere elementi e rappresentare graficamente un modello Organizzare e rappresentare in forma grafica relazioni di proporzionalità tra grandezze Lettura e interpretazione dei dati

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento);

Scomporre effettuando il raccoglimento a fattore comune Scomporre riconoscendo i prodotti notevoli (quadrato di binomio, differenza di quadrati Risolvere semplici sistemi lineari Trovare le soluzioni di un’equazione di secondo grado Risolvere semplici disequazioni

Contenuti

SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattore comune - raccoglimenti successivi a fattore comune - scomposizione mediante i prodotti notevoli somma e differenza di cubi - scomposizione di un trinomio notevole M.C.D e m.c.m. tra due o più polinomi FRAZIONI ALGEBRICHE LETTERALI ED EQUAZIONI FRATTE Frazioni algebriche: determinazione delle condizioni di accettabilità, semplificazione, riduzione allo stesso denominatore; Risoluzione di equazioni numeriche fratte SISTEMI LINEARI Sistemi di equazioni di I° grado in due incognite: definizione e grado, principi di equivalenza, risoluzione di un sistema 2X2 con i metodi di sostituzione, somma e riduzione, sistemi fratti, problemi di I° grado a due incognite RADICALI Cenno sui numeri razionali, irrazionali e reali. Radicali: Esistenza e significato di , proprietà invariantiva dei radicali quadratici e loro semplificazione, operazioni di prodotto, quoziente, potenza e radice, trasporto all'esterno e all'interno del segno dì radice di un fattore, razionalizzazione, espressioni con radicali quadratici. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI 2° GRADO Equazioni di II° grado: intere, letterali, fratte - Pure spurie, complete - Classificazione delle soluzioni - Scomposizione del trinomio di II° grado. Equazioni di grado >2: risoluzione mediante scomposizione e legge di annullamento del prodotto. GEOMETRIA Circonferenza e cerchio Volume di solidi Teorema di Pitagora GEOMETRIA ANALITICA Piano Cartesiano - Coordinate nel piano Retta Parabola ad asse verticale: equazione generale, grafico, vertice DISEQUAZIONI DI 2° GRADO Risoluzione disequazioni di secondo grado con l'utilizzo della parabola DATI E PREVISIONI Significato della probabilità e sue valutazioni Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti Probabilità e frequenza

Metodi

- lezione frontale; - lezione dialogata; - metodo della scoperta guidata; - momenti di consolidamento e recupero. Le fasi del lavoro svolto in classe saranno indicativamente così suddivise: - esporre le ragioni e gli obiettivi dell’attività che ci si appresta a svolgere; - fornire gli strumenti indispensabili all’approccio dell’argomento; - stimolare l’intuizione e la scoperta di proprietà, di analogie e differenze; - valutare immediatamente le idee, anche attraverso la loro applicazione; - sistemare organicamente le idee; - valutare il raggiungimento degli obiettivi; - effettuare un’opera di revisione nel caso in cui l’assimilazione dei contenuti essenziali non raggiunga un livello adeguato. Gli esercizi assegnati per compito a casa dall’insegnante rientrano in questo lavoro e potranno essere lo spunto per chiarimenti e approfondimenti; il numero degli esercizi assegnati varierà a seconda dell’argomento, in modo tale che il loro svolgimento sia il più possibile ragionato e non sempre meccanico; Si sottolinea infine l’importanza dell’uso sistematico del libro di testo in adozione, che rappresenta il supporto fondamentale di tutta l’attività svolta a casa dallo studente.

Verifiche

Compiti tradizionali
Prove strutturate e/o semistrutturate
Verifiche orali alla lavagna
Interventi e contributi apportati durante le lezioni, nell’attività di gruppo e nelle discussioni collettive

Libri di testo

Leonardo Sasso, “Nuova matematica a colori” vol 2 Ed. Petrini