Classe IGA - A.S. 2014-2015: Matematica

Docente

DE GASPARI NICOLA

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

Aritmetica e algebra

I numeri: naturali, interi, razionali, sotto forma frazionaria e decimale, irrazionali e, in forma intuitiva, reali; ordinamento e loro rappresentazione su una retta. Le operazioni con i numeri interi e razionali e le loro proprietà. Potenze e radici. Rapporti e percentuali. Approssimazioni. Le espressioni letterali e i polinomi. Operazioni con i polinomi.

Geometria Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione. Nozioni fondamentali di geometria del piano e dello spazio. Le principali figure del piano e dello spazio. Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenza di figure, poligoni e loro proprietà. Circonferenza e cerchio. Misura di grandezze; grandezze incommensurabili; perimetro e area dei poligoni. Teoremi di Euclide e di Pitagora. Teorema di Talete e sue conseguenze. Le principali trasformazioni geometriche e loro invarianti (isometrie e similitudini). Esempi di loro utilizzazione nella dimostrazione di proprietà geometriche.

Abilità (saper fare)

Aritmetica e algebra Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto, a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi; operare con i numeri interi e razionali e valutare l’ordine di grandezza dei risultati. Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali. Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione. Padroneggiare l’uso della lettera come mero simbolo e come variabile; eseguire le operazioni con i polinomi; fattorizzare un polinomio.

Geometria Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso. Conoscere e usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area e volume delle principali figure geometriche del piano e dello spazio. Porre, analizzare e risolvere problemi del piano e dello spazio utilizzando le proprietà delle figure geometriche oppure le proprietà di opportune isometrie.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

Risolvere semplici espressioni con i numeri relativi e razionali Individuare il grado di un polinomio Risolvere semplici espressioni con i polinomi Riconoscere e sviluppare il quadrato di un binomio ed il binomio somma per differenza Risolvere equazioni di primo grado intere e a coefficienti razionali Riconoscere ed operare con figure geometriche elementari

Contenuti

NUMERI E IL CALCOLO

Alcuni elementi di insiemistica: concetto di insieme, rappresentazioni, appartenenza di un elemento ad un insieme Insieme dei numeri naturali: successione naturale, confronto, operazioni di addizione, moltiplicazione, sottrazione, divisione, elevamento. a potenza con relative proprietà; scomposizione in fattori primi, M.C.D. e m.c.m. Insieme dei numeri interi: relazioni di confronto, operazioni e relative proprietà,rappresentazione grafica. Insieme dei numeri razionali: necessità della loro introduzione, operazioni, relative proprietà e relazioni di confronto; trasformazione da frazione a numero decimale e viceversa, rappresentazione su una retta. Rapporti e percentuali Numeri irrazionali e reali: Introduzione intuitiva e non rigorosa

LINGUAGGIO ALGEBRICO E CALCOLO LETTERALE

I monomi: definizione, operazioni; I polinomi: definizioni e operazioni; Prodotti notevoli: binomio somma per differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio; Equazioni di primo grado: Identità ed equazioni; principi di equivalenza; risoluzione di equazioni intere a coefficienti interi e razionali. Disequazioni e sistemi di disequazioni di primo grado

GEOMETRIA

Gli enti fondamentali della geometria Nozioni fondamentali di geometria del piano Le principali figure del piano Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenze di figure, poligoni e loro proprietà.

Metodi

Si predilige l’insegnamento condotto con il metodo del problem solving e della lezione frontale.

In dettaglio:

gli esercizi applicativi serviranno a consolidare le conoscenze ed a far acquisire una sicura padronanza del calcolo; sarà verificata la comprensione analitica del testo; si tenderà a sviluppare e potenziare la problematizzazione della realtà ponendosi delle domande; si favorirà la formulazione di ipotesi che possano giustificare i fatti osservati;

Verifiche

La valutazione sarà conforme alla scala esplicitata nel POF

Le verifiche formative, in itinere, si effettueranno quotidianamente durante il lavoro individuale, di gruppo o collettivo, per rilevare le basi di partenza su cui misurare i propri interventi e verificare l’andamento del processo formativo in relazione al conseguimento degli obiettivi specifici. Le verifiche sommative, orali e scritte, si effettueranno durante e/o alla fine di ogni unità didattica. Le prove saranno numerose e diversificate in modo da accertare il regolare apprendimento dell’allievo nel raggiungimento globale degli obiettivi fissati.

STRUMENTI PER LA VERIFICA FORMATIVA

brevi interrogazioni; questionari a risposta aperta e/o multipla per verificare parte degli obiettivi cognitivi dell’U.D.

STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA

Questionari a risposte chiuse su tutti gli obiettivi dell’U.D.;

compiti scritti; interrogazioni.

FATTORI DI VALUTAZIONE PERIODICA E FINALE

Raggiungimento o meno degli obiettivi cognitivo-didattici; raggiungimento o meno degli obiettivi educativo-comportamentali trasversali; valutazioni formative; partecipazione ed attenzione; progressione rispetto ai livelli di partenza; raggiungimento dei livelli minimi disciplinari fissati in sede di programmazione. Le prove scritte serviranno per valutare le conoscenze e il grado di acquisizione delle abilità di ogni singolo allievo e dovranno contenere quesiti con diverso grado di difficoltà in modo da consentire a tutti di affrontarne almeno alcuni. Le verifiche consisteranno in esercizi di tipo tradizionale, ma anche in domande sulla parte teorica degli argomenti. Per la valutazione delle prove scritte saranno considerati i seguenti criteri: comprensione degli argomenti, capacità di impostare e risolvere esercizi; abilità nell'applicare opportunamente le conoscenze apprese; uso corretto di linguaggio e simbologia. Nelle prove orali si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo. Verranno valutate oltre alla conoscenza degli argomenti e alla capacità di ragionamento anche la chiarezza e la proprietà di espressione. Queste costituiranno un momento di ripasso per l'intera classe.

Libri di testo

Il manuale in adozione è “Nuova Matematica a Colori - Gialla" autore L.Sasso, casa editrice Petrini. Il libro di testo sarà utilizzato come completamento agli appunti presi durante le lezioni e per assegnare compiti sia collettivi sia ad personam da svolgersi in classe o in orario extra scolastico.