Classe VAA - A.S. 2016-2017: Matematica

Docente

Piluso Giovanni

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

Le funzioni reali. Funzione e suo diagramma nel piano cartesiano. Funzione pari e dispari. I limiti delle funzioni e concetto di

limite. Nozione di limite finito o infinito. Definizione di asintoto verticale e orizzontale. Limiti notevoli e forme

indeterminate. Le derivate delle funzioni. Concetto di rapporto incrementale. Concetto di derivata e suo significato geometrico.

Definizione di massimo e minimo relativo. Lo studio delle funzioni. Il calcolo integrale.

Abilità (saper fare)

Le funzioni reali. Riconoscere se una funzione è pari o dispari sia a partire dal suo grafico che dalla sua equazione.

Classificare le funzioni matematiche algebriche. Individuare il dominio delle funzioni. Stabilire il segno di una funzione.

I limiti delle funzioni. Stabilire se il grafico di una funzione ha asintoti verticali o orizzontali. Utilizzare limiti di

funzioni note per calcolare limiti di altre funzioni. Risoluzione di alcune forme indeterminate. Le derivate delle funzioni.

Calcolare le derivate delle funzioni ottenute da quelle elementari. Lo studio delle funzioni. Determinare massimi e minimi in base

al segno della funzione. Utilizzare tutte le abilità acquisite negli altri moduli per effettuare lo studio di una funzione

razionale fratta. Ricavare il grafico di una funzione e disegnarlo. Calcolare l'integrale indefinito di una funzione polinomiale e

razionale. Calcolare l'integrale definito di una funzione polinomiale e razionale. Calcolare l'area sottesa ad una curva in un

intervallo limitato.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

Individuare il dominio delle funzioni, assegnato il grafico.

Individuare le simmetrie nel grafico delle funzioni.

Individuare i punti di intersezione con gli assi nel grafico delle funzioni.

Individuare gli intervalli di positività e negatività nel grafico delle funzioni.

Individuare gli asintoti nel grafico proposto.

Individuare i punti di massimo e minimo nel grafico proposto.

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

Individuare il dominio di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti. Derivare una funzione. Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta. Integrare semplici funzioni polinomiali.

Contenuti

Studio completo di una funzione razionale fratta: dominio, simmetrie, intersezioni con gli assi cartesiani, studio del segno, ricerca degli asintoti, massimi e minimi. Calcolo di integrali indefiniti e definiti.

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento) 

Individuare il dominio di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, 
il segno e gli eventuali asintoti. Derivare una funzione. Tracciare ed interpretare 
il grafico di una funzione razionale fratta. 
Integrare semplici funzioni polinomiali.

Metodi

Lezione frontale e partecipata. Gli studenti saranno coinvolti in situazioni problematiche che invitino a formulare ipotesi e a

cercare la risoluzione ai quesiti proposti attraverso le conoscenze già possedute. Al testo in adozione si affiancherà un quaderno

di appunti presi dalla lavagna durante la lezione e/o dettati dall'insegnante, che visualizzano i vari percorsi e permettono una

sistemazione sintetica e organica delle conoscenze. Si effettueranno regolarmente attività di recupero in itinere. Si correggeranno

collettivamente e individualmente gli esercizi svolti a casa richiesti dagli alunni e quelli dei compiti in classe, evidenziando e

commentando gli errori.

Verifiche

Prove scritte: risoluzione di esercizi e problemi con diversi gradi di difficoltà

Prove orali: risoluzione di esercizi e problemi. In queste verifiche si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo.

La valutazione del cammino di apprendimento degli alunni terrà conto degli obiettivi didattici evidenziati in precedenza; non si

ridurrà ad una semplice verifica di abilità di calcolo e padronanza di formule o regole ma si baserà sulla capacità di ragionamento

raggiunta dai ragazzi. La valutazione di fine periodo terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e

verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente. Nella valutazione verranno inoltre presi in considerazione l’impegno

e l’interesse dimostrati, la partecipazione all’attività didattica e la precisione nel metodo di studio.

Libri di testo

Sasso L. "Nuova matematica a colori" , vol. 4 Ed. Petrini