Classe IIB - A.S. 2017-2018: Matematica

Docente

Elisa Rossi

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

• ARITMETICA E ALGEBRA: Scomposizioni in fattori. Frazioni algebriche. Equazioni lineari fratte. Sistemi di primo grado. Radicali quadratici. Equazioni di secondo grado.
• GEOMETRIA: Circonferenza e cerchio. Volume dei solidi.
• RELAZIONI E FUNZIONI: Piano cartesiano. Retta.
• DATI E PREVISIONI: Significato della probabilità e sue valutazioni. Probabilità e frequenza.

Abilità (saper fare)

• ARITMETICA E ALGEBRA: Utilizzare procedure del calcolo aritmetico, per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi. Operare con i numeri interi e razionali. Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali. Eseguire operazioni con i polinomi: fattorizzazione. Risolvere equazioni di secondo grado.
• GEOMETRIA: Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e /o strumenti informatici. Conoscere ed usare misure di grandezze geometriche: perimetro,area delle principali figure geometriche del piano. Analizzare e risolvere problemi del piano e nello spazio.
• RELAZIONI E FUNZIONI: Risolvere sistemi di equazioni Funzioni:y=ax+b
• DATI E PREVISIONI: Calcolare la probabilità di eventi elementari.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare tecniche e procedure del calcolo aritmetico e geometrico. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. Indicatori: Conoscenza del linguaggio specifico. Individuazione e applicazione delle procedure e modelli più appropriati.
• Confrontare ed analizzare figure geometriche. Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi. Indicatori: Riconoscere e descrivere enti, luoghi e figure geometriche. Riconoscere elementi e rappresentare graficamente un modello .
• Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le applicazioni specifiche di tipo informatico. Utilizzare tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e geometrico. Indicatori: Organizzare e rappresentare in forma grafica relazioni di proporzionalità tra grandezze.
• Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi. Indicatori: Lettura e interpretazione dei dati.

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

• Scomporre effettuando il raccoglimento a fattore comune
• Scomporre riconoscendo i prodotti notevoli (quadrato di binomio, differenza di quadrati)
• Frazioni algebriche elementari
• Risolvere semplici sistemi lineari e interpretazione grafica.
• Operazioni elementari con i radicali quadratici
• Trovare le soluzioni di un’equazione di secondo grado
• Semplici problemi sulla probabilità.

Contenuti

• RIPASSO: Calcolo con i monomi e polinomi, prodotti notevoli, equazioni di primo grado a coefficienti interi.
• SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI: Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattore comune, raccoglimento parziale, scomposizione mediante differenza di quadrati e quadrato di binomio, somma-prodotto. M.C.D e m.c.m. tra due o più polinomi
• FRAZIONI ALGEBRICHE LETTERALI ED EQUAZIONI FRATTE: Frazioni algebriche: determinazione delle condizioni di accettabilità, semplificazione, riduzione allo stesso denominatore; Risoluzione di equazioni numeriche fratte.
• SISTEMI LINEARI: Sistemi di equazioni di I° grado in due incognite: definizione e grado, principi di equivalenza, risoluzione di un sistema 2X2 con i metodi di sostituzione, somma e riduzione. Sistemi fratti.
• RADICALI: Cenno sui numeri razionali, irrazionali e reali. Radicali: Esistenza e significato di radice, proprietà invariantiva dei radicali quadratici e loro semplificazione, operazioni di prodotto, quoziente, potenza e radice, trasporto all'esterno e all'interno del segno dì radice di un fattore, semplici espressioni con radicali quadratici.
• EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI 2° GRADO: Equazioni di 2° grado intere pure, spurie, monomie, complete. Classificazione delle soluzioni, scomposizione del trinomio di II° grado.
• GEOMETRIA: Circonferenza e cerchio. Volume di solidi
• DATI E PREVISIONI: Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione. Significato della probabilità e sue valutazioni. Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti. Probabilità e frequenza
• PREPARAZIONE ALLA PROVA INVALSI: Saranno dedicate delle ore specifiche per la risoluzione e il commento di esercizi presenti nelle prove invalsi degli anni precedenti.

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento) 

• Scomporre effettuando il raccoglimento a fattore comune
• Scomporre riconoscendo i prodotti notevoli (quadrato di binomio, differenza di quadrati)
• Frazioni algebriche elementari
• Risolvere semplici sistemi lineari e interpretazione grafica.
• Operazioni elementari con i radicali quadratici
• Trovare le soluzioni di un’equazione di secondo grado
• Semplici problemi sulla probabilità.

Metodi

Le lezioni saranno svolte cercando di far partecipare il più possibile gli studenti, non solo per quanto riguarda lo svolgimento di esercizi ma anche per la teoria: si cercherà di guidare gli studenti a formulare domande o osservazioni che permettano loro di intraprendere un "percorso di scoperta". Durante le spiegazioni si cercherà di dare ampio spazio ad esercizi ed eventuali applicazioni, mentre sulla teoria si insiterà quanto basta per permettere agli studenti la comprensione dell'argomento (e non semplicemente i meccanismi degli esercizi!). Si cercherà di presentare esempi significativi e di diversi livelli di difficoltà, ripetendo la spiegazione se necessario. A seconda degli argomenti e del momento, le lezioni potrebbero anche essere di carattere laboratoriale con attività create ad hoc, sempre allo scopo di proporre agli studenti un "percorso di scoperta", o di cooperative learning, lavorando a coppie o a gruppetti. Si cercherà, inoltre, di utilizzare software di geometria dinamica (GeoGebra) o di altro tipo, sulla LIM o in laboratorio qualora ci sarà l'occasione. Prendendo appunti durante la lezione, gli studenti avranno poi il materiale necessario allo studio domestico e allo svolgimento degli esercizi assegnati per casa (eventualmente integrabile con il testo). Gli esercizi assegnati verranno controllati per monitorare il lavoro domestico e il livello di apprendimento; spesso verranno corretti alla lavagna dall'insegnante o dagli studenti (supervisionati dall'insegnante) in modo da ripassare ma anche recuperare.

Verifiche

Nella valutazione di fine periodo confluiranno, oltre ai voti conseguiti nelle verifiche scritte e orali, che misurano il livello di raggiunimento degli obiettivi didattici, l'impegno dello studente, il suo livello di capacità, i progressi raggiunti, l'interesse e la partecipazione in classe, la puntualità e la regolarità nello svolgimento dei compiti assegnati a casa. A secondo dei casi potra’ essere attivato un recupero in itinere sugli argomenti svolti. Le verifiche saranno almeno 3 per il trimestre e almeno 4 per il pentamestre e potranno essere scritte o orali. In entrambi i casi, oltre ad esercizi, potrebbero esserci quesiti teorici (sotto forma di domande aperte o chiuse). Potrebbero essere somministrate delle verifiche strutturate (test a risposte chiuse), soprattutto per argomenti teorici.

Libri di testo

Il materiale principale per lo studio domestico è dato dagli appunti presi in classe. A questo si aggiungono eventuali appunti, dispense, schemi, formulari forniti dall'insegnante (solitamente condivisi attraverso il registro elettronico) e il libro di testo: “Nuova matematica a colori” (edizione gialla), vol.2, Autore L. Sasso, Edizioni Petrini.