Docente

Lara Montresor

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

Definizione di funzione reale di variabile reale
Dominio, intersezioni con gli assi cartesiani e studio del segno di una funzione
Limiti e continuità
Asintoti
Derivate

Abilità (saper fare)

Saper determinare il dominio di semplici funzioni e riportare su piano cartesiano le intersezioni con gli assi e gli intervalli di positività e negatività
Calcolare limiti di funzioni. Riconoscere graficamente i punti di discontinuità.
Calcolare gli asintoti di una funzione razionale
Calcolare la derivata di una funzione anche col teorema di de L’Hopital
Saper rappresentare graficamente (qualitativamente) una semplice funzione razionale.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica
Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative

INDICATORI:

Conoscenza del linguaggio specifico
Individuazione e applicazione di procedure e modelli più appropriati
Riconoscere gli elementi e rappresentare graficamente un modello
Individuazione e applicazione di procedure e modelli più appropriati

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento)

Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti
Derivare una semplice funzione
Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta

Contenuti

FUNZIONE REALE

Definizione d funzione reale di variabile reale
Classificazione delle funzioni: razionali, irrazionali e trascendenti
Ricerca del dominio di una funzione
Determinazione delle intersezioni con gli assi cartesiani e degli intervalli di positività di una funzione

I LIMITI

Limite di una funzione: un approccio intuitivo
Limite di una funzione in un punto
Limite di una funzione ad infinito
Limite destro e sinistro di una funzione in un punto
Valori di alcuni limiti fondamentali
Teoremi sui limiti: somma, prodotto e quoziente
Forme indeterminate
Calcolo di alcuni limiti che si presentano in forma indeterminata
Asintoti verticali, orizzontali

CONTINUITA' E DISCONTINUITA'

Funzioni continue in un punto
Funzioni continue in un intervallo
Tipi di discontinuità di una funzione (da riconoscere graficamente)

DERIVATA

Rapporto incrementale e suo significato geometrico
Definizione di derivata di una funzione e suo significato geometrico
Derivata di alcune funzioni elementari
Teoremi sul calcolo delle derivate

MASSIMI E MINIMI

Funzioni monotone
Determinazione degli intervalli nei quali una funzione è crescente o decrescente
Massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione
Rappresentazione grafica di semplici funzioni

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento)

Individuare il C.E. di una funzione razionale fratte, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti orizzontali e verticali
Derivare una semplice funzione
Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta

Metodi

Lezione frontale dialogata, controllo e correzione del lavoro domestico, esercizi ed esempi esplicativi, correzione degli esercizi alla lavagna, esercitazioni a coppie o in piccoli gruppi.

Verifiche

verifiche scritte: quesiti teorici, risoluzione di esercizi e problemi con diversi gradi di difficoltà

verifiche orali: domande teoriche, risoluzione di esercizi e problemi.

La valutazione delle prove di verifica sarà attuata conformemente alle griglie del dipartimento. La valutazione di fine periodo dell'alunno e la relativa traduzione in voto, terrà conto dei risultati delle singole prove, ma anche dei progressi di ciascun alunno e dell'impegno profuso durante l'anno scolastico e la partecipazione all'attività didattica.

Libri di testo

Sasso L. "Nuova matematica a colori. Edizione gialla." Vol. 4 - Ed. Petrini

Classe VEA - A.S. 2017-2018: Matematica

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