Classe VAS - A.S. 2021-2022: Matematica

Docente

Emanuele Danese

Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore dell'anno

In relazione allo sfondo unificatore scelto per l'Anno scolastico in corso, "INNOVAZIONE NELLA TRADIZIONE: LE NUOVE FRONTIERE DELLA GASTRONOMIA", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

• il valore culturale e sociale del cibo;
• dieta e stili alimentari;
• pane, vino e olio;
• il marchio e la pubblicità;
• catering e banqueting;
• piatti regionali, nazionali e internazionali.

Di norma lo sfondo unificatore non è previsto nella programmazione del serale, ma verranno affrontati alcuni temi all'interno del tema "Cenni di statistica".

Inserimento della programmazione di materia nel percorso di "Educazione civica - Io ho cura" dell'anno

Il percorso didattico individuato nel curricolo d'Istituto di "Educazione civica - Io ho cura" è "Io ho cura dei vulnerabili": la programmazione didattica della disciplina affronterà il tema approfondendo la conoscenza di alcuni strumenti di statistica descrittiva, con riferimento a quanto stabilito in dipartimento (Competenze, abilità, conoscenze, contenuti).

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

• Recupero di Aritmetica e di Algebra
• Equazioni di primo grado e sistemi di equazioni.
• Il piano cartesiano, la retta e la parabola
• Equazioni di secondo grado. Disequazioni di primo grado. Disequazioni di secondo grado intere e frazionarie, con interpretazione grafica delle soluzioni. Sistemi di disequazioni.
• Funzioni reali di variabile reale (funzioni razionali intere e frazionarie): classificazione, dominio, intersezione con gli assi, intervalli di positività e negatività.
• Rappresentazione grafica dei risultati ottenuti. Principali proprietà delle funzioni reali: funzioni pari e dispari, monotone, estremi di una funzione.
• Limiti di una funzione reale di variabile reale: significato intuitivo del concetto di limite, limite di una funzione in un punto, limite di una funzione ad infinito, limiti destro e sinistro.
• Derivata di una funzione: definizione ed interpretazione geometrica, derivata di funzioni elementari.
• Utilizzo della derivata per determinare intervalli di monotonia della funzione ed estremi relativi.
• Disegno approssimativo del grafico di una funzione.
• Cenni di statistica

Abilità (saper fare)

• Risolvere disequazioni di primo e secondo grado, intere e frazionarie.
• Riconoscere e classificare le funzioni reali di variabile reale: determinarne il dominio, l'intersezione con gli assi cartesiani, il segno e riportare sul piano cartesiano i risultati ottenuti.
• Conoscere il significato intuitivo di limite di una funzione, saper calcolare limiti finiti e infiniti di funzioni razionali intere e frazionarie (anche nelle principali forme di indecisione).
• Saper determinare gli asintoti di una funzione (verticali e orizzontali). Interpretare il grafico di una funzione, riconoscendone gli aspetti fondamentali.
• Conoscere il concetto di derivata e saper calcolare la derivata di semplici funzioni polinomiali, individuando i punti di massimo e minimo relativo.
• Saper disegnare approssimativamente il grafico delle funzioni studiate.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
• Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
• Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali per interpretare dati.  

Obiettivi minimi

• Saper risolvere disequazioni di primo e secondo grado.
• Riconoscere le principali tipologie di funzione, calcolare il dominio, le intersezioni con gli assi, il segno e gli asintoti di una funzione razionale intera e frazionaria.
• Calcolare i limiti di una funzione, anche in presenza di forme indeterminate.
• Calcolare gli asintoti verticali e orizzontali di una funzione, calcolare la derivata prima di una funzione razionale intera.

Contenuti

• Disequazioni intere e frazionarie di primo e secondo grado. Sistemi di disequazioni.
• Funzioni reali di variabile reale (funzioni razionali intere e frazionarie): classificazione, dominio, intersezione con gli assi, intervalli di positività e negatività.
• Rappresentazione grafica dei risultati ottenuti, delimitando le zone del piano in cui tracciare il grafico della funzione. Principali proprietà delle funzioni reali: funzioni pari e dispari, monotone, estremi di una funzione.
• Limiti di una funzione reale di variabile reale: significato intuitivo del concetto di limite, limite di una funzione in un punto, limite di una funzione ad infinito, limiti destro e sinistro.
• Algebra dei limiti: calcolo di limiti di funzioni razionali intere e frazionarie, calcolo di limiti che si presentano in forma indeterminata. Limiti e asintoti: asintoti verticali, orizzontali e obliqui; calcolo dell'equazione di un asintoto verticale e orizzontale.
• Derivata di una funzione: definizione ed interpretazione geometrica, derivata di funzioni elementari.
• Algebra delle derivate: teoremi per il calcolo di derivate di funzioni razionali intere e frazionarie: prodotto di una costante per una funzione derivabile, somma algebrica di funzioni derivabili, prodotto e quoziente di funzioni derivabili.
• Utilizzo della derivata per determinare intervalli di monotonia della funzione ed estremi relativi.
• Disegno approssimativo del grafico di una funzione.
• Cenni di statistica

Contenuti minimi

• Studio di funzioni razionali intere e frazionarie: definizione di funzione, tipologie di funzioni, il dominio, le intersezioni con gli assi, il segno della funzione, lo studio dei limiti e degli asintoti, il calcolo della derivata prima. 

Metodi

•  Le lezioni si svolgeranno con metodo frontale e con partecipazione attiva degli studenti. Le lezioni saranno supportate da numerosi esercizi ed esempi esplicativi di difficoltà crescente.
• Gli alunni saranno chiamati (alla lavagna quando sarà possibile a causa del Covid-19) o comunque interrogati, anche in forma breve, per mettere alla prova le conoscenze acquisite.
• Verrà chiesto di prendere appunti e di completare lo studio con esercizi individuali, poi condivisi.
• Si effettueranno momenti di recupero e di ripasso degli argomenti precedenti (eventualmente anche tramite DAD).
• Utilizzo di strumenti multimediali - materiale riassuntivo ed esercizi condivisi su Google Classroom.
• Attività di e – learning.
• Apprendimento cooperativo. 

Verifiche

• Strumento principale sarà la verifica scritta, con esercizi relativi agli argomenti svolti in un determinato periodo di tempo. Verranno effettuate anche esercitazioni individuali, con correzione collettiva degli esercizi.
• Le verifiche orali avranno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate ed il livello di comprensione e conoscenza raggiunto 

Libri di testo

• Non sono previsti formalmente libri di testo: un riferimento eventualmente può essere il testo "Il nuovo corso di matematica" per l'Istruzione e la Formazione Professionale, o un testo analogo, per quanto riguarda l'eventuale recupero di algebra e aritmetica, equazioni e disequazioni. Gli studenti prenderanno appunti personali, che saranno integrati con materiale fornito dal docente (Schede, schemi riassuntivi ed esercizi) messi a disposizione tramite Classroom.