Classe IVAm - A.S. 2022-2023: Matematica

Docente

LIVIA DE DONNO

Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore dell'anno

In relazione allo sfondo unificatore scelto per l'Anno scolastico in corso, " GLI ACCESSORI: L’INDISPENSABILE SUPERFLUO", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

• La costruzione della spirale logaritmica, il rettangolo aureo e la successione di Fibonacci nella realtà e nell'arte. Gli artisti che nel campo della moda utilizzano la bellezza delle curve matematiche nelle loro creazioni. Nodo Fink e la teoria dei nodi della cravatta.

Inserimento della programmazione di materia nel percorso di "Educazione civica - Io ho cura" dell'anno

In relazione al percorso didattico individuato nel curricolo d'Istituto di "Educazione civica - Io ho cura" individuato "HO CURA DELLA MEMORIA", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

• la guerra è forse la più diffusa violazione dei diritti umani, coltivare la memoria per impedire al passato di ritornare. Si esaminano i dati di Assolombarda su alcune conseguenze che l'impatto del conflitto Russia - Ucraina ha generato come il rialzo dei prezzi delle materie prime.

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

• Completare le disequazioni di secondo grado. Disequazioni fratte e sistemi di disequazioni.
• Equazioni di grado superiore al secondo. Applicazione della legge di annullamento del prodotto.
• Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche (casi elementari).
• Campo di esistenza, intersezioni con gli assi e segno di una funzione.
• Calcolo combinatorio.
• La rappresentazione grafica dei fenomeni di crescita nel tempo.
• Tecniche e modalità di raccolta e archiviazione dati.
• Elementi della statistica descrittiva.
• Validità e attendibilità di una fonte sul web.
• Servizi internet: navigazione, ricerca informazioni sul motore di ricerca.

Abilità (saper fare)

• Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica e grafica) per descrivere oggetti matematici, fenomeni naturali, e sociali.
• Risolvere disequazioni di 2° grado.
• Risolvere disequazioni fratte e sistemi di disequazioni.
• Risolvere equazioni di grado superiore al 2°grado.
• Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
• Determinare il campo di esistenza di una funzione razionale, calcolare le intersezioni con gli assi e studiare il segno.
• Determinare il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme, distinguendo le relative situazioni applicative.
• Descrivere, classificare e raccogliere informazioni e dati.
• Decodificare e utilizzare in modo consapevole e critico le forme di informazione.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
• Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi

Obiettivi minimi

• Risolvere disequazioni intere e fratte e sistemi di disequazioni.
• Trovare le soluzioni di equazioni di grado superiore al secondo semplici.
• Risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche semplici.
• Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e riportare i risultati sul piano cartesiano.
• Saper risolvere semplici problemi di calcolo combinatorio.
• Conoscere gli elementi della statistica descrittiva.
• Analizzare i dati di una distribuzione.

Contenuti

• Completare le disequazioni di secondo grado. Disequazioni fratte e sistemi di disequazioni.
• Equazioni di grado superiore al secondo: binomie, trinomie e fattorizzabili. Applicazione della legge di annullamento del prodotto.
• Esponenziali: definizioni e proprietà. Logaritmi: definizioni e proprietà.  Equazioni e disequazioni esponenziali (con stessa base o riconducibili con la stessa base)  e logaritmiche (casi elementari).
• Funzione reale: definizione. Classificazione delle funzioni. Campo di esistenza, intersezione con gli assi e studio degli intervalli di positività e negatività della funzione.
• Calcolo combinatorio: calcolare il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme.

Contenuti minimi

• Casi semplici di disequazioni di secondo grado, disequazioni fratte e sistemi di disequazioni.
• Gli esponenziali, casi semplici di equazioni di grado superiore al secondo.
• Esponenziali: definizioni e proprietà. Logaritmi: definizioni e proprietà.  Casi semplici di equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
• Funzione reale: definizione. Classificazione delle funzioni. Campo di esistenza, intersezione con gli assi e studio degli intervalli di positività e negatività della funzione.
• Elementi base di calcolo combinatorio: calcolare il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme.

Metodi

Lezioni frontali - lezioni partecipate- problem solving. Verranno risolti in classe la quasi totalità degli esercizi assegnati per casa. Si farà largo uso del libro di testo per le esercitazioni e per integrare gli appunti presi durante le lezioni. Schemi riassuntivi e approfondimenti condivisi in Classroom.

Verifiche

Le valutazioni saranno almeno 3 nel trimestre e 4 nel pentamestre. Le verifiche potranno essere scritte o orali.

Libri di testo

"Sasso, Fragni: "Colori della matematica, edizione Bianca, per il secondo biennio, Volume A" , Petrini.

"INVALSI.Mat - Secondo biennio e quinto anno " - Dea Scuola.