Classe IAA - A.S. 2021-2022: Matematica

Docente

Davide Pagin

Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore dell'anno

In relazione allo sfondo unificatore scelto per l'Anno scolastico in corso, "ALLA SCOPERTA DEI LABORATORI: LUOGHI DEL SAPER FARE E METODO DI STUDIO", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti argomenti:

• Compito di realtà:
  • Le proporzioni tra gli ingredienti nelle ricette
  • Calcolare i valori nutritivi della ricetta in base alle percentuali
  • Costruire grafici a torta relativi alle proporzioni e percentuali delle ricette;
  • Creare foglio di calcolo che, dato il numero di persone restituisca le dosi dei vari ingredienti.

Inserimento della programmazione di materia nel percorso di "Educazione civica - Io ho cura" dell'anno

In relazione al percorso didattico individuato nel curricolo d'Istituto di "Educazione civica - IO HO CURA DELLA CASA COMUNE", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti argomenti:

• Competenze
  • Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi.
  • Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
• Abilità
  • Decodificare e utilizzare in modo consapevole e critico le forme di informazione.
  • Descrivere, classificare e raccogliere informazioni e dati.
  • Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica e grafica) per descrivere oggetti matematici, fenomeni naturali, e sociali.
• Conoscenze
  • Gli strumenti della statistica descrittiva.
  • Validità e attendibilità di una fonte sul web.
• Contenuti
  • Linee guida per svolgere ricerche sul web: ricerca di informazioni su siti attendibili, verifica della validità delle informazioni.
  • Grafici sulla raccolta differenziata negli anni in Italia e nel Veneto. Frequenza relativa e percentuale.  
  • Interpretazione dei dati e discussione.
• Tempi previsti:
  • 6 ore 

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

• Gli insiemi numerici N, Z, Q, R: rappresentazioni, operazioni, ordinamento. Espressioni. Rapporti e proporzioni. Calcolo percentuale.
• Espressioni algebriche: monomi, polinomi, terminologia ed operazioni. Prodotti notevoli.
• Linguaggio naturale e linguaggio simbolico.
• Principi di equivalenza delle equazioni. Risoluzione di equazioni di 1° grado.
• Statistica descrittiva: distribuzione delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche.
• Tecniche e modalità di raccolta e archiviazione dati.
• Indicatori di tendenza centrale: media, mediana, moda.
• Nozioni fondamentali di geometria del piano.
• Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenza di figure, poligoni e loro proprietà.  Teorema di Pitagora. Circonferenza e cerchio.
• Misure di grandezza: perimetro e area dei poligoni regolari.
• Validità e attendibilità di una fonte sul web.
• Servizi internet: navigazione, ricerca informazioni sul motore di ricerca.

Abilità (saper fare)

• Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica e grafica) per descrivere oggetti matematici, fenomeni naturali, e sociali;
• Riconoscere e usare correttamente diverse rappresentazioni dei numeri;
• Utilizzare in modo consapevole strumenti di calcolo automatico;
• Operare con i numeri interi e razionali;
• Utilizzare in modo consapevole procedure di calcolo algebrico;
• Risolvere equazioni di primo grado;
• Riconoscere i vari tipi di equazioni in base alle soluzioni;
• Porre, analizzare e risolvere problemi con l’uso di equazioni;
• Riconoscere caratteri qualitativi, quantitativi, discreti e continui;
• Descrivere, classificare e raccogliere informazioni e dati;
• Usare rappresentazioni grafiche delle distribuzioni di frequenze (anche utilizzando adeguatamente opportuni strumenti informatici);
• Calcolare, utilizzare e interpretare valori medi e misure di variabilità per caratteri quantitativi;
• Riconoscere e rappresentare le figure geometriche del piano;
• Conoscere e usare misure di grandezze geometriche perimetro, area delle principali figure geometriche del piano;
• Decodificare e utilizzare in modo consapevole e critico le forme di informazione.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti della matematica per comprendere la realtà;
• Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento.

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento)

• Risolvere semplici espressioni con i numeri relativi e razionali;
• Risolvere semplici problemi con proporzioni e percentuali;
• Individuare il grado di un polinomio;
• Risolvere semplici espressioni con i polinomi;
• Riconoscere e sviluppare il quadrato di un binomio ed il binomio somma per differenza;
• Risolvere equazioni di primo grado intere;
• Saper rappresentare una distribuzione statistica;
• Saper analizzare i dati di una distribuzione;
• Saper calcolare moda, media aritmetica, mediana in semplici casi;
• Riconoscere ed operare con figure geometriche elementari;
• Saper calcolare perimetro ed area dei poligoni.

Contenuti

• L’insieme N: proprietà; operazioni ed espressioni; potenze e relative proprietà; multipli e divisori; scomposizione in fattori primi; M.C.D. e m.c.m.;
• L’insieme Z: proprietà; operazioni ed espressioni; potenze e relative proprietà;
• L’insieme Q: proprietà; operazioni ed espressioni; potenze ad esponente intero e relative proprietà, ordinamento. Numeri decimali e frazioni generatrici;
• Percentuali, proporzioni e risoluzione di problemi;
• Cenni sui numeri reali;
• Monomi: definizione, grado; operazioni con monomi, espressioni algebriche;
• Polinomi: definizione, grado relativo ed assoluto; operazioni, espressioni algebriche;
• Prodotti notevoli;
• Identità ed equazioni; principi di equivalenza; classificazione e risoluzione di un’equazione a coefficienti interi e frazionari; semplici problemi numerici e/o geometrici utilizzando le equazioni;
• Statistica descrittiva: i dati statistici, il carattere e le modalità; frequenza assoluta, relativa e percentuale; distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche; indici di posizione centrale (media aritmetica, media);
• Enti fondamentali della geometria euclidea: punti, rette, piani, segmenti, angoli;
• Rette perpendicolari e parallele; Poligoni e loro proprietà; Teorema di Pitagora; Circonferenza e cerchio;
• Misure di grandezza: perimetro e area dei poligoni regolari.

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento)

• L’insieme N: proprietà; operazioni ed espressioni semplici; potenze e relative proprietà; multipli e divisori; scomposizione in fattori primi; M.C.D. e m.c.m.
• L’insieme Z: proprietà; operazioni ed espressioni semplici; potenze e relative proprietà.
• L’insieme Q: proprietà; operazioni ed espressioni semplici; potenze ad esponente intero e relative proprietà, ordinamento. Numeri decimali e frazioni generatrici.
• Percentuali, proporzioni e risoluzione di problemi semplici.
• Monomi: definizione, grado; operazioni con monomi, espressioni algebriche semplici.
• Polinomi: definizione, grado relativo ed assoluto; operazioni, espressioni algebriche semplici.
• Prodotti notevoli: quadrato di binomio e somma per differenza.
• Identità ed equazioni; principi di equivalenza; classificazione e risoluzione di un’equazione a coefficienti interi, semplici equazioni di primo grado a coefficienti interi.
• Statistica descrittiva: i dati statistici, il carattere e le modalità; frequenza assoluta, relativa e percentuale; distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche; indici di posizione centrale (media aritmetica, media) in casi semplici.
• Enti fondamentali della geometria euclidea: punti, rette, piani, segmenti, angoli.
• Rette perpendicolari e parallele. Poligoni e loro proprietà. Teorema di Pitagora (casi semplici)
• Misure di grandezza: perimetro e area dei poligoni regolari (casi semplici).

Metodi

Dato il momento ancora delicato e per le precauzioni anti-covid ancora in atto, le lezioni saranno frontali con spiegazioni chiare, ripetute e accompagnate da numerosi esempi di difficoltà progressivamente crescente. Si farà largo uso del libro di testo per le esercitazioni e per integrare gli appunti presi durante le lezioni. Si cercherà inoltre di stimolare le capacità dei singoli alunni richiedendo interventi ed osservazioni e, quando possibile, si cercherà di operare collegamenti tra gli argomenti trattati, anche in modo interdisciplinare. I compiti a casa e lo studio domestico sono demandati alla maturità degli alunni, ma vi saranno frequenti momenti di confronto in classe sugli stessi, per favorire il coinvolgimento degli studenti e stimolare l'uso appropriato degli strumenti della materia e abituarli ad un’esposizione precisa e rigorosa. Frequenti saranno le verifiche del livello degli apprendimenti, sia orali che scritte. Ampio spazio verrà dato alla correzione dei compiti e al controllo dello studio domestico per verificare il livello di apprendimento.

Verifiche

Le valutazioni saranno conformi alla scala approvata in dipartimento, in numero minimo di 3 nel trimestre e 4 nel pentamestre.

La valutazione del cammino di apprendimento degli alunni terrà conto degli obiettivi didattici evidenziati in precedenza; non si ridurrà ad una semplice verifica di abilità di calcolo e padronanza di formule o regole ma si baserà sulla capacità di ragionamento raggiunta dai ragazzi. La valutazione di fine periodo terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente. Nella valutazione verranno inoltre presi in considerazione l’impegno e l’interesse dimostrati, la partecipazione all’attività didattica e la precisione nel metodo di studio.

STRUMENTI DI VERIFICA

• Verifiche scritte: quesiti teorici, risoluzione di esercizi e problemi con diversi gradi di difficoltà;
• Verifiche orali: domande teoriche, risoluzione di esercizi e problemi. In queste prove si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo. La griglia di valutazione è quella fissata in dipartimento.

Libri di testo

• L. Sasso, I. Fragni - Colori della Matematica - Edizione BIANCA Vol.1 - Primo bienni. Edizioni Petrini.