Classe VCA - A.S. 2023-2024: Matematica

Docente

Lorenzo Dario

Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore (Macro-UDA) dell'anno

In relazione allo sfondo unificatore scelto per l'Anno scolastico in corso, "RISTORAZIONE 4.0: IN TAVOLA INNOVAZIONE, SOSTENIBILITÀ E DIGITALIZZAZIONE", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

• Analisi dei dati del rapporto annuale della ristorazione di Fipe Confcommercio.

Inserimento della programmazione di materia nel percorso di "Educazione civica - Io ho cura" dell'anno

In relazione al percorso didattico individuato nel curricolo d'Istituto di "Educazione civica - Io ho cura" individuato "IO HO CURA DELLE ISTITUZIONI DEMOCRATICHE", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

• La FAO - Food and Agricolture Organization of the United Nations: come orientarsi tra la moltitudine di dati riguardanti i progetti e gli investimenti della FAO.

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

• Definizione di funzione reale di variabile reale
• Dominio e codominio di una funzione.
• Intersezioni con gli assi e segno di una funzione.
• Concetto di limite in un approccio intuitivo (non rigoroso).
• Limiti delle funzioni elementari.
• Teoremi sul calcolo dei limiti e forme indeterminate.
• Continuità di una funzione in punto e in un intervallo.
• Definizione di asintoto.
• Derivata di una funzione e suo significato geometrico.
• Massimi e minimi, relativi e assoluti.
• Elementi di statistica e di calcolo delle probabilità.

Abilità (saper fare)

• Determinare il dominio (campo di esistenza) di una funzione.
• Calcolare le intersezioni con gli assi e studiarne il segno.
• Calcolare limiti di funzioni e riconoscere graficamente i punti di discontinuità.
• Calcolare gli asintoti di una funzione razionale.
• Calcolare la derivata di una funzione.
• Eseguire lo studio di una funzione e tracciarne il grafico.
• Studiare una funzione a partire dal suo grafico.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.
• Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi.
• Comprendere il significato dell'Analisi matematica come strumento di modellizzazione di fenomeni di varia natura.

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento)

• Studiare il dominio di una funzione.
• Studiare le intersezioni del grafico di una funzione con gli assi cartesiani, il segno e determinare eventuali asintoti verticali.
• Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici). Calcolo di eventuali asintoti orizzontali.
• Riconoscere le forme indeterminate dei limiti.
• Riconoscere eventuali punti di discontinuità (eliminabile, prima specie e seconda specie).
• Derivare una funzione.
• Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta.

Contenuti

• LE FUNZIONI

Definizione d funzione reale di variabile reale, classificazione delle funzioni (intere e fratte, razionali e irrazionali, algebriche e trascendenti), definizioni di dominio e immagine, dominio naturale di una funzione, determinazione delle intersezioni con gli assi cartesiani e segno di una funzione. Studio di dominio, immagine e segno dal punto di vista grafico.

• I LIMITI

Limite di una funzione (idea intuitiva), limiti per x che tende a un valore finito e infinito. Limite destro e limite sinistro, alcuni limiti fondamentali. Forme indeterminate, calcolo di alcuni limiti che si presentano in forma indeterminata, asintoti verticali, orizzontali. Definizione degli asintoti e studio degli asintoti orizzontali e verticali da un punto di vista grafico.

• CONTINUITÀ E DISCONTINUITÀ

Definizione intuitiva di continuità di una funzione, funzioni continue in un punto, funzioni continue in un intervallo, punti di discontinuità di una funzione (eliminabile, prima specie e seconda specie) da riconoscere graficamente.

• DERIVATE e CENNI SULLO STUDIO DI FUNZIONE

Significato geometrico della derivata (viene omessa la definizione tramite rapporto incrementale), derivate di alcune funzioni di base, teoremi sul calcolo delle derivate. Definizione di funzione crescente e decrescente, funzioni monotone, determinazione degli intervalli nei quali una funzione è crescente o decrescente, Massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione, Cenni sulla rappresentazione grafica di semplici funzioni razionali fratte.

• ELEMENTI DI STATISTICA E DI CALCOLO DELLE PROBABILITA'

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento)

• Dominio di una funzione.
• Intersezioni con gli assi cartesiani e segno di una funzione.
• Calcolo di limiti elementari (forme indeterminate elementari).
• Significato di continuità di una funzione.
• Significato geometrico di una derivata, derivate di funzioni elementari.
• Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta
• Eseguire semplicissimi calcoli statistici e valutazioni di probabilità elementari.

Metodi

Per sviluppare ogni unità di apprendimento la docente si avvarrà principalmente di una metodologia didattica di tipo induttivo che permette di generalizzare i contenuti trattati partendo da casi specifici, molto sfruttata nelle discipline scientifiche. Le principali metodologie che verranno impiegate dal docente nella didattica saranno:

• La lezione frontale.
• Il cooperative learning, in cui gli studenti potranno lavorare in gruppo risolvendo esercizi sulla teoria svolta a lezione.

Durante le lezioni gli studenti avranno sempre la possibilità di chiedere spiegazioni e/o chiarimenti al docente.

Verifiche

Il metodo principale di valutazione del rendimento scolastico saranno le verifiche scritte, che potranno poi essere eventualmente integrate da un'interrogazione orale. La valutazione finale dello studente si baserà quindi sui voti presi durante l'anno, e verrà poi eventualmente rimodulata tenendo conto dell'attenzione alle lezioni, dell'impegno avuto durante l'anno, della costanza nello studio disciplinare, la partecipazione durante i vari interventi didattici.

Libri di testo

Colori della matematica - Edizione bianca Vol. A di Leonardo Sasso e Ilaria Fragni - Dea Scuola Petrini