Classe VAS - A.S. 2025-2026: Matematica

Docente

Veronica Condina

Inserimento della programmazione di materia nel percorso di "Educazione civica - Io ho cura" dell'anno

Il percorso didattico individuato nel curricolo d'Istituto di "Educazione civica - Io ho cura" è "Io ho cura delle istituzioni democratiche": la programmazione didattica della disciplina affronterà il tema approfondendo la conoscenza di alcuni strumenti di statistica descrittiva, con riferimento a quanto stabilito in dipartimento (competenze, abilità, conoscenze, contenuti).

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

• Parabola (con asse di simmetria verticale): equazione della parabola, rappresentazione grafica, vertice e asse di simmetria.
• Funzioni reali di variabile reale (funzioni razionali, intere e frazionarie): classificazione, dominio, intersezione con gli assi e segno di una funzione, intervalli di positività e negatività, con rappresentazione grafica. Funzioni pari e dispari, monotone, estremi di una funzione.
• Limiti di una funzione reale di variabile reale: significato intuitivo del concetto di limite, limite di una funzione in un punto, limite di una funzione ad infinito, limiti destro e sinistro.
• Derivata di una funzione: definizione ed interpretazione geometrica, derivata di funzioni elementari. Utilizzo della derivata per determinare intervalli di monotonia della funzione ed estremi relativi.
• Disegno approssimativo del grafico di una funzione.

Abilità (saper fare)

• Risolvere disequazioni di I e II grado, intere e frazionarie.
• Riconoscere e classificare funzioni reali di variabile reale: determinare il campo di esistenza di una funzione, calcolare le intersezioni con gli assi, studiare il segno e riportare sul piano cartesiano i risultati ottenuti.
• Conoscere il significato intuitivo di limite di una funzione, saper calcolare limiti finiti e infiniti di funzioni razionali intere e frazionarie (anche nelle principali forme di indecisione). Riconoscere graficamente i punti di discontinuità. Calcolare gli asintoti di una funzione razionale.
• Conoscere il concetto di derivata e saper calcolare la derivata di semplici funzioni polinomiali, individuando i punti di massimo e minimo relativo.
• Eseguire lo studio di una funzione razionale intera e fratta e tracciarne il grafico.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi.

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

• Saper risolvere disequazioni di I e II grado.
• Individuare il dominio di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti.
• Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici). Riconoscere le forme indeterminate dei limiti.
• Calcolare gli asintoti verticali e orizzontali di una funzione.
• Derivare una funzione.

Contenuti

• Parabola (con asse di simmetria verticale): equazione della parabola, rappresentazione grafica, vertice e asse di simmetria.
• Funzioni reali di variabile reale: classificazione, dominio, intersezioni con gli assi e segno di una funzione. Rappresentazione grafica. Funzioni pari e dispari, monotone.
• Limiti di una funzione reale di variabile reale: significato intuitivo del concetto di limite, limite di una funzione in un punto, limite di una funzione ad infinito, limiti destro e sinistro. Calcolo di limiti di funzioni razionali intere e frazionarie, calcolo di limiti che si presentano in forma indeterminata.
• Asintoti verticali e orizzontali; calcolo dell'equazione di un asintoto verticale e orizzontale.
• Derivate: definizione, regole di derivazione delle funzioni elementari. Calcolo di derivate di funzioni razionali intere e frazionarie: prodotto di una costante per una funzione derivabile, somma algebrica di funzioni derivabili, prodotto e quoziente di funzioni derivabili.
• Punti di massimo e di minimo.
• Disegno approssimativo del grafico di una funzione.

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento) 

• Classificazione delle funzioni e calcolo del dominio.
• Intersezione con gli assi e segno della funzione.
• Calcolo dei limiti. Forme indeterminate.
• Asintoti orizzontali e verticali.
• Derivata: definizione e calcolo.
• Punti di massimo e di minimo.
• Disegno approssimativo del grafico di una funzione.

Metodi

• Le lezioni si svolgeranno con metodo frontale e con partecipazione attiva degli studenti. Le lezioni saranno supportate da numerosi esercizi ed esempi esplicativi di difficoltà crescente.
• Verrà chiesto di prendere appunti e di completare lo studio con esercizi individuali, poi condivisi. Si effettueranno momenti di recupero e di ripasso degli argomenti precedenti.

Verifiche

• Le valutazioni scritte e orali contribuiscono alla valutazione complessiva. Le valutazioni finali si basano principalmente sulle valutazioni del pentamestre, ma anche sulle sull’andamento (e la tendenza) del rendimento durante il corso dell’anno scolastico, sull’impegno e sull’attenzione e la partecipazione alle lezioni.
• Le verifiche orali avranno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate ed il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.

Libri di testo

• Non sono previsti libri di testo: gli alunni useranno come materiali di studio i propri appunti delle lezioni ed il materiale integrativo fornito in formato digitale tramite Classroom.