Classe IASOC - A.S. 2018-2019: Matematica

Docente

Carlo Vicentini

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

• ARITMETICA E ALGEBRA

Numeri: naturali, interi, razionali, in forma frazionaria e decimale, reali, ordinamento, loro rappresentazione su una retta. Operazioni con i numeri interi e razionali e loro proprietà. Potenze. Rapporti e percentuali. Espressioni letterali e i polinomi. Operazioni con i polinomi.

• GEOMETRIA

Enti fondamentali della geometria e significato dei termini: postulato, assioma, definizione, teorema dimostrazione. Nozioni fondamentali di geometria del piano. Principali figure del piano. Piano euclideo: relazioni tra rette, congruenze di figure, poligoni e loro proprietà.

• RELAZIONI E FUNZIONI

Linguaggio degli insiemi. Equazioni di primo grado intere.

• DATI E PREVISIONI

Dati, loro organizzazione e rappresentazione. Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche. Valori medi e misure di variabilità.

Abilità (saper fare)

• ARITMETICA E ALGEBRA

Utilizzare procedure del calcolo aritmetico, per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi. Operare con i numeri interi e razionali. Calcolare semplici espressioni con potenze. Eseguire operazioni con i polinomi.

• GEOMETRIA

Eseguire costruzioni geometriche elementari, utilizzando la riga e il compasso e /o strumenti informatici. Conoscere ed usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area delle principali figure geometriche del piano. Analizzare e risolvere problemi del piano.

• RELAZIONI E FUNZIONI

Risolvere equazioni di primo grado e risolvere problemi, che implicano l’utilizzo di equazioni di primo grado.

• DATI E PREVISIONI

Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• COMPETENZE

Utilizzare tecniche e procedure studiate del calcolo aritmetico e geometrico. Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi. Confrontare ed analizzare figure geometriche. Analizzare dati ed interpretarli, sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le applicazioni specifiche di tipo informatico.

• INDICATORI

Conoscenza del linguaggio specifico. Individuazione e applicazione di procedure e modelli più appropriati. Riconoscere e descrivere enti, luoghi e figure geometriche. Riconoscere gli elementi e rappresentare graficamente un modello. Lettura e interpretazione dei dati.

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

• Risolvere semplici espressioni con i numeri relativi e razionali
• Individuare il grado di un polinomio
• Risolvere semplici espressioni con i polinomi
• Riconoscere e sviluppare il quadrato di un binomio ed il binomio somma per differenza
• Risolvere equazioni di primo grado intere
• Riconoscere ed operare con figure geometriche elementari
• Calcolare valori medi e alcuni indici di variabilità

Contenuti

• I NUMERI E IL CALCOLO

Elementi di insiemistica: insieme in senso matematico, rappresentazioni di un insieme (digrammi di Eulero - Venn, elencazione, proprietà caratteristica), concetto di appartenenza ad un insieme, operazioni di intersezione e unione.

L'insieme dei numeri naturali: le proprietà di N (la successione dei naturali, insieme ordinato e discreto), le operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza. Le proprietà delle potenze. I multipli e i divisori di un numero. I numeri primi. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo.

L'insieme dei numeri interi: i numeri interi come estensione dei naturali, il confronto tra numeri interi, le operazioni con gli interi e relative proprietà, la rappresentazione degli interi sulla retta orientata.

I numeri razionali: perché esistono i numeri razionali, confronto tra numeri razionali, le operazioni con i numeri razionali e relative proprietà, rappresentazione dei numeri razionali su una retta, passaggio dai numeri decimali a frazione e viceversa.

Proporzioni e percentuali.

Numeri irrazionali e reali.

• ALGEBRA E CALCOLO LETTERALE

I monomi: definizione di monomio, monomio ridotto in forma normale, grado di un monomio, le operazioni con i monomi.

I polinomi: definizione di polinomio, polinomio ridotto in forma normale, grado di un polinomio, operazioni con i polinomi.

Prodotti notevoli: binomio somma per differenza, quadrato di un binomio.

Equazioni di primo grado: Identità ed equazioni; principi di equivalenza; risoluzione di equazioni intere a coefficienti interi e razionali.

• GEOMETRIA

Gli enti fondamentali della geometria.

Nozioni fondamentali di geometria del piano.

Le principali figure del piano.

Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenze di figure, poligoni e loro proprietà.

• DATI E PREVISIONI

Dati, loro organizzazione e rappresentazione.

Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche.

Media, moda e mediana.

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento) 

• Risolvere semplici espressioni con i numeri relativi e razionali
• Individuare il grado di un polinomio
• Risolvere semplici espressioni con i polinomi
• Riconoscere e sviluppare il quadrato di un binomio ed il binomio somma per differenza
• Risolvere equazioni di primo grado intere
• Riconoscere ed operare con figure geometriche elementari
• Calcolare valori medi e alcuni indici di variabilità

Metodi

• Lezione frontale nelle varianti pura, interrogativa e partecipativa
• Cooperative learning (apprendimento cooperativo)
• Didattica per problemi (problem solving)
• Flipped classroom
• Controllo sistematico e correzione delle esercitazioni assegnate per casa

Verifiche

• Le verifiche proposte saranno sommative, sia orali sia scritte. Il numero minimo di prove fissato in dipartimento è tre sia nel trimestre sia nel pentamestre. La griglia di valutazione è quella fissata in dipartimento.

Libri di testo

• "Colori della Matematica" di Leonardo Sasso e Ilaria Fragni - Edizione bianca - Volume 1 Dea Scuola Petrini