Classe IA - A.S. 2018-2019: Matematica

Docente

LOVATO CARLO

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

•  ARITMETICA E ALGEBRA

• Numeri: naturali, interi, razionali, in forma frazionaria e decimale, reali, ordinamento, loro rappresentazione su una retta • Operazioni con i numeri naturali, interi e razionali e loro proprietà • Potenze • Rapporti e percentuali • Espressioni letterali e i polinomi • Operazioni con i polinomi

•  GEOMETRIA

• Enti fondamentali della geometria e significato dei termini: postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione • Nozioni fondamentali di geometria del piano • Principali figure del piano • Piano euclideo: relazioni tra rette, congruenze di figure, poligoni e loro proprietà

•  RELAZIONI E FUNZIONI

• Linguaggio degli insiemi (operazioni di unione e intersezione) • Equazioni di primo grado intere

•  DATI E PREVISIONI

• Dati, loro organizzazione e rappresentazione • Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche • Moda, media, mediana

Abilità (saper fare)

•   ARITMETICA E ALGEBRA

• Utilizzare procedure del calcolo aritmetico per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi • Operare con i numeri naturali, interi e razionali • Calcolare semplici espressioni con potenze applicando le proprietà • Eseguire operazioni con i polinomi utilizzando i prodotti notevoli

•  GEOMETRIA

• Eseguire costruzioni geometriche elementari, utilizzando la riga e il compasso e /o strumenti informatici • Conoscere ed usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area delle principali figure geometriche del piano • Analizzare e risolvere problemi del piano

•  RELAZIONI E FUNZIONI

• Risolvere equazioni di primo grado e risolvere problemi che implicano l’utilizzo di equazioni di primo grado.

•  DATI E PREVISIONI

• Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati • Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

•  Utilizzare tecniche e procedure studiate del calcolo aritmetico e geometrico
•  Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi
•  Confrontare ed analizzare figure geometriche
•  Analizzare dati ed interpretarli, sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo

INDICATORI:

•  Conoscenza del linguaggio specifico
•  Individuazione e applicazione di procedure e modelli più appropriati
•  Riconoscere e descrivere enti, luoghi e figure geometriche
•  Riconoscere gli elementi e rappresentare graficamente un modello
•  Individuazione e applicazione di procedure e modelli più appropriati
•  Lettura e interpretazione dei dati

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

•  Risolvere semplici espressioni con i numeri naturali, interi e razionali
•  Individuare il grado di un polinomio
•  Risolvere semplici espressioni con i polinomi
•  Riconoscere e sviluppare il quadrato di un binomio ed il binomio somma per differenza
•  Risolvere equazioni di primo grado intere
•  Riconoscere ed operare con figure geometriche elementari
•  Calcolare valori medi e alcuni indici di variabilità

Contenuti

•  NUMERI E IL CALCOLO

• Alcuni elementi di insiemistica: concetto di insieme, rappresentazioni, appartenenza di un elemento ad un insieme, operazioni di unione e intersezione, gli insiemi come modello per risolvere problemi. • Insieme dei numeri naturali: successione naturale, proprietà dell'insieme dei numeri naturali, rappresentazione grafica, operazioni di addizione, moltiplicazione, sottrazione, divisione, elevamento a potenza con relative proprietà; numeri primi, scomposizione in fattori primi, M.C.D. e m.c.m. • Insieme dei numeri interi:necessità della loro introduzione, relazioni di confronto, operazioni e relative proprietà,rappresentazione grafica. • Insieme dei numeri razionali: necessità della loro introduzione, operazioni, relative proprietà e relazioni di confronto; trasformazione da frazione a numero decimale e viceversa, rappresentazione su una retta. • Proporzioni e percentuali. • Numeri irrazionali e reali: Introduzione intuitiva e non rigorosa.

•   LINGUAGGIO ALGEBRICO E CALCOLO LETTERALE

• I monomi: definizione e operazioni. • I polinomi: definizioni e operazioni. • Prodotti notevoli: binomio somma per differenza, quadrato di un binomio, cubo di un binomio. • Equazioni di primo grado: Identità ed equazioni; principi di equivalenza; risoluzione di equazioni intere a coefficienti interi e razionali.

•  GEOMETRIA

• Gli enti fondamentali della geometria. • Nozioni fondamentali di geometria del piano. • Le principali figure del piano. • Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenze di figure, poligoni e loro proprietà.

•  DATI E PREVISIONI

• Dati, loro organizzazione e rappresentazione. • Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche. • Media, moda e mediana.

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento) 

•  Risolvere semplici espressioni con i numeri naturali, interi e razionali
•  Individuare il grado di un polinomio
•  Risolvere semplici espressioni con i polinomi
•  Riconoscere e sviluppare il quadrato di un binomio ed il binomio somma per differenza
•  Risolvere equazioni di primo grado intere
•  Riconoscere ed operare con figure geometriche elementari
•  Calcolare valori medi e alcuni indici di variabilità

Metodi

Le lezioni saranno prevalentemente frontali con spiegazioni chiare, eventualmente ripetute, accompagnate da numerosi esempi di difficoltà progressivamente crescente. Si farà largo uso del libro di testo per le esercitazioni e per integrare gli appunti presi durante le lezioni. Si cercherà inoltre di stimolare le capacità dei singoli alunni favorendo interventi ed osservazioni e, quando possibile, si cercherà di operare collegamenti sia tra gli argomenti trattati, sia interdisciplinari. Ampio spazio verrà dato alla correzione dei compiti e al controllo dello studio domestico per verificare il livello di apprendimento ed anche come momento di ripasso e recupero. Gli studenti saranno costantemente coinvolti e si cercherà portarli ad un uso appropriato degli strumenti della materia e ad un’esposizione precisa.

Verifiche

La valutazione sarà conforme alla scala approvata in dipartimento.

La valutazione del cammino di apprendimento degli alunni terrà conto degli obiettivi didattici evidenziati in precedenza; non si ridurrà ad una semplice verifica di abilità di calcolo e padronanza di formule o regole ma si baserà sulla capacità di ragionamento raggiunta dai ragazzi. La valutazione di fine periodo terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente. Nella valutazione verranno inoltre presi in considerazione l’impegno e l’interesse dimostrati, la partecipazione all’attività didattica e la precisione nel metodo di studio.

STRUMENTI DI VERIFICA

verifiche scritte: quesiti teorici, risoluzione di esercizi e problemi con diversi gradi di difficoltà

test: vero o falso, quesiti a risposta multipla

verifiche orali: domande teoriche, risoluzione di esercizi e problemi. In queste prove si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo.

Libri di testo

Il testo in adozione è “Matematica a Colori edizione bianca vol 1 " autori L.Sasso, I. Fragni, casa editrice Petrini. Il libro di testo sarà utilizzato come completamento degli appunti presi durante le lezioni e per assegnare compiti per casa o in classe.