Classe IICA - A.S. 2015-2016: Matematica

Docente

Lovato Carlo

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

ARITMETICA E ALGEBRA

• Scomposizioni in fattori
• Frazioni algebriche
• Equazioni lineari fratte
• Sistemi di primo grado
• Radicali quadratici
• Equazioni di secondo grado

 GEOMETRIA

• Circonferenza e cerchio
• Volume dei solidi

RELAZIONI E FUNZIONI

• Disequazioni e sistemi di disequazioni di secondo grado
• Piano cartesiano

DATI E PREVISIONI

• Dati, loro organizzazione e rappresentazione.
• Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche.
• Media, moda e mediana.

Abilità (saper fare)

 ARITMETICA E ALGEBRA

• Utilizzare procedure del calcolo aritmetico, per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi
• Operare con i numeri interi e razionali
• Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali
• Eseguire operazioni con i polinomi: fattorizzazione

 GEOMETRIA

• Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e /o strumenti informatici
• Conoscere ed usare misure di grandezze geometriche: perimetro,area delle principali figure geometriche del piano.
• Analizzare e risolvere problemi del piano e nello spazio.

 RELAZIONI E FUNZIONI

• Risolvere equazioni di secondo grado
• Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni
• Funzioni: y=ax+b     y=ax²+bx+c

DATI E PREVISIONI

• Analizzare dati ed interpretarli, sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi.
• Calcolare la probabilità di eventi elementari

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare tecniche e procedure del calcolo aritmetico e geometrico
• Individuare  strategie appropriate per la soluzione di problemi
• Confrontare ed analizzare figure geometriche
• Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le applicazioni specifiche di tipo informatico
• Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi

INDICATORI:

• Conoscenza del linguaggio specifico
• Individuazione e applicazione delle procedure e modelli più appropriati
• Riconoscere e descrivere enti, luoghi e figure geometriche
• Riconoscere elementi e rappresentare graficamente un modello
• Organizzare e rappresentare in forma grafica relazioni di proporzionalità tra grandezze
• Lettura e interpretazione dei dati

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

• Scomporre effettuando il raccoglimento a fattore comune.
• Scomporre riconoscendo i prodotti notevoli (quadrato di binomio, differenza di quadrati).
• Saper semplificare una semplice frazione algebrica.
• Saper trovare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica.
• Saper risolvere semplici equazioni con le frazioni algebriche.
• Risolvere semplici sistemi lineari.
• Trovare le soluzioni di un’equazione di secondo grado.
• Risolvere semplici disequazioni di primo grado.

Contenuti

 RIPASSO

•   Calcolo con i monomi e polinomi, prodotti notevoli, equazioni di primo grado a coeffiienti interi.

 SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI

•  Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattore comune - raccoglimento parziale - scomposizione mediante i prodotti notevoli somma e differenza di quadrati e quadrato di binomio - scomposizione di un trinomio notevole
• M.C.D e m.c.m. tra due o più polinomi

FRAZIONI ALGEBRICHE LETTERALI ED EQUAZIONI FRATTE

• Frazioni algebriche: determinazione delle condizioni di accettabilità, semplificazione, riduzione allo stesso denominatore;
• Risoluzione di equazioni numeriche fratte&nbsp.

SISTEMI LINEARI

• Sistemi di equazioni di I° grado in due incognite: definizione e grado, principi di equivalenza, risoluzione di un sistema 2X2 con i metodi di sostituzione, somma e riduzione, sistemi fratti.

RADICALI

• Cenno sui numeri razionali, irrazionali e reali.
• Radicali: Esistenza e significato di radice, proprietà invariantiva dei radicali quadratici e loro semplificazione, operazioni di prodotto, quoziente, potenza e radice, trasporto all'esterno e all'interno del segno dì radice di un fattore, semplici espressioni con radicali quadratici.

EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI 2° GRADO

• Equazioni di II° grado intere - Pure, spurie, monomie, complete - Classificazione delle soluzioni - Scomposizione del trinomio di II° grado.

GEOMETRIA

• Circonferenza e cerchio
• Volume di solidi

DATI E PREVISIONI

• Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.
• Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.
• Significato della probabilità e sue valutazioni
• Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti
• Probabilità e frequenza

PREPARAZIONE ALLA PROVA INVALSI

• Saranno dedicate delle ore specifiche per la risoluzione e il commento di esercizi presenti nelle prove invalsi degli anni precedenti.

 

Metodi

Le lezioni saranno prevalentemente frontali con spiegazioni chiare, eventualmente ripetute, accompagnate da numerosi esempi di difficoltà progressivamente crescente. Si farà largo uso del libro di testo per le esercitazioni e per integrare gli appunti presi durante le lezioni. Si cercherà inoltre di stimolare le capacità dei singoli alunni favorendo interventi ed osservazioni e, quando possibile, si cercherà di operare collegamenti sia tra gli argomenti trattati, sia interdisciplinari. Ampio spazio verrà dato alla correzione dei compiti e al controllo dello studio domestico per verificare il livello di apprendimento ed anche come momento di ripasso e recupero. Gli studenti saranno costantemente coinvolti e si cercherà portarli ad un uso appropriato degli strumenti della materia e ad un’esposizione precisa.

Verifiche

La valutazione sarà conforme alla scala approvata in dipartimento.

La valutazione del cammino di apprendimento degli alunni terrà conto degli obiettivi didattici evidenziati in precedenza; non si ridurrà ad una semplice verifica di abilità di calcolo e padronanza di formule o regole ma si baserà sulla capacità di ragionamento raggiunta dai ragazzi. La valutazione di fine periodo terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente. Nella valutazione verranno inoltre presi in considerazione l’impegno e l’interesse dimostrati, la partecipazione all’attività didattica e la precisione nel metodo di studio.

STRUMENTI DI VERIFICA

verifiche scritte: quesiti teorici, risoluzione di esercizi e problemi con diversi gradi di difficoltà

verifiche orali: domande teoriche, risoluzione di esercizi e problemi. In queste prove si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo.

Libri di testo

Sasso L. "Nuova matematica a colori" Vol. 1 e vol. 2- Ed. Petrini