Classe IIEA - A.S. 2014-2015: Matematica
Docente
Vicentini Carlo
Obiettivi didattici in termini di:
In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:
Conoscenze (sapere)
ARITMETICA E ALGEBRA
Scomposizioni in fattori. Frazioni algebriche Equazioni lineari fratte Sistemi di primo grado Radicali quadratici Equazioni di secondo grado
GEOMETRIA
Circonferenza e cerchio Volume dei solidi
RELAZIONI E FUNZIONI
Disequazioni e sistemi di disequazioni di secondo grado Piano cartesiano
DATI E PREVISIONI
Significato della probabilità e sue valutazioni Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti Probabilità e frequenza
Abilità (saper fare)
ARITMETICA E ALGEBRA
Utilizzare procedure del calcolo aritmetico, per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi Operare con i numeri interi e razionali Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali Eseguire operazioni con i polinomi: fattorizzazione
GEOMETRIA
Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e /o strumenti informatici Conoscere ed usare misure di grandezze geometriche: perimetro,area delle principali figure geometriche del piano. Analizzare e risolvere problemi del piano e nello spazio.
RELAZIONI E FUNZIONI
Risolvere equazioni di secondo grado Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni Funzioni: y=ax+b y=ax2+bx+c
DATI E PREVISIONI
Calcolare la probabilità di eventi elementari
Competenze (saper essere/essere in grado di)
Utilizzare tecniche e procedure del calcolo aritmetico e geometrico Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi Confrontare ed analizzare figure geometriche Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le applicazioni specifiche di tipo informatico Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi
INDICATORI:
Conoscenza del linguaggio specifico Individuazione e applicazione delle procedure e modelli più appropriati Riconoscere e descrivere enti, luoghi e figure geometriche Riconoscere elementi e rappresentare graficamente un modello Organizzare e rappresentare in forma grafica relazioni di proporzionalità tra grandezze Lettura e interpretazione dei dati
Obiettivi minimi
(definiti in dipartimento)
• Scomporre effettuando il raccoglimento a fattore comune • Scomporre riconoscendo i prodotti notevoli (quadrato di binomio, differenza di quadrati • Risolvere semplici sistemi lineari • Trovare le soluzioni di un’equazione di secondo grado • Risolvere semplici disequazioni
Contenuti
SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI
Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattore comune – raccoglimento parziale- scomposizione mediante i prodotti notevoli- somma e differenza di cubi - scomposizione di un trinomio notevole M.C.D e m.c.m. tra due o più polinomi
FRAZIONI ALGEBRICHE LETTERALI ED EQUAZIONI FRATTE
Frazioni algebriche: determinazione delle condizioni di accettabilità, semplificazione, riduzione allo stesso denominatore; Risoluzione di equazioni numeriche fratte
SISTEMI LINEARI
Sistemi di equazioni di I° grado in due incognite: definizione e grado, principi di equivalenza, risoluzione di un sistema 2X2 con i metodi di sostituzione, somma e riduzione, sistemi fratti, problemi di I° grado a due incognite RADICALI
Cenno sui numeri razionali, irrazionali e reali.
Radicali: Esistenza e significato di , proprietà invariantiva dei radicali quadratici e loro semplificazione, operazioni di prodotto, quoziente, potenza e radice, trasporto all'esterno e all'interno del segno dì radice di un fattore, razionalizzazione, espressioni con radicali quadratici.
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI 2° GRADO
Equazioni di II° grado: intere, letterali, fratte - Pure spurie, complete - Classificazione delle soluzioni - Scomposizione del trinomio di II° grado. Equazioni di grado >2: risoluzione mediante scomposizione e legge di annullamento del prodotto.
GEOMETRIA
Circonferenza e cerchio Volume di solidi Teorema di Pitagora
GEOMETRIA ANALITICA
Piano Cartesiano - Coordinate nel piano Retta Parabola ad asse verticale: equazione generale, grafico, vertice
DISEQUAZIONI DI 2° GRADO
Risoluzione disequazioni di secondo grado con l'utilizzo della parabola
DATI E PREVISIONI
Significato della probabilità e sue valutazioni Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti Probabilità e frequenza
Metodi
Lezione frontale
Lezione partecipata
Didattica breve
Insegnamento individualizzato
Verifiche
Prove scritte
Prove orali
Prove strutturate
Esercitazioni in classe
Libri di testo
“Nuova Matematica a Colori – edizione Gialla" , volume 2, autore L.Sasso, casa editrice Petrini.