Classe IIEA 2012-2013: Matematica

Docente

Trizzino Francesco G.

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

ARITMETICA E ALGEBRA

• Scomposizioni in fattori.
• Frazioni algebriche
• Equazioni lineari fratte
• Sistemi di primo grado
• Radicali quadratici
• Equazioni di secondo grado
  

 GEOMETRIA

• Circonferenza e cerchio
• Volume dei solidi

RELAZIONI E FUNZIONI

• Disequazioni e sistemi di disequazioni di secondo grado
• Piano cartesiano

DATI E PREVISIONI

• Significato della probabilità e sue valutazioni
• Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti
• Probabilità e frequenza

Abilità (saper fare)

 ARITMETICA E ALGEBRA

• Utilizzare procedure del calcolo aritmetico, per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi
• Operare con i numeri interi e razionali
• Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali
• Eseguire operazioni con i polinomi: fattorizzazione

 GEOMETRIA

• Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e /o strumenti informatici
• Conoscere ed usare misure di grandezze geometriche: perimetro,area delle principali figure geometriche del piano.
• Analizzare e risolvere problemi del piano e nello spazio.

 RELAZIONI E FUNZIONI

• Risolvere equazioni di secondo grado
• Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni
• Funzioni: y=ax+b     y=ax²+bx+c

DATI E PREVISIONI

• Calcolare la probabilità di eventi elementari

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare tecniche e procedure del calcolo aritmetico e geometrico
• Individuare  strategie appropriate per la soluzione di problemi
• Confrontare ed analizzare figure geometriche
• Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le applicazioni specifiche di tipo informatico
• Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi

INDICATORI:

• Conoscenza del linguaggio specifico
• Individuazione e applicazione delle procedure e modelli più appropriati
• Riconoscere e descrivere enti, luoghi e figure geometriche
• Riconoscere elementi e rappresentare graficamente un modello
• Organizzare e rappresentare in forma grafica relazioni di proporzionalità tra grandezze
• Lettura e interpretazione dei dati

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

• Scomporre effettuando il raccoglimento a fattore comune
• Scomporre riconoscendo i prodotti notevoli (quadrato di binomio, differenza di quadrati
• Risolvere semplici sistemi lineari
• Trovare le soluzioni di un’equazione di secondo grado
• Risolvere semplici disequazioni

Contenuti

 SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI

•  Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattore comune - raccoglimenti successivi a fattore comune - scomposizione mediante i prodotti notevoli somma e differenza di cubi - scomposizione di un trinomio notevole
• M.C.D e m.c.m. tra due o più polinomi
  

FRAZIONI ALGEBRICHE LETTERALI ED EQUAZIONI FRATTE

• Frazioni algebriche: determinazione delle condizioni di accettabilità, semplificazione, riduzione allo stesso denominatore;
• Risoluzione di equazioni numeriche fratte 

SISTEMI LINEARI

• Sistemi di equazioni di I° grado in due incognite: definizione e grado, principi di equivalenza, risoluzione di un sistema 2X2 con i metodi di sostituzione, somma e riduzione, sistemi fratti, problemi di I° grado a due incognite

RADICALI

• Cenno sui numeri razionali, irrazionali e reali.
• Radicali: Esistenza e significato di , proprietà invariantiva dei radicali quadratici e loro semplificazione, operazioni di prodotto, quoziente, potenza e radice, trasporto all'esterno e all'interno del segno dì radice di un fattore, razionalizzazione, espressioni con radicali quadratici.

EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI 2° GRADO

• Equazioni di II° grado: intere, letterali, fratte - Pure spurie, complete - Classificazione delle soluzioni - Scomposizione del trinomio di II° grado.
• Equazioni di grado superiori al 2: risoluzione mediante scomposizione e legge di annullamento del prodotto.

GEOMETRIA

• Circonferenza e cerchio
• Volume di solidi
• Teorema di Pitagora

GEOMETRIA ANALITICA

• Piano Cartesiano - Coordinate nel piano
• Retta
• Parabola ad asse verticale: equazione generale, grafico, vertice

DISEQUAZIONI DI 2° GRADO

• risoluzione disequazioni di secondo grado con l'utilizzo della parabola

DATI E PREVISIONI

Significato della probabilità e sue valutazioni

• Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti
• Probabilità e frequenza

Metodi

Il metodo adottato nello sviluppo del corso, sarà fondamentalmente quello della ricerca e della scoperta guidata. Gli argomenti saranno proposti in forma puntuale e rigorosa, spesso partendo da esempi concreti o da conoscenze note, al fine di stimolare lo spirito di ricerca e di scoperta dell’applicazione delle regole teoriche ai casi pratici. Non saranno forniti concetti preconfezionati, ma si giungerà sempre insieme, attraverso la discussione ed il dialogo, alla formalizzazione dei contenuti.Pur mantenendo il più possibile questa metodologia talvolta si potrà ricorrere a strategie metodologiche diverse al fine di promuovere il raggiungimento degli obiettivi minimi anche per gli allievi che hanno evidenziato maggiori difficoltà. Il recupero avverrà sia in itinere che mediante corsi che potranno essere attivati con l’utilizzo delle tecniche più varie.

Verifiche

CRITERI DI VALUTAZIONE

La valutazione formativa in itinere si basa su problemi o questioni sollevate dagli studenti, sul controllo del lavoro domestico assegnato, su esercizi eseguiti in classe, su eventuali simulazioni, test o verifiche con autovalutazione. La valutazione formativa di verifiche scritte ed orali in corso d’anno, il cui risultato concorre alla valutazione sommativa, tiene conto di:

• conoscenze: definizioni, regole, formule, teoremi, tecniche di calcolo e risolutive, linguaggio simbolico specifico;
• competenze: applicazione delle conoscenze alla risoluzione di esercizi o problemi, correttezza e chiarezza delle esecuzioni scelta del modello risolutivo più efficace
• capacità’: analisi, sintesi, logico-intuitive (motivare sulla base di contenuti adeguati; risolvere problemi in contesti diversi, collegare i vari argomenti rilevando analogie e differenze, muoversi autonomamente all’interno della disciplina)

La valutazione sommativa interquadrimestrale e di fine anno terrà conto di

• Risultati delle verifiche;
• Comportamenti dell’alunno in termini di partecipazione, interesse, disponibilità alla collaborazione con compagni ed insegnante.
• Impegno
• Progressi rispetto ai livelli di partenza.

I voti assegnati rispondono ai criteri indicati nel piano dell’offerta formativa

STRUMENTI DI VERIFICA

• Verifiche scritte quesiti teorici, risoluzione di esercizi e di problemi
• Test: Vero o falso, quesiti a risposta multipla
• Verifiche orali: domande teoriche, risoluzione di esercizi e di problemi

Libri di testo

• Il manuale in adozione è “Nuova Matematica a Colori - Gialla" autore L.Sasso, casa editrice Petrini
• Fotocopie di argomenti specifici o di quadri riassuntivi