Classe IIFA - A.S. 2016-2017: Matematica
Programmazione preventiva classe 2FA - a.s. 2016/2017
Disciplina: Matematica
Docente: prof. Salvatore Nicoletti
Indice: 1. - Obiettivi didattici in termini di: • Conoscenze (sapere) • Abilita’ (saper fare) • Competenze (saper essere/essere in grado di) • Obiettivi minimi
2. - Contenuti 3. - Metodi 4. - Verifiche 5. - Libri di testo
1. - Obiettivi didattici in termini di: In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di: CONOSCENZE (sapere): ARITMETICA E ALGEBRA: • Scomposizione in fattori di polinomi • Frazioni algebriche • Equazioni lineari fratte • Sistemi di equazioni lineari • Radicali quadratici • Equazioni di II grado
GEOMETRIA: • Circonferenza e cerchio • Volume dei solidi
RELAZIONI E FUNZIONI: • Disequazioni e sistemi di disequazioni di I grado • Piano cartesiano
DATI E PREVISIONI: • Significato della probabilità e sua valutazione • Probalità e frequenza
ABILITA’( saper fare): Aritmetica e algebra • Utilizzare procedure del calcolo aritmetico, per calcolare espressioni aritmetiche e per risolvere problemi • Operare con i numeri interi e razionali • Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali • Eseguire operazioni con i polinomi; fattorizzazione e prodotti notevoli
GEOMETRIA: • Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e/o strumenti informatici • Conoscere e usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area delle principali figure geometriche del piano • Analizzare e risolvere problemi del piano, e nello spazio
RELAZIONI E FUNZIONI: • Risolvere equazioni di II grado • Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni • Funzioni: y = ax + b; y = ax² + bx + c
DATI E PREVISIONI: • Calcolare la probabilità di eventi elementari
COMPETENZE ( saper essere/essere in grado di): • Utilizzare tecniche e procedure del calcolo aritmetico e algebrico • Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi • Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi • Indicatori: conoscenza del linguaggio specifico della disciplina; individuazione e applicazione delle procedure e modelli piu’ appropriati; riconoscere e descrivere enti, luoghi, e figure geometriche; riconoscere elementi e rappresentare graficamente un modello; organizzare e rappresentare in forma grafica relazione di proporzionalita’ tra grandezze; lettura e interpretazione dei dati;
OBIETTIVI MINIMI: • Scomporre polinomi effettuando il raccoglimento a fattore comune totale, e parziale • Scomporre polinomi riconoscendo i prodotti notevoli • Saper semplificare una semplice frazione algebrica • Saper trovare le C.E. di una frazione algebrica • Saper risolvere semplici equazioni con le equazioni algebriche • Risolvere semplici sistemi di equazioni lineari • Trovare le soluzioni di una equazione di II grado • Risolvere semplici disequazioni di I grado
CONTENUTI: • Ripasso: calcolo con i monomi e polinomi, prodotti notevoli, equazioni di primo grado a coefficienti interi e frazionari, risoluzione di problemi concreti tramite un’equazione risolvente • Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattore comune, raccoglimento parziale, scomposizione mediante i prodotti notevoli somma per differenza di binomio, quadrato di binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio, scomposizione di un trinomio notevole, somma e differenza di due cubi,M.C.D e m.c.m. tra due o più polinomi • Frazioni algebriche ed equazioni fratte: determinazione delle condizioni di accettabilità, semplificazione, riduzione allo stesso denominatore,risoluzione di equazioni numeriche fratte • Sistemi lineari: Sistemi di equazioni di I° grado in due incognite: definizione e grado, principi di equivalenza, risoluzione di un sistema 2X2 con i metodi di sostituzione, somma e riduzione, sistemi fratti. • Radicali: cenno sui numeri razionali, irrazionali e reali,e sistenza e significato di radice, proprietà invariantiva dei radicali quadratici e loro semplificazione, operazioni di prodotto, quoziente, potenza e radice, trasporto all'esterno e all'interno del segno dì radice di un fattore, semplici espressioni con radicali quadratici. • Disequazioni e sistemi di disequazioni di I grado: definizione e risoluzione di una disequazione e di un sistema di disequazioni lineari • Equazioni di II grado: equazioni di II° grado intere, pure, spurie, monomie, complete, classificazione delle soluzioni, scomposizione del trinomio di II° grado, risoluzione di problemi concreti tramite un’equazione di II grado risolvente • Geometria: circonferenza e cerchio, volume dei solidi • Dati e previsioni: significato della probabilita’ e sue valutazioni, probabilita’e frequenza • Preparazione alla prova INVALSI: saranno dedicate delle ore specifiche per la risoluzione e il commento di esercizi presenti nelle prove Invalsi degli anni precedenti
METODI: • Lezione frontale dialogata, accompagnata da esempi e applicazioni di difficolta’ crescente, basandosi sui significati concettuali fondamentali. Successivamente, si proporranno agli studenti esercitazioni e teoria (singolarmente e/o in piccoli gruppi)da svolgere alla lavagna e/o dal posto, in classe e a casa. Continuamente verranno monitorati e corretti lo studio e il lavoro domestico, e a scuola. Si terra’ conto dell’impegno, dei livelli di capacita’, e dei progressi conseguiti da ogni singolo studente. A secondo dei casi potra’ essere attivato un recupero in itinere sugli argomenti svolti. Come strumenti didattici si utilizzera’: il libro di testo, eventuali fotocopie fornite dal docente, LIM, videoproiettore.
VERIFICHE: • La valutazione finale di fine periodo terra’ conto degli obiettivi didattici citati precedentemente, delle verifiche sommative scritte e/o orali, delle capacita’ di ragionamento e di “problem solving” , dell’impegno, della partecipazione, e dell’interesse dimostrati. Come strumenti di verifica verranno utilizzati: verifiche scritte, con quesiti teorici e risoluzione di esercizi strutturati per gradi di difficolta’, test costituiti da quesiti a risposta multipla, aperta, “vero o falso”, colloqui-interrogazioni orali individuali, verifica sommativa finale del 1° periodo dell’anno, verifica sommativa finale di tutto l’anno scolastico.
LIBRI DI TESTO: • “Nuova Matematica a colori” (edizione gialla), vol.1 e vol.2, autore: L. Sasso, Edizione: Petrini.