Classe IVA - A.S. 2017-2018: Matematica

Docente

Elisa Rossi

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

• ALGEBRA: Completare le disequazioni di secondo grado. Disequazioni fratte e sistemi di disequazioni. Equazioni di grado superiore al secondo: binomie, trinomie. Applicazione della legge di annullamento del prodotto. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche ( casi elementari). Cenni di goniometria: seno, coseno e tangente di un angolo.
• RELAZIONI E FUNZIONI: Campo di esistenza , intersezioni con gli assi e segno di una funzione.

Abilità (saper fare)

• ALGEBRA: Risolvere disequazioni di 2° grado. Risolvere disequazioni fratte e sistemi di disequazioni. Risolvere equazioni di grado superiore al 2°grado. Risolvere equazioni irrazionali. Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Determinare il campo di esistenza e le intersezioni con gli assi di una funzione razionale, tracciare il grafico per punti.
• RELAZIONI E FUNZIONI: Determinare il campo di esistenza di una funzione razionale, calcolare le intersezioni con gli assi e studiare il segno.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Utilizzare strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. Utilizzare concetti e metodi delle scienze sperimentali, per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati. Indicatori: Conoscenza del linguaggio specifico. Individuazione e applicazione delle procedure e dei modelli più appropriati.
• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi.

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

• Risolvere semplici disequazioni intere e fratte e sistemi di disequazioni.
• Trovare le soluzioni di equazioni binomie e trinomie semplici
• Risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche
• Definire e riconoscere le principali funzioni goniometriche
• Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e riportare i risultati sul piano cartesiano.

Contenuti

• RIPASSO E COMPLETAMENTO DELLE DISEQUAZIONI: Disequazioni di 1° e 2° grado, disequazioni di grado superiore al 2°, disequazioni fratte, sistemi di disequazioni.
• EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO: monomie, binomie, biquadratiche, trinomie, spurie di grado superiore al secondo
• ESPONENZIALI E LOGARITMI: definizioni, proprietà. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche (casi elementari)
• FUNZIONI: Dominio, intersezione con gli assi, segno, grafico probabile (funzioni razionali).

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento) 

• Risolvere semplici disequazioni intere e fratte e sistemi di disequazioni.
• Trovare le soluzioni di equazioni binomie e trinomie semplici
• Risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche
• Definire e riconoscere le principali funzioni goniometriche ( solo indirizzo agrario)
• Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e riportare i risultati sul piano cartesiano.

Metodi

Le lezioni saranno svolte cercando di far partecipare il più possibile gli studenti, non solo per quanto riguarda lo svolgimento di esercizi ma anche per la teoria: si cercherà di guidare gli studenti a formulare domande o osservazioni che permettano loro di intraprendere un "percorso di scoperta". Durante le spiegazioni si cercherà di dare ampio spazio ad esercizi ed eventuali applicazioni, mentre sulla teoria si insiterà quanto basta per permettere agli studenti la comprensione dell'argomento (e non semplicemente i meccanismi degli esercizi!). Si cercherà di presentare esempi significativi e di diversi livelli di difficoltà, ripetendo la spiegazione se necessario. A seconda degli argomenti e del momento, le lezioni potrebbero anche essere di carattere laboratoriale con attività create ad hoc, sempre allo scopo di proporre agli studenti un "percorso di scoperta", o di cooperative learning, lavorando a coppie o a gruppetti. Si cercherà, inoltre, di utilizzare software di geometria dinamica (GeoGebra) o di altro tipo, sulla LIM o in laboratorio qualora ci sarà l'occasione. Prendendo appunti durante la lezione, gli studenti avranno poi il materiale necessario allo studio domestico e allo svolgimento degli esercizi assegnati per casa (eventualmente integrabile con il testo). Gli esercizi assegnati verranno controllati per monitorare il lavoro domestico e il livello di apprendimento; spesso verranno corretti alla lavagna dall'insegnante o dagli studenti (supervisionati dall'insegnante) in modo da ripassare ma anche recuperare.

Verifiche

Nella valutazione di fine periodo confluiranno, oltre ai voti conseguiti nelle verifiche scritte e orali, che misurano il livello di raggiungimento degli obiettivi didattici, l'impegno dello studente, il suo livello di capacità, i progressi raggiunti, l'interesse e la partecipazione in classe, la puntualità e la regolarità nello svolgimento dei compiti assegnati a casa. A secondo dei casi potrà essere attivato un recupero in itinere sugli argomenti svolti. Le verifiche saranno almeno 3 per il trimestre e almeno 4 per il pentamestre e potranno essere scritte o orali. In entrambi i casi, oltre ad esercizi, potrebbero esserci quesiti teorici (sotto forma di domande aperte o chiuse). Potrebbero essere somministrate delle verifiche strutturate (test a risposte chiuse), soprattutto per argomenti teorici.

Libri di testo

Il materiale principale per lo studio domestico è dato dagli appunti presi in classe. A questo si aggiungono eventuali appunti, dispense, schemi, formulari forniti dall'insegnante (solitamente condivisi attraverso il registro elettronico) e il libro di testo: “Nuova matematica a colori” (edizione gialla), vol.3 e 4, Autore L. Sasso, Edizioni Petrini.