Classe IVCA - A.S. 2017-2018: Matematica

Docente

Forcellini Francesco Bernardo

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

ALGEBRA

• Disequazioni di primo grado.
• Disequazioni di secondo grado.
• Disequazioni fratte e sistemi di disequazioni.
• Equazioni di grado superiore al secondo: binomie, trinomie. *Applicazione della legge di annullamento del prodotto.
• Equazioni irrazionali.
• Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche ( casi elementari).

RELAZIONI E FUNZIONI

• Campo di esistenza.
• Intersezioni con gli assi.
• Segno di una funzione.

Abilità (saper fare)

ALGEBRA

• Risolvere disequazioni di 1° grado.
• Risolvere disequazioni di 2° grado.
• Risolvere disequazioni fratte e sistemi di disequazioni.
• Risolvere equazioni di grado superiore al 2°grado.
• Risolvere equazioni irrazionali.
• Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.

RELAZIONI E FUNZIONI

• Determinare il campo di esistenza di una funzione razionale, calcolare le intersezioni con gli assi e studiare il segno.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
• Utilizzare strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
• Utilizzare concetti e metodi delle scienze sperimentali, per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati.
• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.
• Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi.

INDICATORI

Conoscenza del linguaggio specifico. Individuazione e applicazione delle procedure e dei modelli più appropriati.

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

• Risolvere semplici disequazioni intere e fratte e sistemi di disequazioni.
• Trovare le soluzioni di equazioni binomie e trinomie semplici
• Risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche
• Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e riportare i risultati sul piano cartesiano.

Contenuti

Equazioni e disequazioni

• Disequazioni intere e fratte (primo grado)
• Disequazioni di secondo grado
• Disequazioni fratte
• Sistemi di disequazioni
• Equazioni di grado superiore al secondo: binomie e trinomie
• Equazioni riconducibile ad equazioni di II° grado con sostituzione di variabile
• Equazioni e disequazioni irrazionali (cenni)

Esponenziali e logaritmi

• Definizione di funzione reale di variabile reale
• Esponenziali
  • Numeri reali
  • Potenze ad esponente reale
  • La funzione esponenziale
• Il logaritmo
  • Definizione
  • Proprietà dei logaritmi (prodotto, quoziente, potenza, radice)
  • Logaritmi decimali e naturali
  • Scala logaritmica
  • Funzione logaritmica
• Equazioni e disequazioni esponenziali
• Equazioni e disequazioni logaritmiche

Funzioni

• Definizione di funzione reale di variabile reale
• Classificazione delle funzioni: razionali, irrazionali, trascendenti
• Ricerca del campo di esistenza di una funzione
• Determinazione degli zeri
• Studio del segno

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento) 

• Risolvere semplici disequazioni intere e fratte e sistemi di disequazioni.
• Trovare le soluzioni di equazioni binomie e trinomie semplici
• Risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche
• Definire e riconoscere le principali funzioni goniometriche ( solo indirizzo agrario)
• Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e riportare i risultati sul piano cartesiano.

Metodi

Le lezioni saranno prevalentemente frontali con spiegazioni chiare, eventualmente ripetute, accompagnate da numerosi esempi di difficoltà progressivamente crescente. Si farà largo uso del libro di testo per le esercitazioni e per integrare gli appunti presi durante le lezioni. Si cercherà inoltre di stimolare le capacità dei singoli alunni favorendo interventi ed osservazioni e, quando possibile, si cercherà di operare collegamenti sia tra gli argomenti trattati, sia interdisciplinari. Ampio spazio verrà dato alla correzione dei compiti e al controllo dello studio domestico per verificare il livello di apprendimento ed anche come momento di ripasso e recupero. Gli studenti saranno costantemente coinvolti e si cercherà portarli ad un uso appropriato degli strumenti della materia e ad un’esposizione precisa.

Verifiche

La valutazione sarà conforme alla scala approvata in dipartimento.

La valutazione del cammino di apprendimento degli alunni terrà conto degli obiettivi didattici evidenziati in precedenza; non si ridurrà ad una semplice verifica di abilità di calcolo e padronanza di formule o regole ma si baserà sulla capacità di ragionamento raggiunta dai ragazzi. La valutazione di fine periodo terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente. Nella valutazione verranno inoltre presi in considerazione l’impegno e l’interesse dimostrati, la partecipazione all’attività didattica e la precisione nel metodo di studio.

STRUMENTI DI VERIFICA

• verifiche scritte: quesiti teorici, risoluzione di esercizi e problemi con diversi gradi di difficoltà
• test: vero o falso, quesiti a risposta multipla
• verifiche orali: domande teoriche, risoluzione di esercizi e problemi.

In queste prove si adatterà il grado di difficoltà alle capacità dell'allievo.

Libri di testo

L. Sasso, “Nuova Matematica a Colori - Gialla" Vol. 4, casa editrice Petrini.