Classe IVCser 2012-2013: Matematica

Docente

Valter Rinaldi

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

• Riconoscere un'equazione di 2° in forma normale
• Classificare le equazioni di 2° incomplete e conoscere le relative tecniche di risoluzione
• Conoscere la formula risolutiva dell'equazione completa
• Conoscere la terminologia relativa al piano cartesiano, conoscere le formula per la distanza tra due punti e le formule per determinare il punto medio di un segmento
• Conoscere l'equazione della retta in forma esplicita e implicita. Conoscere il significato geometrico dei coefficienti m e q
• Conoscere le formule: retta passante per un punto di coefficiente noto e retta per due punti
• Conoscere l'equazione della parabola e gli elementi caratterizzanti la stessa
• Riconoscere disequazioni intere e fratte
• Conoscere un metodo di risoluzione per i sistemi di primo grado

Abilità (saper fare)

• Saper risolvere equazioni di 2° incomplete e complete utilizzando le tecniche opportune
• Saper tracciare sul piano cartesiano punti, rette conoscendone l'equazione, parabole conoscendone l'equazione
• Saper risolvere semplici problemi relativi al piano cartesiano e alle funzioni studiate: calcolare la lunghezza di un segmento, determinare il punto medio di un segmento, tracciare una retta conoscendone l'equazione, tracciare una parabola conoscendone l'equazione, trovare l'intersezione tra due rette
• Saper risolvere le disequazioni di primo grado, saper risolvere semplici disequazioni fratte
• Saper risolvere semplici sistemi di disequazioni di primo grado

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utilizzare linguaggio e metodi propri della matematica, per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
• Utilizzare strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
• Utilizzare concetti e metodi delle scienze sperimentali, per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati.
  

Obiettivi minimi

• Risolvere equazioni di secondo grado ridotte a forma normale
• Riconoscere e disegnare retta e parabola.
• Risolvere semplici problemi su retta e parabola.
• Svolgere semplici sistemi di secondo grado.
• Trovare le soluzioni di disequazioni intere di primo grado, semplici disequazioni fratte e sistemi di disequazioni (riconducibili al primo grado)
  

Contenuti

Equazioni di 2°

• Equazioni incomplete: monomie, pure, spurie
• Classificazione e tipo di soluzioni.
• Metodi di risoluzione delle equazioni incomplete
  
• Equazioni di secondo grado complete: formula risolutiva, discriminante, soluzioni

Geometria analitica

• Piano Cartesiano, coordinate nel piano, distanza fra due punti, coordinate del un punto medio del segmento.
• Retta: equazione della retta in forma esplicita ed implicita, significato geometrico di coefficiente angolare, condizioni di parallelismo e perpendicolarità - Formule per determinare l’equazione di una retta passante per un punto di coefficiente angolare noto e di una retta passante per due punti. Intersezione fra due rette.
• Parabola ad asse verticale: equazione generale, grafico, vertice, direttrice, fuoco, asse di simmetria. Intersezione retta parabola

Sistemi e Disequazioni

• Sistemi di equazioni di primo grado
• Disequazioni di I° grado
• Disequazioni fratte
• Sistemi di disequazioni

Metodi

Si cercherà, se possibile, di partire da problemi semplici e concreti per giungere, attraverso esempi gradualmente più complessi, alla costruzione di modelli da applicare a classi di problemi. Saranno inoltre messi in evidenza gli eventuali legami con altre discipline del corso di studi.
Gli obiettivi saranno perseguiti mediante una costante verifica delle prestazioni e della risposta degli studenti al fine di attuare eventuali strategie di rinforzo e recupero in itinere.
Si userà solitamente la lezione frontale, corredata da esercizi ed esempi esplicativi. Si incoraggerà lo studente a stendere appunti, come palestra per acquisire un metodo di studio corretto e adeguato.
Talvolta gli argomenti saranno introdotti ponendo problemi anche di carattere storico, oppure analizzando le risposte fornite da software didattico, mettendo in evidenza come l'approccio nei confronti dei risultati forniti da una macchina, per quanto sofisticata, debba essere sempre critico.

Fasi metodologiche:

•  fase iniziale di ricerca dei prerequisiti
•  fase nella quale proporre una situazione problematica che susciti l’interesse degli alunni
•  fase di apprendimento delle tecniche risolutive individuate
•  fase di approfondimento e rielaborazione personale dell’alunno
•  fase di verifica delle tecniche apprese
•  fase di recupero

Verifiche

• VERIFICA FORMATIVA
  Correzione periodica degli esercizi, esercitazioni individuali ed esercitazioni a gruppi non omogenei con partecipazione dell'insegnante come supervisore
  
• STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA
  Strumento principale per la verifica scritta è il compito in classe sugli argomenti svolti in un arco determinato di tempo. Potrà anche essere proposto allo studente un questionario con domande a risposta multipla o libera.
  Le verifiche orali hanno lo scopo di valutare il corretto uso del linguaggio specifico della materia, l'utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo studiate e il livello di comprensione e conoscenza raggiunto.

Libri di testo

Appunti forniti a lezione, fotocopie, materiale vario scaricabile dal sito del docente all'indirizzo http://www.rvalter.com/dol