Classe VASOC - A.S. 2019-2020: Matematica

Docente

Carlo Vicentini

Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore dell'anno

In relazione allo sfondo unificatore scelto per l'Anno scolastico in corso, "IL CERCHIO DELLA VITA", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

• Relazioni e funzioni: concetto di funzione reale, campo di esistenza di una funzione, intersezione con gli assi cartesiani e studio del segno, limiti, continuità e asintoti.

Molti sono i fenomeni naturali che vengono descritti mediante l'uso di modelli matematici. Si cercherà, infatti, durante l'anno scolastico di comprendere, in particolare, i processi di crescita di una colonia batterica, una volta avvenuto il consolidamento degli argomenti inclusi all'interno del nucleo sopracitato e dopo aver descritto i grafici delle principali funzioni elementari, in particolare dopo aver affrontato lo studio della funzione esponenziale, che consente di descrivere graficamente il fenomeno considerato. Si proporrà alla classe un'applicazione della funzione esponenziale per lo studio dei processi di crescita, in particolare delle colonie batteriche. Si consegneranno ai discenti delle dispense, comprensive di esercizi, realizzate dal docente per migliorare l'apprendimento. Una volta constatata l'avvenuta comprensione dei nuclei trattati verrà somministrata alla classe una verifica sommativa per valutare il livello di conoscenze, abilità e competenze acquisite.

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

•  Relazioni e funzioni: variabili e funzioni.
•  Dati e previsioni: richiami e approfondimenti del calcolo probabilistico e degli indici di variabilità di un'indagine statistica.
• Relazioni e funzioni: funzioni algebriche e trascendenti (solo esponenziali e logaritmiche), caratteristiche e parametri significativi, dominio, intersezioni con gli assi cartesiani, segno di una funzione, limiti e continuità, asintoti, derivate. 

Abilità (saper fare)

•  Saper riconoscere il linguaggio matematico nei processi produttivi.
•  Determinare il dominio di una funzione, calcolare le intersezioni con gli assi e studiare il segno.
•  Calcolare i limiti di una funzione.
• Riconoscere graficamente i punti di discontinuità di una funzione.
• Calcolare gli asintoti di una funzione razionale.
• Calcolare la derivata di una funzione
• Eseguire lo studio di una funzione algebrica razionale intera e razionale fratta e tracciarne il grafico.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

•  Comprendere e utilizzare i principali concetti relativi all'economia, all'organizzazione, allo svolgimento dei processi produttivi e dei servizi.
•  Usare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi. 

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

• Determinare il dominio di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti.
• Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici).
• Riconoscere le forme indeterminate dei limiti.
• Calcolare la derivata di una funzione.
• Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione algebrica razionale fratta.

Contenuti

•  Relazioni e funzioni: variabili e funzioni.
•  Dati e previsioni: richiami e approfondimenti del calcolo probabilistico e degli indici di variabilità di un'indagine statistica.
•  Relazioni e funzioni: funzioni algebriche e trascendenti (solo esponenziali e logaritmiche), caratteristiche e parametri significativi, dominio, intersezioni con gli assi cartesiani, segno di una funzione, limiti e continuità, asintoti, derivate. 

Contenuti minimi

(definiti in dipartimento) 

•  Dominio di una funzione.
• Intersezione di una funzione con gli assi coordinati.
• Segno di una funzione.
• Asintoti di una funzione.
•  Limiti di una funzione (casi semplici).
•  Derivata di una funzione.
• Il grafico di una funzione razionale fratta

Metodi

•  Lezione frontale
•  Cooperative learning
• Didattica per problemi (Problem solving)
• Flipped classroom
•  Controllo sistematico e correzione delle esercitazioni assegnate per casa

Verifiche

Le verifiche saranno sommative, sia orali sia scritte. Il numero minimo di prove fissato in dipartimento è tre, sia nel trimestre sia nel pentamestre. La griglia di valutazione è quella fissata in dipartimento.

Libri di testo

"Nuova Matematica a colori 4" - Edizione gialla - Casa editrice Petrini