Classe VAm - A.S. 2021-2022: Matematica

Docente

Lovato Carlo

Inserimento della programmazione di materia nello Sfondo Unificatore dell'anno

In relazione allo sfondo unificatore scelto per l'Anno scolastico in corso, "IL SISTEMA MODA", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

•  Ciclo di vita di un prodotto moda.
• Conoscendo l’evoluzione storica della moda, è possibile affermarne la caratteristica di variabilità nel tempo, che dà vita ad un processo di cambiamento continuo, rilevante sul piano economico, dovuto in parte all’intrinseco ciclo delle stagioni, dall’altro al ciclo della moda in senso stretto. Il docente analizzerà il ciclo di vita di un prodotto considerandone durata, picco di popolarità, declino. Tutto questo con lo studio di grafici nei quali si troveranno spunti di collegamento tra la normale programmazione didattica e i temi individuati.

Inserimento della programmazione di materia nel percorso di "Educazione civica - Io ho cura" dell'anno

In relazione al percorso didattico individuato nel curricolo d'Istituto di "Educazione civica - Io ho cura" individuato "IO HO CURA DELLE ISTITUZIONI DEMOCRATICHE", la programmazione didattica della disciplina affronterà i seguenti nuclei tematici:

• L’Organizzazione Mondiale della Sanità - OMS e il modello matematico per la diffusione del virus. La diffusione del contagio, la curva epidemiologica.

Obiettivi didattici in termini di:

In relazione al piano di studio devono essere conseguiti i seguenti obiettivi in termini di:

Conoscenze (sapere)

•  Definizione di funzione reale di variabile reale
• Dominio e codominio di una funzione.
• Intersezioni con gli assi e segno di una funzione.
• Funzioni pari e dispari
• Concetto di limite in un approccio intuitivo (non rigoroso)
• Limiti delle funzioni elementari
• Teoremi sul calcolo dei limiti e forme indeterminate
• Continuità di una funzione in punto e in un intervallo
• Definizione di asintoto
• Derivata di una funzione e suo significato geometrico
• Massimi e minimi, relativi e assoluti
• Elementi di statistica e di calcolo delle probabilità

Abilità (saper fare)

• Determinare il campo di esistenza di una funzione.
• Calcolare le intersezioni con gli assi e studiare il segno, sfruttando la presenza di eventuali simmetrie.
• Calcolare limiti di funzioni e riconoscere graficamente i punti di discontinuità.
• Calcolare gli asintoti di una funzione razionale.
• Calcolare la derivata di una funzione.
• Eseguire lo studio di una funzione e tracciarne il grafico.
• Studiare una funzione a partire dal suo grafico.

Competenze (saper essere/essere in grado di)

• Utililizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.
• Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi.
• Comprendere il significato dell'Analisi matematica come strumento di modellizzazione di fenomeni di varia natura.
• Utlilizzare i concetti e i fondamentali strumenti per comprendere la realtà.
• Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento.

Obiettivi minimi

(definiti in dipartimento) 

•  Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti
• Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici)
• Riconoscere le forme indeterminate dei limiti
• Derivare una funzione
• Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta
• Eseguire semplicissimi calcoli statistici e valutazioni di probabilità elementi.

Contenuti

• • LE FUNZIONI Definizione d funzione reale di variabile reale, classificazione delle funzioni (razionali, irrazionali e trascendenti), dominio naturale di una funzione, determinazione delle intersezioni con gli assi cartesiani e segno di una funzione.
  • I LIMITI Limite di una funzione (introduzione intuitiva), limite di una funzione in un punto, limite di una funzione ad infinito, limite destro e sinistro di una funzione in un punto, alcuni limiti fondamentali, teoremi sui limiti: somma, prodotto e quoziente, forme indeterminate, calcolo di alcuni limiti che si presentano in forma indeterminata, asintoti verticali, orizzontali.
  • CONTINUITÀ E DISCONTINUITÀ Funzioni continue in un punto, funzioni continue in un intervallo, punti di discontinuità di una funzione (prima, seconda e terza specie) da riconoscere graficamente.
  • DERIVATA Rapporto incrementale e suo significato geometrico, Definizione di derivata di una funzione e suo significato geometrico, derivata di alcune funzioni elementari, teoremi sul calcolo delle derivate.
  • MASSIMI E MINIMI DI UNA FUNZIONE Funzioni monotone, Determinazione degli intervalli nei quali una funzione è crescente o decrescente, Massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione, Rappresentazione grafica di semplici funzioni
  • ELEMENTI DI STATISTICA E DI CALCOLO DELLE PROBABILITA'

Contenuti minimi

• (definiti in dipartimento)
  • Individuare il C.E. di una funzione, le sue intersezioni con gli assi cartesiani, il segno e gli eventuali asintoti
  • Calcolo dei limiti di funzioni (casi semplici)
  • Riconoscere le forme indeterminate dei limiti
  • Derivare una funzione
  • Tracciare ed interpretare il grafico di una funzione razionale fratta
  • Eseguire semplicissimi calcoli statistici e valutazioni di probabilità elementari.

Metodi

•  Le lezioni saranno prevalentemente frontali con spiegazioni chiare, eventualmente ripetute, accompagnate da numerosi esempi di difficoltà progressivamente crescente. Si farà largo uso del libro di testo per le esercitazioni e per integrare gli appunti presi durante le lezioni. Si cercherà inoltre di stimolare le capacità dei singoli alunni favorendo interventi ed osservazioni e, quando possibile, si cercherà di operare collegamenti sia tra gli argomenti trattati, sia interdisciplinari. Ampio spazio verrà dato alla correzione dei compiti e al controllo dello studio domestico per verificare il livello di apprendimento ed anche come momento di ripasso e recupero. Gli studenti saranno costantemente coinvolti e si cercherà portarli ad un uso appropriato degli strumenti della materia e ad un’esposizione precisa.

Verifiche

•  La valutazione sarà conforme alla scala approvata in dipartimento. La valutazione del cammino di apprendimento degli alunni terrà conto degli obiettivi didattici evidenziati in precedenza; non si ridurrà ad una semplice verifica di abilità di calcolo e padronanza di formule o regole ma si baserà sulla capacità di ragionamento raggiunta dai ragazzi. La valutazione di fine periodo terrà conto, oltre che dei risultati conseguiti nelle varie prove e verifiche, anche dei progressi ottenuti dal singolo studente. Nella valutazione verranno inoltre presi in considerazione l’impegno e l’interesse dimostrati, la partecipazione all’attività didattica e la precisione nel metodo di studio. 

Libri di testo

• Colori della matematica - Edizione bianca Vol. A di Leonardo Sasso e Ilaria Fragni - Dea Scuola Petrini